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Grenzen der Mathematik: Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik [Taschenbuch]

Dirk W. Hoffmann
5.0 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (4 Kundenrezensionen)
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  Alle Preisangaben inkl. MwSt.
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Produktbeschreibungen

Pressestimmen

Aus den Rezensionenzur 2. Auflage:

 

“... Materie und versteht es mit einer Vielzahl von sehr anschaulichren Bildern, die Inhalte zu verdeutlichen ... für den mitreisenden Laien zu einem lehrreichen Vergnügen ...“ (in: Impulse, Dezember/2013, Vol. 17)

Stimmen zur 1. Auflage:

"Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik. Es ist eine Reise voller Überraschungen, hin zu den Grenzen der Mathematik."  

Spektrum der Wissenschaft

"Das Buch von Dirk W. Hoffmann hat mir ausgesprochen gut gefallen. Der Schreibstil des Autors - stets auf Verständlichkeit bedacht - die vielen historischen Bezüge, die wohldurchdachte Aufmachung des Buches mit seinen vielen Bildern, Beispielen und Merkkästen und nicht zuletzt die jedem Kapitel beigegebenen Aufgaben machen das Buch zu einer Perle."

Mathematischer Semesterbericht

"Das 409 Seiten starke Buch ich eine gelungene Einführung in mathematische Logik. Es stellt einen guten Überblick über die wesentlichen Erkenntnisse und die Grundlagen der Mathematik dar und beginnt - im ersten Kapitel - mit einem historischen Überblick vom Ende des 19. Jahrhunderts an, der durchaus nicht nur bei der ersten Beschäftigung mit dem Thema sehr lesenswert ist."  

Matheplanet.com

"...ein sehr empfehlenswertes Buch..."

Radio LOTTE Weimar

Rezension

Eine extrem gute Zusammenfassung und quasi ein Lesemuss für jeden theoretischen Informatiker. Hoffmann versteht es (wie auch in seinen anderen Werken) dem Leser schwer zugängliche Themen wie Berechenbarkeit und Beweisbarkeit durch seinen hervorragenden Schreibstil zugänglich zu machen.

Matthias Kramer, Universität Duisburg-Essen

Das Buch kann Mathematiklehrer anregen, sich wieder neu mit den Grundlagen ihres Faches zu beschäftigen. Einzelne Themen wie Unendlichkeit oder die Unvollständigkeitssätze können auch mit sehr interessierten Schülern der Oberstufe besprochen (ggf. sogar in Form von Schülerreferaten bearbeitet) werden. Dafür bietet das Buch eine gute Leitlinie und durch seine ansprechende Gestaltung auch Ideen zur praktischen Umsetzung im Unterricht.

Bernhard Wierig

Buchrückseite

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren?

Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen; Antworten, die die Mathematik in der gleichen Weise verändert haben wie die Einstein’sche Relativitätstheorie die Physik. Heute wissen wir, dass in der Mathematik erkenntnistheoretische Grenzen existieren, die wir nicht überwinden können. Sie sind integraler Bestandteil jener Gesetzmäßigkeiten, die diese Wissenschaft im Innersten zusammenhalten.

Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.

Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch).

Für die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert.

 Stimmen zur ersten Auflage:

 „Der Schreibstil des Autors – stets auf Verständlichkeit bedacht – die vielen historischen Bezüge, die wohldurchdachte Aufmachung des Buches mit seinen vielen Bildern, Beispielen und Merkkästen und nicht zuletzt die jedem Kapitel beigegebenen Aufgaben machen das Buch zu einer Perle.“

Mathematische Semesterberichte

 „Ein lang ersehntes Buch“, „Spannender kann man ein Sachbuch nicht schreiben.“, „Definitives Muss.“

 Aus verschiedenen Leserrezensionen auf amazon.de

Über den Autor und weitere Mitwirkende

Prof. Dr. Dirk W. Hoffmann ist Dozent an der Fakultät für Informatik und Wirtschaftsinformatik der Hochschule Karlsruhe – Technik und Wirtschaft. Von ihm ist im gleichen Verlag das Werk Die Gödel’schen Unvollständigkeitssätze – Eine geführte Reise durch Kurt Gödels historischen Beweis erschienen.

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