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Kurzbeschreibung
Die Funktionentheorie behandelt die Analysis komplexer Veränderlicher. Dieses Buch, geschrieben im bekannten Jänich-Stil, bietet für Studenten im Grundstudium eine straffe und kompakte, dabei stets mathematisch präzise erste Einführung. Ausgehend vom Cauchyschen Integralsatz wird der Leser an die grundlegenden Begriffe und Sätze herangeführt: Cauchyformel, Potenz- und Laurentreihen, Monodromiesatz, Umlaufszahl, Residuensatz, Sätze von Mittag-Leffler, Weierstraß und Riemann. Viele Abbildungen und kommentierte Übungsaufgaben erleichtern die Lektüre. Ein auch für Studenten der Physik und Informatik hervorragend geeigneter Text!
-- Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.
Buchrückseite
Zur Grundausbildung in Mathematik gehört heute neben der Linearen Algebra, der Differential- und Integralrechnung und den Differentialgleichungen auch stets eine Einführung in die Funktionentheorie, also in die Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen. Das vorliegende Lehrbuch ist in Umfang und Schwierigkeitsgrad auf das Grundstudium ausgerichtet. Das Buch behandelt die wichtigsten Begriffe und Sätze, einschließlich des Residuenkalküls, bis hin zum Satz von Mittag-Leffler, zum Weierstraßschen Produktsatz und zum Riemannschen Abbildungssatz. Zahlreiche Figuren und kommentierte Übungsaufgaben erleichtern das Durcharbeiten dieser prägnanten, kurzgefaßten Einführung.
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Einleitungssatz
Eine Funktion f : U C auf einer offenen Teilmenge U C heit komplex differenzierbar an der Stelle z0 U, wenn lim f(z) - f(z0)/z - z0 = f'(z0) existiert. Lesen Sie die erste Seite
Buchdeckel | Copyright | Inhaltsverzeichnis | Auszug | Stichwortverzeichnis
Eine Funktion f : U C auf einer offenen Teilmenge U C heit komplex differenzierbar an der Stelle z0 U, wenn lim f(z) - f(z0)/z - z0 = f'(z0) existiert. Lesen Sie die erste Seite
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Kundenrezensionen
Die hilfreichsten Kundenrezensionen
7 von 8 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Es gibt Mathematikbücher, die verlieren selbst für einfache Zusammenhänge viele Worte und kosten dem Leser dementsprechend viel Zeit (Bsp.: Die Heuser-Bücher zur Analysis). Solche Bücher mögen zwar ihre Existenzberechtigung haben, um den Lesern einen wirklich tiefen Einblick in das jeweilige Thema zu gewähren, sind aber im "normalen" Ablauf eines naturwissenschaftlichen Studiums, in dem die Zeit knapp und die Motivation gering ist, zu sehr mit Ballast befrachtet, als daß sie noch hilfreich sein könnten. Genau an dieser Problemstelle setzt das Buch von Jänich an. In knapper, aber gut verständlicher Form schafft es der Autor mit diesem Buch, die Grundzüge der Funktionentheorie zu vermitteln, ohne den Leser dabei zu langweilen. Man kann sagen, daß man das Allerwichtigste schon nach den ersten 30-40 Seiten weiß und die schafft man leicht an einem Nachmittag. Mir persönlich hat das Buch sehr geholfen bei der Vorbereitung auf meine Vordiplomsprüfung in Funktionentheorie für die ich mir nur wenige Tage Zeit zum Lernen genommen hatte. Mit einem länger gefaßten Buch wäre ich da völlig verloren gewesen!
Alles in allem kann ich dem Autor nur ein dickes Lob aussprechen: In diesem kleinen, handlichen Büchlein steht alles drin, was man an Grundlagen benötigt. Einziger Kritikpunkt ist der Preis, der könnte vielleicht 10 DM niedriger sein.
1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Selten habe ich ein Lehrbuch gehabt, welches auf so kurze und strukturierte Weise einzelne Beweise darstellt! Damit kann es natürlich kein Lehrbuch sein, welches man zum kontinuierlichen Verfolgen einer Vorlesung als Sekundärliteratur verwendet. Sondern es bietet die Möglichkeit angeleitet beim Wiederholen einer FT-Vorlesung für eine mündl. Diplomprüfung (o.ä.) alle wichtigen Beweise und Konzepte schrittweise zu wiederholen.
Ganz außergewöhnlich sind an diesem Buch die schrittweisen teils sehr gut durch Bilder ergänzten Beweise, welche die Struktur des Beweises in den Vordergrund stellen und sich nicht im Technischen verlirren. Als begleitendes Buch für eine Funktionentheorie Vorlesung ist dieses Buch aber vermutlich kaum geeignet.
Ganz außergewöhnlich sind an diesem Buch die schrittweisen teils sehr gut durch Bilder ergänzten Beweise, welche die Struktur des Beweises in den Vordergrund stellen und sich nicht im Technischen verlirren. Als begleitendes Buch für eine Funktionentheorie Vorlesung ist dieses Buch aber vermutlich kaum geeignet.
8 von 11 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
meine frage ist: für wen soll dieses buch geeignet sein: keine kommentare, keine verbindungen zwischen den kapiteln, übungsaufgaben ohne lösungen, schlechtes layout,..
einziger nutzen: möglichst viele sätze auf kleinem raum gedrängt.
fazit: für einen einstieg wenig geeignet.
einziger nutzen: möglichst viele sätze auf kleinem raum gedrängt.
fazit: für einen einstieg wenig geeignet.
Die neuesten Kundenrezensionen
einfach klasse!..
Dieses Lehrbuch kann man nicht negativ beurteilen. Es enthält absolut nichts überflüssiges und dabei sind alle Themen klar und verständlich dargestellt. Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 26. Mai 2009 von Mnemonic
Sehr übersichtliches und kompaktes Buch
Ich habe das Buch zur Prüfungsvorbereitung bestellt und fand es sehr hilfreich. Der Autor kommt ohne viele überflüssige Worte zum wirklich Wichtigen. Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 22. Februar 2009 von Walden
Sehr klar und begeisternd!
Der Stoff ist sehr klar vorgetragen, die Sätze sind sehr punktuell und ohne unnötige Lemmata, die Beweise sind begeisternd. Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 10. Dezember 2000 von roberto.boldini@bluewin.ch
Äußerst Knapp!
Ich weiß nicht für wen diese Einführung geschrieben wurde? Für einen Studenten in den ersten Semestern ist die Schrittweite in den Beweisen viel zu groß. Lesen Sie weiter...
Am 18. Februar 2000 veröffentlicht
Erfrischend und kompetent !
Die Kombination von frischem, humorvollem Schreibstil und kompetenter Praesentation ungekuerzter Mathematik ist einzigartig und war fuer mich waehrend meiner Studienzeit und auch... Lesen Sie weiter...
Am 25. Dezember 1999 veröffentlicht
Mathematik zum Schmökern
Wer behauptet, dass Mathematik ein sehr trockenes Fach sei, dem lege ich dieses Buch besonders ans Herz. Lesen Sie weiter...
Am 17. November 1999 veröffentlicht
Eine gelungene Einführung
Der Autor gibt in diesem Buch eine komprimierte Einführung in die Funktionentheorie. Durch die manchmal lockere Art in den Formulierungen der Übergänge, ist der... Lesen Sie weiter...
Am 6. August 1999 veröffentlicht
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