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Gödel, Escher, Bach: ein Endloses Geflochtenes Band [Taschenbuch]

Douglas R. Hofstadter , Philipp Wolff-Windegg , Hermann Feuersee
4.5 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (46 Kundenrezensionen)
Preis: EUR 19,90 kostenlose Lieferung. Siehe Details.
  Alle Preisangaben inkl. MwSt.
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Kurzbeschreibung

1. Februar 1992
Hofstadter entwickelt aus den Bereichen Logik, Molekularbiologie, Kunst, Computertechnik, Teilchenphysik und Philosophie ein gigantisches Mosaik, einen virtuos arrangierten Blick auf die Welt unter dem Winkel der mathematischen Logik. Dabei besticht er durch seine sachliche klare Darstellung, gepaart mit Amüsement und Witz. Trotz des schwierigen Themas sind keine Vorkenntnisse gefordert, die einzige Voraussetzung ist waches und geduldiges Interesse. Niemand, der Spaß an intelligent-witzigem Nachdenken hat, darf dieses »Kultbuch« seinen kleinen grauen Zellen vorenthalten.

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Gödel, Escher, Bach: ein Endloses Geflochtenes Band + Die Analogie: Das Herz des Denkens + Ich bin eine seltsame Schleife
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Alles ist ein Symbol, und Symbole können kombiniert Muster ergeben. Muster sind schön und zeugen von einer größeren Wahrheit. Diese Ideen stehen im Zentrum der Gedanken von Kurt Gödel, M. C. Escher und Johann Sebastian Bach, den vielleicht größten Denkern der letzten Jahrhunderte. In einem beeindruckenden humanistischen Werk führt Hofstadter die Werke des Mathematikers Gödel, des Künstlers Escher und des Komponisten Bach zusammen.

Gödel, Escher, Bach, ein mit dem Pulitzerpreis ausgezeichnetes Buch über Genie, erforscht anhand von historischen Beispielen und Denkspielen die Gedanken brillanter Persönlichkeiten. Dieses Buch eignet sich nicht für den geistig Trägen und zeigt mehr als jedes andere, was es bedeutet, Symbole und Muster zu sehen, wo andere nur das Universum vor Augen haben. Gödel, Escher, Bach setzt sich mit Mathematik, Computern, Literatur, Musik und künstlicher Intelligenz auseinander und stellt nicht nur eine Herausforderung dar, sondern auch ein möglicherweise lebensveränderndes schriftstellerisches Werk.

Rezension

Copyright: Aus Das Buch der 1000 Bücher (Harenberg Verlag)

Gödel, Escher, Bach ein Endloses Geflochtenes Band
OT Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden BraidOA 1979 DE 1985Form Sachbuch Bereich Mathematik
Douglas R. Hofstadter gelingt es mit Gödel, Escher, Bach, dem Leser ein schwieriges Problem der Mathematik, die Gödel’sche Unentscheidbarkeit, nahe zu bringen und ihre Anwendung auf unterschiedlichsten Gebieten nachvollziehbar darzulegen.
Inhalt: Im Mittelpunkt steht die geniale Entdeckung des Mathematikers Kurt Gödel (1906 bis 1978), der 1930/31 versucht hatte, streng mathematisches Denken auf die eigene Wissenschaft anzuwenden. Bei diesem Vorgehen war Gödel auf den nach ihm benannten Unvollständigkeitssatz gestoßen, der das mathematische Denken des 20. Jahrhunderts grundlegend verändern sollte. Er besagt: In jeder Theorie gibt es mindestens einen Lehrsatz, der mit den in diesem System akzeptierten Mitteln oder Methoden weder beweisbar noch widerlegbar, also unentscheidbar ist.
Hofstadter erläutert in Texten und Dialogen, dass die Problematik der Gödel’schen Unentscheidbarkeit in modifizierter Form auch außerhalb der Mathematik existiert, also genereller Natur ist. Er stellt Johann Sebastian Bachs (1685–1750) Kompositionen der Kunst der Fuge vor und erklärt die Eigenschaft der Selbstbezüglichkeit sowie das Zusammenwirken der verschiedenen Ebenen dieser Musik. Hier wie in den Grafiken und Holzschnitten des Niederländers Maurits Cornelis Escher (1898 bis 1972) findet der Autor die von ihm als »seltsame Schleifen« bezeichneten (unentscheidbaren) Selbstbezüglichkeiten. Die Schleifen dienen als Modell einer Fortbewegung nach oben oder unten über die verschiedenen Stufen eines hierarchischen Systems. Bach moduliert im Musikalischen Opfer von Tonart zu Tonart ansteigend und entfernt sich weit von der Ausgangstonart – um diese am Ende wieder zu erreichen, eine Oktave höher. Und Escher visualisiert perfekt »seltsame Schleifen« in Form von Konflikten zwischen Endlich und Unendlich, zwischen Ebene und Raum: Ebenen, die gewöhnlich als hierarchisch angesehen werden, kehren sich gegeneinander. Solch eine »verwickelte Hierarchie« empfindet der Betrachter einer Escher-Grafik in ihrer Gesamtheit deutlich als Paradoxon – in dessen Hintergrund er das Mathematische noch erahnen kann. Hofstadter untersucht auch in ganz anderen Gebieten selbstbezügliche Konstruktionen, nimmt sich stets die damit zusammenhängenden Paradoxa vor und stellt Verbindungen zum Denken, zu biologischen Systemen und zur Möglichkeit künstlicher Intelligenz her.
Aufbau: Hofstadter lässt Dialoge und Kapiteltexte einander abwechseln, so dass ein neuer Begriff zweifach, aber auf unterschiedliche Weise erläutert wird. Der Dialog vermittelt dem Leser zunächst metaphorisch anschauliche Bilder. Diese bieten bei der Lektüre des darauf folgenden Kapitels den Bildhintergrund für die abstraktere Begriffsklärung. Etwa ein Viertel des mit mehr als 150 Abbildungen illustrierten Buchs geben die einzigartigen, stets kommentierten Grafiken Eschers wider.
Wirkung: Gödel, Escher, Bach wurde in kürzester Zeit zum publizistischen Welterfolg und regte auch Nichtmathematiker an, sich mit der Gödel’schen Unvollständigkeit zu befassen. G. B.

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Kundenrezensionen

Die hilfreichsten Kundenrezensionen
117 von 121 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Von isy3
Format:Taschenbuch
... indem ich es nämlich freiwillig auf einen Überseeflug und zwei anschließende Inlandflüge zum Gespött meiner Mitreisenden in der Hand mitschleppte, nur um es weiterlesen zu können. Sogar als Taschenbuch ist "Gödel Escher Bach" nämlich noch ein Wälzer von über 840 Seiten und mehr als einem Kilo Gewicht und sprengt jede Damenhandtasche. Das Buch ist auch keine leichte Lektüre. Die grauen Zellen müssen ganz schön schuften, um in die Tiefe des Werkes vorzustoßen und seine Vielschichtigkeit genießen zu können. Wer aber gerne "Spektrum der Wissenschaften" und dergleichen liest, kommt voll auf seine Kosten.
Kurz vor Antritt meiner Reise hatte ich den Fehler begangen, das Buch anzulesen, und ich verfiel sofort Hofstadters brillant dargestellten Gedankengängen zu Bach, Aristoteles und Babbage, zur Logik, zur Zahlentheorie und vor allem seinem Humor. Kongenial und sehr gelungen sind die Dialoge zwischen Achilles und der Schildkröte sowie Hofstadters eigene Inspirationen zum Werk Magrittes in Verbindung zu buddhistischen Koans. Hier schreibt auch einer, der auch um die Schwierigkeiten des Übersetzens weiß, was als erfreuliche Nebenerscheinung noch zu einer hervorragenden Übertragung des Buches ins Deutsche geführt hat.
Wir haben es hier mit einem echten Querdenkerbuch zu tun, das zugleich ein Leckerbissen ist für naturwissenschaftlich interessierte Leser, für Fans von Johann Sebastian Bach und für Mathematikfreaks.
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30 von 33 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
4.0 von 5 Sternen Ein Markstein! 6. Juni 2003
Von A. Schwab
Format:Taschenbuch
Mitte der 70er Jahre arbeitete D.R. Hofstadter in mehreren K.I. Projekten an Definitionen und Begriffen der KI aus technischer Sicht. Daraus entstanden Ende der 70er und Anfang der 80er Jahre (7 Jahre später auch im Deutschen) mehrere brillante Bücher zum Thema von Intelligenz, Geist und Seele im Grenzbereich von Philosophie und Informatik.
Sein erstes und wohl bekanntestes und hochdekoriertes Buch "Gödel, Escher, Bach" (1979 in USA erschienen) war ein Markstein für die K.I, trug es doch ihre damaligen anspruchsvollen Ideen in eine breite Öffentlichkeit, und nicht wenige bekannte Vertreter ihrer Zunft wie Marvin Minsky schrieben: "Hofstadter ist einer von dem man in 50 Jahren sagen wird: Er war auf dem richtigen Weg."
In den folgenden Jahren erlebte die K.I, getragen von diesem breiten öffentlichen Interesse, einen sagenhaften Boom, der sich jedoch mehr und mehr als ein Hype herausstellte: Die Ansätze erwiesen sich in ihrer technischen Umsetzung als nicht greifbar/implementierbar und brachten nur spärliche Ergebnisse. Man erkannte dessen Grundproblem: die Definition von Intelligenz und Bewusstsein als nicht geklärt an um ihre technische Realisierung 'nur' auf die Verknüpfung von klassischen Paradoxien, Möglichkeiten der menschlichen Sprache und mathematischen Systemen in einer unendlichen "Spiegelung/Rekursion ihrer selbst" zurückzuführen.
Ein viertel Jahrhundert später ist "Gödel, Escher, Bach" vor diesem Hintergrund Geschichte, wenn auch seine Ideen/Fragen nichts von ihrer ungeheuren intellektuellen Anziehungskraft eingebüsst haben.
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31 von 35 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Faszinierend und tiefgehend 28. Oktober 2005
Format:Taschenbuch
Dieses Buch hat völlig zu Recht den Pulitzerpreis bekommen. Man muss auch kein Mathematiker sein um es zu lesen - alles, was Sie brauchen ist ein offener Verstand und viel, viel Zeit. Was Sie dann serviert bekommen ist eine tour de force in angewandtem Denken.
Zentrum des Buches bildet die Entwicklung der formalen Logik im 20.Jh, konzentriert auf die Ergebnisse von Kurt Gödel. Hofstädter versteift sich aber nicht auf trockene Beschreibungen (wie manch anderes Buch), sondern schafft es, anhand vieler Analogien und Denkbeispielen das Interesse des Lesers zu entfachen. So findet man sich plötzlich in einem Geflecht von Zusammenhängen, das sich von Logik über bildende Kunst, Kompositionstechnik, Zen, bis hin zu Informationstechnologie, Codierung von Gensequenzen, künstlicher Intelligenz und vielem mehr spannt. Immer amüsant sind dabei die Dialoge (und Trialoge ;-) ) zwischen Herrn Schildkröte, Archilles und Herrn Krebs, drei Archetypen, die auf verschiedenen Informationsebenen denken und immer wieder versuchen herauszufinden, was die Welt im Innersten zusammenhält.
Faszinierend und tiefgehend. Sehr zu empfehlen.
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16 von 18 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
4.0 von 5 Sternen Absolut empfehlenswert, aber nicht perfekt 18. August 2009
Von C. Redl
Format:Taschenbuch
Bevor ich das Buch gekauft habe, habe ich hier auf Amazon die Möglichkeit genutzt, ein bisschen hineinzulesen. Das hat mich eher skeptisch gemacht, und ich hätte schon fast die Finger davon gelassen. Das Buch beginnt nämlich mit einer Erzählung eines Königs, verflochten mit Fachdiskussionen rund um die Musik von Bach. Ich muss gestehen, dass ich weder geschichtlich noch musikalisch besonders interessiert bin.

Nach all den positiven Kommentaren hier habe ich es aber doch gekauft, und kann es jetzt absolut weiterempfehlen. Leider endet die Amazon-Vorschau genau an der Stelle, wo der eigentliche Inhalt des Buches beginnt. Nach der Einleitung wird es nämlich ein sehr mathematisch geschriebenes Buch. Bach und Escher kommen zwar zwischendurch immer wieder mal vor, aber immer nur am Rande, und nicht in einer monotonen Art und Weise, bei der ewig lang über Kunst fachgesimpelt wird. Sogar ich, der wenig in Kunst interessiert ist, erkennt die Schönheit und den mathematischen Bezug in Escher's Werken. Manche kritisieren den mathematischen Schwerpunkt des Buches, aber wer sich genau dafür interessiert, hat mit dem Buch sicher viel Freude. Ein bisschen Vorwissen über formale Systeme (oder zumindest über mathematische Schreibweisen) würde ich aber dringend empfehlen, da es sonst an manchen Stellen sicher schwer zu lesen ist. Auch die Beschreibungen von Computersystemen sind, obwohl sie sehr detailliert sind, für einen vollkommen Fachfremden wohl schwer zu verstehen.

Gödel's Theorem wird nicht in einem Zug von A bis Z erklärt, sondern es wird über das ganze Buch verteilt schrittweise nähergebracht.
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Die neuesten Kundenrezensionen
5.0 von 5 Sternen Einfach toll!
Ich habe das Buch für meinen erwachsenen Sohn, einen Informatiker, gekauft, denn es hat mir, als ich es vor vielen Jahren gelesen habe, ganz ausgezeichnet gefallen. Lesen Sie weiter...
Vor 21 Tagen von Helmut Heller veröffentlicht
5.0 von 5 Sternen klasse
Unsere Erwartungen haben sich erfüllt, Qualität ist prima und passt zum Preis-Leistungs-Verhältnis unserer Vorstellung. Wer Fan ist, kommt auf seine Kosten. Klasse.
Vor 6 Monaten von Andrea Wertek veröffentlicht
5.0 von 5 Sternen Eine kreative Darstellung der Grenzen der Logik
Wer sich für Paradoxien und damit letztlich für Widersprüche in unseren Denkstrukturen interessiert, ist mit diesem Buch bestens bedient. Lesen Sie weiter...
Vor 7 Monaten von Raumzeitreisender veröffentlicht
4.0 von 5 Sternen Interessante Darstellungsform
Laut Klappentext soll es sich bei diesem - im Original bereits 1979 erschienenen - Werk um ein "Kultbuch" handeln, bei dem "der heroische Versuch unternommen wurde,... Lesen Sie weiter...
Vor 11 Monaten von karin1910 veröffentlicht
5.0 von 5 Sternen Alles Verständlich und spannend
ohne dieses Werk wäre das Bücheregal einfach leer auchwennman kein Musiker ist, ist das Buch ein Genuss auch wem Gödel nicht geläufig ist nimmt einiges aus dem... Lesen Sie weiter...
Vor 13 Monaten von Kelemen veröffentlicht
5.0 von 5 Sternen schwierig
etwas schwieriges buch, dem es insgesamt nicht gelingt komplexe zusammenhänge hut anschaulich zu vermitteln. nach endlosen seiten wird es einfach etwas langweilig. Lesen Sie weiter...
Vor 15 Monaten von Felix Hartl veröffentlicht
4.0 von 5 Sternen Gödel Escher Bach
Das Buch fordert den Leser sehr! Ich habe mein Lesen erst einmal unterbrochen. Ich halte das Buch aber für sehr wichtig.
Vor 18 Monaten von Herbert Piefke veröffentlicht
5.0 von 5 Sternen Unendlich
Die armen Kaefer (2dimensional) die ihr Dasein auf der mathematischen Kugel(oberflaeche) fristen müssen! Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 19. Februar 2012 von bork07
4.0 von 5 Sternen Von den Schleifen eines endlosen Bandes und verwickelten Hierarchien
Kurt Gödel (1906 Brünn - 1978 Princeton), der erste im Buchtitel, studierte und lehrte in Wien an der Universität, wurde zu einem begnadeten österreichischen... Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 27. Januar 2012 von Ewald Judt
5.0 von 5 Sternen Das Beste zum Thema KI, Bewusstsein uns sein.
Ich hatte dieses Buch schon mal vor 30 Jahren gelesen, damals in englisch. Es hat mein Verständniss von dem was wir sehen, fühlen zu wissen glauben sehr geprägt. Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 15. August 2011 von urs gubler
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