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Produktbeschreibungen
Pressestimmen
Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik. Es ist eine Reise voller Überraschungen, hin zu den Grenzen der Mathematik. Spektrum der Wissenschaft Das Buch von Dirk W. Hoffmann hat mir ausgesprochen gut gefallen. Der Schreibstil des Autors - stets auf Verständlichkeit bedacht - die vielen historischen Bezüge, die wohldurchdachte Aufmachung des Buches mit seinen vielen Bildern, Beispielen und Merkkästen und nicht zuletzt die jedem Kapitel beigegebenen Aufgaben machen das Buch zu einer Perle. Mathematischer Semesterbericht Das 409 Seiten starke Buch ich eine gelungene Einführung in mathematische Logik. Es stellt einen guten Überblick über die wesentlichen Erkenntnisse und die Grundlagen der Mathematik dar und beginnt - im ersten Kapitel - mit einem historischen Überblick vom Ende des 19. Jahrhunderts an, der durchaus nicht nur bei der ersten Beschäftigung mit dem Thema sehr lesenswert ist. Matheplanet.com ...ein sehr empfehlenswertes Buch... Radio LOTTE Weimar
Rezension
Fazit: Es ist ein überaus gelungenes und interessantes Lehrbuch, eine echte Bereicherung des Angebots an Büchern zur mathematischen Logik und angrenzenden Bereichen, reichlich gespickt mit wichtigen und erhellenden historischen Bezügen (dies gefällt mir immer besonders!). Dabei werden deutlich die Grenzen der Mathematik aufgezeigt: Mathematik kann vieles, aber (leider oder doch besser Gott sei Dank) auch nicht alles. Prof. Dr. Jörg Seeländer, Hochschule Merseburg
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Kundenrezensionen
Die hilfreichsten Kundenrezensionen
16 von 21 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Das Hauptthema dieses Buches, nämlich 'die innewohnenden Grenzen der Mathematik' kann philosophisch, ja sogar praktisch, kaum fesselnder sein.
Es ist dem Autor gelungen, eine umfassende, kristallklare Übersicht des Themas zu vermitteln, samt einer ebenso überschaubaren Behandlung der notwendigen Beweisen, welche die Nebenthemen und das Hauptthema untermauern.
Und zwar ohne je dabei übermäßig zu vereinfachen, was darauf hindeutet, daß die wichtigsten Themen der heutigen Mathematik meistens ohne weiteres zugänglich sind.
Darüber hinaus ist das Buch munter, also alles andere als dröge.
Sehr empfehlenswert.
Es ist dem Autor gelungen, eine umfassende, kristallklare Übersicht des Themas zu vermitteln, samt einer ebenso überschaubaren Behandlung der notwendigen Beweisen, welche die Nebenthemen und das Hauptthema untermauern.
Und zwar ohne je dabei übermäßig zu vereinfachen, was darauf hindeutet, daß die wichtigsten Themen der heutigen Mathematik meistens ohne weiteres zugänglich sind.
Darüber hinaus ist das Buch munter, also alles andere als dröge.
Sehr empfehlenswert.
13 von 17 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Spannender kann man ein Sachbuch nicht schreiben. Die Leser erleben eine Art Achterbahn schwindelerregender Höhen und Tiefen grundlegender Probleme der Logik und Mathematik. Zum Beispiel werden unvorstellbare unendliche Ordinal- und Kardinalzahlen aufeinander getürmt. Andrerseits wird gezeigt, dass dies auch in abzählbaren Modellen möglich ist.
Der Satz von Goodstein demonstriert, wie Gödels Unvollständigkeitssatz auch bei elementaren Theoremen der Zahlentheorie zuschlägt. Im Zusammenhang mit dem zehnten Problem von Hilbert trifft man auf eine Primzahlformel. Ihre praktische Handhabung dürfte aber zu unüberwindlichen Schwierigkeiten führen.
Der heilige Gral der Mathematik könnte die Chaitin'sche Konstante sein, deren ausreichende Kenntnis berühmte Vermutungen von Goldbach und Riemann auf einen Schlag lösen würde. Wie beim sagenhaften Gral ist leider auch hier der Zugang verwehrt.
Die Fähigkeit des Autors komplexe Sachverhalte klar und verständlich zu präsentieren, zeigt sich zum Beispiel an einem Unabhängigkeitsbeweis mit Hilfe von Ultrafiltern.
Im Buch werden wichtige Personen vorgestellt, die massgebliche Einsichten zum Thema beigesteuert haben. Ergänzend werden zum Teil recht knifflige Übungen aufgeführt, die zum Glück im Internet aufgelöst zu finden sind.
Der Satz von Goodstein demonstriert, wie Gödels Unvollständigkeitssatz auch bei elementaren Theoremen der Zahlentheorie zuschlägt. Im Zusammenhang mit dem zehnten Problem von Hilbert trifft man auf eine Primzahlformel. Ihre praktische Handhabung dürfte aber zu unüberwindlichen Schwierigkeiten führen.
Der heilige Gral der Mathematik könnte die Chaitin'sche Konstante sein, deren ausreichende Kenntnis berühmte Vermutungen von Goldbach und Riemann auf einen Schlag lösen würde. Wie beim sagenhaften Gral ist leider auch hier der Zugang verwehrt.
Die Fähigkeit des Autors komplexe Sachverhalte klar und verständlich zu präsentieren, zeigt sich zum Beispiel an einem Unabhängigkeitsbeweis mit Hilfe von Ultrafiltern.
Im Buch werden wichtige Personen vorgestellt, die massgebliche Einsichten zum Thema beigesteuert haben. Ergänzend werden zum Teil recht knifflige Übungen aufgeführt, die zum Glück im Internet aufgelöst zu finden sind.
18 von 24 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Wer von Gödel, Escher, Bach begeistert wahr wird, auch dieses Buch ebenfalls schätzen und lieben. Relativ leicht und ohne grössere Strapazen (ein wenig guten Willen natürlich vorausgesetzt), da auf technische Details weitgehend verzichtet wird, (ohne oberflächlich zu wirken) kann man ein wenig tiefer in die formale Logik zu Gödel und Co eindringen. Fliessend und interessant geschrieben, klarer roter Faden, Darstellung und Gestaltung können wohl mit recht als vorbildlich bis musterhaft angesehen werden. Klare Kauf ' und Leseempfehlung. Definitives Muss.
Die neuesten Kundenrezensionen
1 oder 5 Sterne ?
Ist das Buch 1 oder 5 Sterne wert? Ich kann es wirklich nicht beurteilen.
Trotz guter Mathematikkenntnisse hatte ich Probleme dem Ganzen zu folgen. Lesen Sie weiter...
Trotz guter Mathematikkenntnisse hatte ich Probleme dem Ganzen zu folgen. Lesen Sie weiter...
Vor 25 Tagen von Würgel veröffentlicht
Ein lang ersehntes Buch
Während meines Mathematikstudiums in den sechziger Jahren hatte ich die Absicht, mich auch in die Fragen der Grundlagen der Mathematik einzuarbeiten. Lesen Sie weiter...
Vor 3 Monaten von Detlef Wurl veröffentlicht
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