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Introduction to Combinatorial Analysis (Dover Books on Mathematics) [Englisch] [Taschenbuch]

John Riordan , Mathematics

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28. März 2003 Dover Books on Mathematics
This is a text that defines "the number of ways there are of doing some well-defined operation." Covers permutations and combinations associated with elementary algebra, generating functions, the principle of inclusion and exclusion, the cycles of permutations, the theory of distributions, partitions, compositions, trees, and linear graphs; and permutations with restricted position. Includes problems. 1958 edition.

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This introduction to combinatorial analysis surveys portions of the theory of permutations and combinations which are pertinent to elementary algebra, then treats generation functions, the principle of inclusion and exclusion, and the enumeration of permutations in cyclic representation. There is an overview of the theory of distributions, followed

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5.0 von 5 Sternen A Classic Text in the Subject 26. April 2007
Von Math Geek - Veröffentlicht auf
Format:Taschenbuch|Verifizierter Kauf
This is a text which, while considered an introduction and perhaps a bit dated nowadays, requires some of the closest attention I have ever had to pay to a mathematical work. If I may call this book a mathematical gold mine, I must also say that in parts the digging is arduous and rewarding and the rock can be of high density. The section in chapter 2, on derivatives of composite functions (essentially Bell Polynomials, after the famous Eric Temple Bell), is an example.

This is at least my third pass through the book and this time I decided not to slough over some of the details on these polynomials. I found myself bewildered for a couple of days, as the author gives no assistance to the reader--no doubt to help the reader develop some of that mathematical maturity mentioned in the preface--and found gold thereby. Statements made apparently as an aside, such as "completely determined..." had not been paid adequate attention by me. Also, it was not pointed out by the author that certain constants evaluated in the examples were found by setting the variable to zero, and so on. This is all left to the reader to dig out. In a span of two or three pages in this section there are hours of profitable work left to the reader. This is not a complaint, but rather a statement of the level of audience addressed by this book. It is not a text for readers who require hand-holding. However, anyone who is prepared to dig will experience the "joy of finding things out", if I may humbly steal a favored phrase of the late, great Richard P. Feynman.
3 von 3 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Dated, but excellent 5. Februar 2008
Von PST - Veröffentlicht auf
As a "hobby mathematician", I had had exposure to this subject while studying related topics (e.g. random graphs), but this was the first book I studied, which was dedicated ot combinatorics only. The book seems easy reading, but I have a feel, a real mathematician will find a lot of depth in this book. Generating functions are explained in great detail.
It is obviously written in the older style, not in the Definition-Theorem-Proof style, which I find easier to read. Still, it is a simple yet rigorous introduction into the field of combinatorics
4 von 5 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
4.0 von 5 Sternen A very good old text 21. Februar 2009
Von Roger Bagula - Veröffentlicht auf
Format:Taschenbuch|Verifizierter Kauf
The thing that borthers me is the archadic notation used in parts of this book and notation used with no reference that I can find.
I really learned a lot in reading this book and intend to try to get more out of it in the future, but I really wouldn't use this as an introductory text as some of the theorems an problems are graduate or post graduate level. It is a useful and helpful book for those intent on understanding combinatorial theory.
1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Introduction to Combinatorial Analysis (Dover Books on Mathematics) 28. April 2013
Von Lawrence J. Drooks - Veröffentlicht auf
Format:Taschenbuch|Verifizierter Kauf
I was looking for some very specialized stuff, and this book had been cited as the source. Sure enough, there it was, and that turned out be a big help. So I got what I needed, which is way I had ordered it.

L. Drooks
4.0 von 5 Sternen Succint introduction to a key area 4. Mai 2014
Von M. D. HEALY - Veröffentlicht auf
Format:Taschenbuch|Verifizierter Kauf
With cheap computers and big databases, computer-intensive distribution-free statistical algorithms (non-parametric procedures, bootstrap methods, permutation approaches, etc.) are becoming much more common. Older methods mostly assumed one of several mathematically convenient underlying distributions (Normal, Poisson, Lognormal, and a few others) so they could be done with pencil and paper. Today we can use computationally intensive methods that avoid assuming a specific distribution.

Many modern statistical procedures boil down to counting possibilities from very large but finite probability spaces. In a word, combinatorics. This book introduces the fundamental concepts behind these algorithms.
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