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Maß- und Integrationstheorie (Grundwissen Mathematik) Taschenbuch – 16. Februar 2011


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Produktinformation

  • Taschenbuch: 452 Seiten
  • Verlag: Springer; Auflage: 7., korrigierte und aktualisierte Auflage 2011 (16. Februar 2011)
  • Sprache: Deutsch
  • ISBN-10: 3642179045
  • ISBN-13: 978-3642179044
  • Größe und/oder Gewicht: 15,5 x 2,6 x 23,5 cm
  • Durchschnittliche Kundenbewertung: 4.0 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (5 Kundenrezensionen)
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Produktbeschreibungen

Pressestimmen

"... Die gut organisierte, mit minimalen Voraussetzungen auskommende, sprachlich qualitätsvolle Darstellung wird aufgelockert durch zahlreiche vortreffliche, lebendige Kurzbiografien, inklusive wichtiger neuerer Resultate (mit einer oft alten Geschichte), der (zunächst oft verkannten) Pioniere im Umfeld der Theorie der Maß- und Integrationstheorie, durch gut plazierte, die Entwicklung und das Verständnis der Theorie erhellende historische Bemerkungen und sorgfältig und umfassend recherchierte Zitate, die "Bekanntes" vertiefen, aber auch zurechtrücken. ..."Monatshefte Mathematik

Buchrückseite

Dieses Lehrbuch der Maß- und Integrationstheorie vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerläßlich ist, insbesondere für reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen

Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisy´nski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Ferner enthält das Buch einen Abschnitt über Konvergenz von Maßen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff.

Aus den Rezensionen:
„ …In diesem Buch wird die Maß- und Integrationstheorie als ein zentrales Gebiet der Mathematik dargestellt, das insbesondere für die Funktionalanalysis und die Stochastik unentbehrlich ist; es hat daher zu Recht seinen Platz in der Reihe ‘Grundwissen Mathematik’. Vor allem für denjenigen, der über Grundkenntnisse bereits verfügt, ist es eine Quelle der Anregung und Bereicherung.“
(Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete 861 (1997), 148–149)

„ …Das Buch …zeugt von großer Lehrerfahrung des Autors. Es ist flüssig geschrieben, vermittelt solides Grundwissen und enthält viele Beispiele und Übungsaufgaben. Deshalb kann ich es Mathematik-Studenten aller Richtungen (einschließlich Lehramtskandidaten) zum Gebrauch neben der Vorlesung nachdrücklich empfehlen.“
(Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 16 (1997), 493–49


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Die hilfreichsten Kundenrezensionen

3 von 3 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich Von le0nidar am 3. April 2011
Format: Taschenbuch
Im Mathematikstudium ist die Maßtheorie sehr häufig schon Inhalt von Grundstudimusvorlesungen, z.B. Stochastik I oder Analysis II, III. Der Inhalt des Buches geht jedenfalls deutlich über den Stoff hinaus, der in Vorlesungen behandelt wird. Bereits am Anfang werden Mengensysteme sehr ausführlich behandelt, am Ende macht das Buch einen Abstecher in die topologische Maßtheorie.
Es werden jedoch auch die klassichen Themen behandelt, mit denen jeder vertraut sein sollte: Konstruktion des Lebesgue-Integrals, Konvergenzsätze und L^p-Räume, Produktmaße und Satz von Fubini.
Ich persönlich habe dieses Buch begleitend zu einer Analysis III Vorlesung genutzt. In der damaligen Vorlesung wurden die elementaren Themen der Maßtheorie aufgegriffen und dieses Buch hat bei mir zum Teil das Interesse für weitere Themen geweckt.
Später habe ich es recht selten als Nachschlagewerk genutzt, dies liegt aber eher daran, dass mir in meinem Vertiefungsgebiet die Grundkenntnisse ausgereicht haben.
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1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich Von Stefan Bachmann am 19. Juni 2013
Format: Taschenbuch
Ich studiere Mathematik und schreibe gerade an meinem Diplom.
Dieses Buch hat mich bis zum Ende in meinem Studium begleiten können und dient als sehr umfassendes Nachschlagewerk in Verbindung mit einem weiteren Buch für Wahrscheinlichkeitstheorie. Mit diesem Buch konnte ich mit ideal für mein Vordiplom für Maß-und Integrationstheorie vorbereiten.
Dass dieses Buch eine zu kleine Schrift haben soll, kann ich nicht bestätigen. Die Schrift ist zwar kleiner als in vielen anderen Büchern, aber als störend empfand ich dies überhaupt nicht.
Von der Struktur ist das Buch auch übersichtlich, und wie gesagt, es ist ziemlich umfangreich.
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1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich Von Alexander Rettkowski am 27. Januar 2014
Format: Taschenbuch Verifizierter Kauf
Obwohl alles vermittelt wird, was man für eine Prüfung in Maß- und Integrationstheorie braucht, muss ich einen Punkt für die teilweise komplizierten Ausführungen und die kleine Schrift abziehen! Trotzdem eine Kaufempfehlung!
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Format: Taschenbuch
Ich habe das Buch während meiner Studienzeit für die Maßtheorie Prüfung erworben. Es bietet eine logische gute didaktische Einführung in die Problematik der Maßtheorie. Die Beweise sind klar und es sind auch biographische Angaben zu den entsprechenden Mathematikern vorhanden. Auch die englischsprachige Literatur kennt kein solches Werk.
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3 von 14 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich Von Sophie R. am 6. Oktober 2012
Format: Taschenbuch Verifizierter Kauf
Ich wollte für meine jetzigen Vorlesungen mein Hintergrundwissen zur Maßtheorie auffrischen, aber mit diesem Buch macht das wirklich keinen Spaß!
Der Inhalt mag gut sein, (auch wenn für meinen Geschmack mehr Beispiele gebracht werden könnten) aber die Schriftgröße ist eine Frechheit!
Nicht nur, dass sie gefühlt bei 8pt liegt, sie wechselt auch noch andauert. (Siehe Satz 7.1 und Satz 7.7).
Ich hatte extra die neuste Ausgabe gekauft, damit möglichst wenig Fehler in dem Buch sind aber es ist so anstrengen für die Augen mit diesem Buch zu arbeiten, dass ich doch lieber aufs Internet zurückgreife und dieses versuchen werde zu verkaufen.
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