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Gödel, Escher, Bach: Ein Endloses Geflochtenes Band
 
 
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Gödel, Escher, Bach: Ein Endloses Geflochtenes Band [Taschenbuch]

Douglas R. Hofstadter , Philipp Wolff-Windegg , Hermann Feuersee
4.4 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (38 Kundenrezensionen)
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Douglas R. Hofstadter
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Produktbeschreibungen

Aus der Amazon.de-Redaktion

Alles ist ein Symbol, und Symbole können kombiniert Muster ergeben. Muster sind schön und zeugen von einer größeren Wahrheit. Diese Ideen stehen im Zentrum der Gedanken von Kurt Gödel, M. C. Escher und Johann Sebastian Bach, den vielleicht größten Denkern der letzten Jahrhunderte. In einem beeindruckenden humanistischen Werk führt Hofstadter die Werke des Mathematikers Gödel, des Künstlers Escher und des Komponisten Bach zusammen.

Gödel, Escher, Bach, ein mit dem Pulitzerpreis ausgezeichnetes Buch über Genie, erforscht anhand von historischen Beispielen und Denkspielen die Gedanken brillanter Persönlichkeiten. Dieses Buch eignet sich nicht für den geistig Trägen und zeigt mehr als jedes andere, was es bedeutet, Symbole und Muster zu sehen, wo andere nur das Universum vor Augen haben. Gödel, Escher, Bach setzt sich mit Mathematik, Computern, Literatur, Musik und künstlicher Intelligenz auseinander und stellt nicht nur eine Herausforderung dar, sondern auch ein möglicherweise lebensveränderndes schriftstellerisches Werk.

Buch der 1000 Bücher

Copyright: Aus Das Buch der 1000 Bücher (Harenberg Verlag)

Gödel, Escher, Bach ein Endloses Geflochtenes Band
OT Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden BraidOA 1979 DE 1985Form Sachbuch Bereich Mathematik
Douglas R. Hofstadter gelingt es mit Gödel, Escher, Bach, dem Leser ein schwieriges Problem der Mathematik, die Gödel’sche Unentscheidbarkeit, nahe zu bringen und ihre Anwendung auf unterschiedlichsten Gebieten nachvollziehbar darzulegen.
Inhalt: Im Mittelpunkt steht die geniale Entdeckung des Mathematikers Kurt Gödel (1906 bis 1978), der 1930/31 versucht hatte, streng mathematisches Denken auf die eigene Wissenschaft anzuwenden. Bei diesem Vorgehen war Gödel auf den nach ihm benannten Unvollständigkeitssatz gestoßen, der das mathematische Denken des 20. Jahrhunderts grundlegend verändern sollte. Er besagt: In jeder Theorie gibt es mindestens einen Lehrsatz, der mit den in diesem System akzeptierten Mitteln oder Methoden weder beweisbar noch widerlegbar, also unentscheidbar ist.
Hofstadter erläutert in Texten und Dialogen, dass die Problematik der Gödel’schen Unentscheidbarkeit in modifizierter Form auch außerhalb der Mathematik existiert, also genereller Natur ist. Er stellt Johann Sebastian Bachs (1685–1750) Kompositionen der Kunst der Fuge vor und erklärt die Eigenschaft der Selbstbezüglichkeit sowie das Zusammenwirken der verschiedenen Ebenen dieser Musik. Hier wie in den Grafiken und Holzschnitten des Niederländers Maurits Cornelis Escher (1898 bis 1972) findet der Autor die von ihm als »seltsame Schleifen« bezeichneten (unentscheidbaren) Selbstbezüglichkeiten. Die Schleifen dienen als Modell einer Fortbewegung nach oben oder unten über die verschiedenen Stufen eines hierarchischen Systems. Bach moduliert im Musikalischen Opfer von Tonart zu Tonart ansteigend und entfernt sich weit von der Ausgangstonart – um diese am Ende wieder zu erreichen, eine Oktave höher. Und Escher visualisiert perfekt »seltsame Schleifen« in Form von Konflikten zwischen Endlich und Unendlich, zwischen Ebene und Raum: Ebenen, die gewöhnlich als hierarchisch angesehen werden, kehren sich gegeneinander. Solch eine »verwickelte Hierarchie« empfindet der Betrachter einer Escher-Grafik in ihrer Gesamtheit deutlich als Paradoxon – in dessen Hintergrund er das Mathematische noch erahnen kann. Hofstadter untersucht auch in ganz anderen Gebieten selbstbezügliche Konstruktionen, nimmt sich stets die damit zusammenhängenden Paradoxa vor und stellt Verbindungen zum Denken, zu biologischen Systemen und zur Möglichkeit künstlicher Intelligenz her.
Aufbau: Hofstadter lässt Dialoge und Kapiteltexte einander abwechseln, so dass ein neuer Begriff zweifach, aber auf unterschiedliche Weise erläutert wird. Der Dialog vermittelt dem Leser zunächst metaphorisch anschauliche Bilder. Diese bieten bei der Lektüre des darauf folgenden Kapitels den Bildhintergrund für die abstraktere Begriffsklärung. Etwa ein Viertel des mit mehr als 150 Abbildungen illustrierten Buchs geben die einzigartigen, stets kommentierten Grafiken Eschers wider.
Wirkung: Gödel, Escher, Bach wurde in kürzester Zeit zum publizistischen Welterfolg und regte auch Nichtmathematiker an, sich mit der Gödel’schen Unvollständigkeit zu befassen. G. B.

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91 von 95 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich:
5.0 von 5 Sternen Dieses Buch schaffte es, daß ich ihm ein Opfer brachte..., 3. Dezember 2004
Von 
isy3 (lebt nun am Bodensee) - Alle meine Rezensionen ansehen
(TOP 500 REZENSENT)   
Rezension bezieht sich auf: Gödel, Escher, Bach: Ein Endloses Geflochtenes Band (Taschenbuch)
... indem ich es nämlich freiwillig auf einen Überseeflug und zwei anschließende Inlandflüge zum Gespött meiner Mitreisenden in der Hand mitschleppte, nur um es weiterlesen zu können. Sogar als Taschenbuch ist "Gödel Escher Bach" nämlich noch ein Wälzer von über 840 Seiten und mehr als einem Kilo Gewicht und sprengt jede Damenhandtasche. Das Buch ist auch keine leichte Lektüre. Die grauen Zellen müssen ganz schön schuften, um in die Tiefe des Werkes vorzustoßen und seine Vielschichtigkeit genießen zu können. Wer aber gerne "Spektrum der Wissenschaften" und dergleichen liest, kommt voll auf seine Kosten.

Kurz vor Antritt meiner Reise hatte ich den Fehler begangen, das Buch anzulesen, und ich verfiel sofort Hofstadters brillant dargestellten Gedankengängen zu Bach, Aristoteles und Babbage, zur Logik, zur Zahlentheorie und vor allem seinem Humor. Kongenial und sehr gelungen sind die Dialoge zwischen Achilles und der Schildkröte sowie Hofstadters eigene Inspirationen zum Werk Magrittes in Verbindung zu buddhistischen Koans. Hier schreibt auch einer, der auch um die Schwierigkeiten des Übersetzens weiß, was als erfreuliche Nebenerscheinung noch zu einer hervorragenden Übertragung des Buches ins Deutsche geführt hat.

Wir haben es hier mit einem echten Querdenkerbuch zu tun, das zugleich ein Leckerbissen ist für naturwissenschaftlich interessierte Leser, für Fans von Johann Sebastian Bach und für Mathematikfreaks.

Letzten Endes las ich zwar doch ich nicht das ganze Buch, denn mein mathematisch ungeschultes Hirn mochte speziell die Ausführungen des Autors irgendwann nicht mehr bis ins Letzte nachvollziehen, die zu sehr nach Formeln aussahen, und so überflog ich am Ende gewisse Absätze. Doch bleibt das Ganze deshalb trotzdem ein absolut lesenswertes Gesamtkunstwerk und ein klarer Fall für die Hausbibliothek.
Ich denke, dieses Buch eignet sich auch ideal als Einführung in die Zahlentheorie und es kann Lust machen, Programmiersprachen zu erlernen - besser als manches herkömmliche Mathematik- und Informatik-Lehrbuch.

Es stimmt, daß es inzwischen an einigen Stellen etwas veraltet ist (zum Beispiel weiß man heute mehr über die Gliazellen im Gehirn. Sie sind durchaus keine uninteressante Füllmasse, sondern spielen eine Schlüsselrolle bei den Denkvorgängen). Ich teile auch überhaupt nicht den Optimismus des Autors hinsichtlich der Erschaffung künstlicher Intelligenz durch den Menschen. Doch ist und bleibt dieses Buch höchst originell in seinen ungewöhnlichen Gedankenverbindungen zwischen Bachs kontrapunktischem Werk, Eschers graphischen Vexierbildern und mathematischen Gesetzmäßigkeiten. Eine Fünf-Sterne-Empfehlung noch mindestens für die nächsten hundert Jahre!

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25 von 28 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich:
4.0 von 5 Sternen Ein Markstein!, 6. Juni 2003
Rezension bezieht sich auf: Gödel, Escher, Bach: Ein Endloses Geflochtenes Band (Taschenbuch)
Mitte der 70er Jahre arbeitete D.R. Hofstadter in mehreren K.I. Projekten an Definitionen und Begriffen der KI aus technischer Sicht. Daraus entstanden Ende der 70er und Anfang der 80er Jahre (7 Jahre später auch im Deutschen) mehrere brillante Bücher zum Thema von Intelligenz, Geist und Seele im Grenzbereich von Philosophie und Informatik.
Sein erstes und wohl bekanntestes und hochdekoriertes Buch "Gödel, Escher, Bach" (1979 in USA erschienen) war ein Markstein für die K.I, trug es doch ihre damaligen anspruchsvollen Ideen in eine breite Öffentlichkeit, und nicht wenige bekannte Vertreter ihrer Zunft wie Marvin Minsky schrieben: "Hofstadter ist einer von dem man in 50 Jahren sagen wird: Er war auf dem richtigen Weg."

In den folgenden Jahren erlebte die K.I, getragen von diesem breiten öffentlichen Interesse, einen sagenhaften Boom, der sich jedoch mehr und mehr als ein Hype herausstellte: Die Ansätze erwiesen sich in ihrer technischen Umsetzung als nicht greifbar/implementierbar und brachten nur spärliche Ergebnisse. Man erkannte dessen Grundproblem: die Definition von Intelligenz und Bewusstsein als nicht geklärt an um ihre technische Realisierung 'nur' auf die Verknüpfung von klassischen Paradoxien, Möglichkeiten der menschlichen Sprache und mathematischen Systemen in einer unendlichen "Spiegelung/Rekursion ihrer selbst" zurückzuführen.

Ein viertel Jahrhundert später ist "Gödel, Escher, Bach" vor diesem Hintergrund Geschichte, wenn auch seine Ideen/Fragen nichts von ihrer ungeheuren intellektuellen Anziehungskraft eingebüsst haben. Um es einfach auszudrücken: wir warten heute auf und suchen nach einer sinnvollen evolutionsbiologischen Erklärung von Intelligenz und Bewusstsein, welche noch völlig ungeklärt ist, um es in unseren Labors mit evolutionären Algorithmen zu simulieren oder zu überprüfen.

Meine Meinung: Ich habe dem Buch ‚nur' vier Sterne gegeben, obwohl ich es selbst vor mehr als 15 Jahren als junger Student geradezu verschlang, ist es heute eine wenig überholt. Nichtsdestoweniger gibt das Buch auch heute noch eine grandiose Fülle von Ideen und Anregungen über das menschliche philosophische Selbstverständnis nachzudenken!

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26 von 30 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich:
5.0 von 5 Sternen Faszinierend und tiefgehend, 28. Oktober 2005
Rezension bezieht sich auf: Gödel, Escher, Bach: Ein Endloses Geflochtenes Band (Taschenbuch)
Dieses Buch hat völlig zu Recht den Pulitzerpreis bekommen. Man muss auch kein Mathematiker sein um es zu lesen - alles, was Sie brauchen ist ein offener Verstand und viel, viel Zeit. Was Sie dann serviert bekommen ist eine tour de force in angewandtem Denken.

Zentrum des Buches bildet die Entwicklung der formalen Logik im 20.Jh, konzentriert auf die Ergebnisse von Kurt Gödel. Hofstädter versteift sich aber nicht auf trockene Beschreibungen (wie manch anderes Buch), sondern schafft es, anhand vieler Analogien und Denkbeispielen das Interesse des Lesers zu entfachen. So findet man sich plötzlich in einem Geflecht von Zusammenhängen, das sich von Logik über bildende Kunst, Kompositionstechnik, Zen, bis hin zu Informationstechnologie, Codierung von Gensequenzen, künstlicher Intelligenz und vielem mehr spannt. Immer amüsant sind dabei die Dialoge (und Trialoge ;-) ) zwischen Herrn Schildkröte, Archilles und Herrn Krebs, drei Archetypen, die auf verschiedenen Informationsebenen denken und immer wieder versuchen herauszufinden, was die Welt im Innersten zusammenhält.

Faszinierend und tiefgehend. Sehr zu empfehlen.

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