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"... Jeder einzelne Abschnitt enthält sorgfältig ausgewählte Übungsaufgaben." Monatshefte für Mathematik "... Positiv hervorzuheben sind die optisch sehr übersichtliche Aufbereitung und der Versuch der Autoren, alle Begriffsbildungen dem Leser gegenüber soweit wie möglich zu motivieren ..." Internationale Mathematische Nachrichten Österreich
Kurzbeschreibung
Mit m÷glichst wenig Begriffsaufwand vermitteln die Autoren die Funktionstheorie und setzen sie in Beziehung zu anderen Anwendungsgebieten.
Kapitelzusammenfassungen und Hervorhebungen im Text, historische Angaben und viele attraktive Abbildungen sowie viele šbungsaufgaben in jedem Kapitel erleichtern die Orientierung und machen den Band auch zur Prfungsvorbereitung und zum Selbststudium sehr geeignet. -- Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.
Kapitelzusammenfassungen und Hervorhebungen im Text, historische Angaben und viele attraktive Abbildungen sowie viele šbungsaufgaben in jedem Kapitel erleichtern die Orientierung und machen den Band auch zur Prfungsvorbereitung und zum Selbststudium sehr geeignet. -- Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.
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27 von 27 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Die "Funktionentheorie" von Freitag/Busam ist eine ausgezeichnete Einführung in die Funktionentheorie, die sowohl als vorlesungsbegleitender Text als auch zum Selbststudium, Nachschlagen und Prüfungsvorbereitung geeignet ist. Die Darstellung ist klar und knapp - doch nie zu oberflächlich. In den ersten vier Kapiteln wird der Standardstoff einer Vorlesung "Funktionentheorie I" vermittelt, wichtige Voraussetzungen aus den Grundvorlesungen werden kurz wiederholt (wie etwa die komplexen Zahlen) und als erstes Etappenziel der Residuensatz erklommen. Nach jedem Paragraphen folgt eine Vielzahl von Aufgaben, um den Lernerfolg zu überprüfen. Ein Vorteil gegenüber anderen Lehrbüchern ist ferner, daß auch die Lösungen bzw. Lösungshinweise ausgewählter Aufgaben im Anhang zu finden sind. Bei der Vermittlung des Stoffes wird auch auf die Motivation Wert gelegt: So wird aufgezeigt, welche Vorteile die Betrachtung der Analysis aus der komplexen Sichtweise mit sich bringt; der Leser bekommt einen Eindruck, wie mächtig funktionentheoretischen Werkzeuge sein können, u. a. bei der Berechnung bestimmter Integrale; zudem sind im Anhang des Buches einige Anwendungen der Funktionentheorie zusammengetragen. Hier wird auch der berühmte Primzahlsatz, den Gauß als erster vermutete, bewiesen. Der Beweis ist insofern verblüffend, weil er mit recht elementaren funktionentheoretischen Mitteln bewiesen wird und vor Entwicklung der Funktionentheorie nicht glückte.
Ein gewisses Maß an Vorkenntnissen muß natürlich mitgebracht; so dürften Mathematik- bzw. Physikstudenten ab dem 3. Semester keine allzu großen Schwierigkeiten bei der Lektüre des Buches haben.
Fazit: Das Buch von Freitag/Busam ist mittlerweile DAS Buch zur Funktionentheorie und kann nur wärmstens weiter empfohlen werden.
9 von 9 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
sehr sorgfältige, strukturiert aufgebaute einführung. wer die ersten 2 semester mathematik absolviert hat dürfte keine probleme haben, wichtige grundlagen werden wiederholt und mit eingebunden. sehr umfangreiche aufgabensammlung mit (wirklich hilfreichen) lösungshinweisen. eines der besseren mathematikbücher die mir bisher begegnet sind.
11 von 12 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Das ist ein wirklich schönes Mathe-Buch. Die Autoren führen den Leser sehr langsam, aber sicher zu den wichtigsten Sätzen der Funktionentheorie heran.
Das Buch umfasst eine zweisemestrige Vorlesung. In den ersten vier Kapiteln werden die wichtigsten Sätze erarbeitet, in den Kaptiteln 5-8 kommen dann die wichtigsten Anwendungen der Funktionentheorie in ihrer gesamten Schönheit zum Zuge.
Der übersichtliche Aufbau, der gute Schreibstil, die klare Notation und nicht zuletzt die immense Zahl an Übungsaufgaben mit Lösungen (!) machen dieses Buch sehr empfehlenswert.
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