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How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method: A New Aspect of Mathematical Method (Princeton Science Library) [Kindle Edition]

G. Polya , John H. Conway
4.9 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (8 Kundenrezensionen)

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Every prospective teacher should read it. In particular, graduate students will find it invaluable. The traditional mathematics professor who reads a paper before one of the Mathematical Societies might also learn something from the book: 'He writes a, he says b, he means c; but it should be d.' -- E. T. Bell, Mathematical Monthly [This] elementary textbook on heuristic reasoning, shows anew how keen its author is on questions of method and the formulation of methodological principles. Exposition and illustrative material are of a disarmingly elementary character, but very carefully thought out and selected. -- Herman Weyl, Mathematical Review I recommend it highly to any person who is seriously interested in finding out methods of solving problems, and who does not object to being entertained while he does it. -- Scientific Monthly Any young person seeking a career in the sciences would do well to ponder this important contribution to the teacher's art. -- A. C. Schaeffer, American Journal of Psychology Every mathematics student should experience and live this book -- Mathematics Magazine


A perennial bestseller by eminent mathematician G. Polya, How to Solve It will show anyone in any field how to think straight. In lucid and appealing prose, Polya reveals how the mathematical method of demonstrating a proof or finding an unknown can be of help in attacking any problem that can be “reasoned” out—from building a bridge to winning a game of anagrams. Generations of readers have relished Polya’s deft—indeed, brilliant—instructions on stripping away irrelevancies and going straight to the heart of the problem.


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16 von 16 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Die Mathematik hat auch eine intuitive Seite! 13. Januar 2000
Von Ein Kunde
Polya's brilliante Anleitung zum Lösen mathematischer Probleme vermittelt auch dem Laien ein überaus stimmiges und nützliches Bild vom täglichen Brot des Mathematikers. Gerade indem sie keine unfehlbare Beweismethode liefert, die einfach ohne kreativ nachdenken zu müssen nur abgearbeitet werden muss, sondern den intuitiven Aspekt mathematischen Denkens betont, vermittelt sie viel von der Schönheit eleganter Lösungen. Anders als beispielsweise ein Ingenieur ist der Mathematiker nicht zufrieden, sobald ein bestimmtes Problem irgendwie gelöst ist, sondern meist beginnt hier erst der interessante Teil der Arbeit: Kann die Lösung noch vereinfacht werden oder gar bei der Lösung anderer, verwandter Probleme helfen? Oft werden ganze Zweige der Mathematik geschaffen, um ein bestimmtes Problem wie z.B. die kürzlich bewiesene Fermat'sche Vermutung anzugehen. Polya's Büchlein hat auch ganz konkreten Nutzen: Wer seinen Kindern, Schülern oder Studenten einfache oder schwere Mathematik beibringen will, tut gut daran, sich mit Polya in den Prozess der Lösungsfindung einzufühlen statt fertige Lösungen zu präsentieren. (Dies ist eine an der Uni-Studentenrezension.)
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10 von 10 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen LONG LIVE POLYA! 14. Juli 2000
Von Ein Kunde
i must say that this is one of the most interesting books i've ever read. it is a must for teachers of mathematics and the sciences. polya exposes with an unmatched wit and cunning the art of breaking it down and analyzing parts of parts in order to arrive at a reliable and justifiable solution.
polya is the quintessential teacher and this teacher finds his writings both compelling as well as inspiring. this is NOT the last book by this great mathematician that i plan to read.
a word of advice for teachers: read it and REREAD it until you get the point. the teaching of mathematics is not a mere monkey-see-monkey-do regurgitation process. rather, it is the art of conveying to the student the problem-solving process. once the student has mastered this talent, the sky's the limit. and speaking of limits, the sky may just be a gross underexaggeration.
LOVE IT! got to say again, "BUY THE BOOK!" and this goes doubly for TEACHERS!
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11 von 13 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Do You Want Your Kid to Be a Robot? 7. April 2000
In fact, do you want to be a robot? I talked to a woman who took a whole semester in computer science and came out learning nothing. She told me this. My love affair with Real Math started with this book in a library. I was reading a book which had a bunch of interviews with the most successful programmers in the world. One was Czech and I do not remember his name. But he was asked the following question. "What in your opinion is the biggest mistake that programmers are doing in their educations or their work today?" He answered, "It's simple. They don't know how to solve problems. At our company, we have some simple books that tell you how to do this. The best is Polya's 'How to Solve It'. It has a little diagram in the back that completely runs you through a series of questions on solving math problems. But even in schools, they don't take this approach. Everything is by rote and repetition! You solve a problem and YOU DON'T KNOW WHAT YOU SOLVED! We have a lot of these little books." The late Isaac Asimov wrote a beautiful little book called "The Realm of Algebra". It's out of print. But he explains the entire realm of algebra in something like 150 pages. The best book I've ever seen about math. Math can be fun. Programming can be fun. But only if you ask Polya's questions in the back of this book. "What do I have to do to make this problem complete?" "What is missing from this problem?" "What could I add to make this problem solved?" A two page diagram in the back. And everybody knows that programming is just "crummy mathematics". BUY THE BOOK! BUY THE BOOK! BUY THE BOOK!. 2 pages in the end of this book and at least 50% of your math/programming problems are down the drain. Lesen Sie weiter... ›
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1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen An algorithm to generate solutions 10. April 2011
Von Roland
Format:Taschenbuch|Verifizierter Kauf
"Schule des Denkens" means school of thought. The title of the original manuscript reveals the motivation for this book: to teach better. Polya wrote it as a guide on how to lecture mathematics. But only the publicized edition, after Polyas migration to the United States tells in plain English what its good for a broad audience: How to Solve It. I am not a teacher, the didactic musings of a lecturer would produce not more than a spark of curiosity in me. But "How to Solve It" describes a general procedure for problem solving. This freaks me out! Polya hides this endeavor in favor of the didactic justification, and only later in the book will reveal that its content is a Modern Heuristic to "understand the process of solving problems, especially the mental operations typically useful in this process" [p. 129]. The book is divided into four parts, I will discuss them briefly.

Part I: In the Classroom
This 32 pages are all you need to grasp his algorithm of problem solving. Good ideas are simple and the procedure proposed is nothing counterintuitive. You could easily come a similiar conclusion by your own: What is the first step of problem solving? (1) Understanding the problem. What is the next step? (2) Devise a plan. Then?(3) Execute the plan. And finally(4) Look back.
Mightily impressed? Then you are a lobotomized PowerPoint disciple! But follow Polya in a Socratic dialog with the classroom and look into the train of thoughts of an educated problem solver. There are many subtilities to discover.By reading this chapter, more than once I had moments of Heureka!, when Poly guides you to ask the so called right questions and instructs you how to take a different point of view of the problem.
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