Fraktale und Finanzen: M�rkte zwischen Risiko, Rendite und Ruin: Amazon.de: Beno�t B. Mandelbrot, Richard L. Hudson: Bücher

Aus der Amazon.de Redaktion

Mathematik-Guru Benoit B. Mandelbrot erklärt erstmals die Unberechenbarkeit der Finanzmärkte aus der Sicht der fraktalen Geometrie. Fraktale sind Muster oder Formen, deren Teile das Gesamte widerspiegeln. Das Faszinierende: In immer kleinere Bestandteile zerlegt zeigt sich eine immer wieder ähnliche Struktur. Mit diesen Merkwürdigkeiten hat sich der heute 80-jährige Mandelbrot sein ganzes Leben beschäftigt. Jetzt hat er die Finanzwelt im Visier. Denn Fraktale gibt es nicht nur in der Natur, sondern auch bei Aktienkursen.

"Vor 2.000 Jahren beherrschten die glatten Oberflächen das Denken. Die euklidische Mathematik beschrieb die glatten Strukturen in der Welt. Doch hinter dieser Welt der glatten Geraden und Flächen steht eine weitere: die raue Welt. Wenn wir sie verstehen wollen, müssen wir ihre Sprache verstehen." Wie sagte Galileo Galilei? Wer die Natur verstehen will, muss ihre Sprache begreifen. Denn unsere Vorstellungskraft ist an die Theorien und Methoden gebunden, mit denen sie die Welt erfasst.

Und für grundlegende Dinge wie Wärme, Schall, Farbe und Bewegung haben wir schon lange Messmethoden und ausgefeilte Theorien. Doch eine Theorie für das Unregelmäßige, das Raue fehlte -- ob im schartigen Rand einer Metallbruchstelle, in den atmosphärischen Störungen in einem Telefonkabel oder in den unregelmäßigen Charts eines Aktienindex. Bis Mandelbrot die fraktale Geometrie begründete.

Das Raue, das Unregelmäßige war zentrales Thema seines ganzen Lebens. Stets war Mandelbrot ein Außenseiter, ein Querdenker, einer, der sein ganzes Leben lang tat, was er für richtig hielt, keiner bestimmten Wissenschaftsgemeinde anhing, sich jeder Mode widersetzte und "für Unruhe auf fast jedem Gebiet sorgte, dem er sich widmete", schreibt sein Koautor Richard L. Hudson im neuen Buch. "Statistische Physik, Kosmologie, Meteorologie, Hydrologie, Geomorphologie, Anatomie, Taxonomie, Neurologie, Linguistik, Informationstechnologie, Computergraphik und natürlich Mathematik."

Unkonventionell auch sein Ansatz: "Ich war nicht nur ein begabter Mathematiker, sondern hatte auch ein besonderes Talent, Muster in Bildern zu erkennen, die manchen anderen verborgen blieben." Der Clou: Diese Bilder inspirierten ihn zu mathematischen Lösungen. Statt mit Formeln zu jonglieren, gewann er Einsichten aus der blitzartigen Erkenntnis einer Verwandtschaft von unterschiedlichen Bildern - der merkwürdigen Ähnlichkeit zwischen Diagrammen der Einkommensverteilung und der Baumwollpreise, zwischen einer Kurve der Windenergie und einer Finanztabelle.

Zwei Welten treffen sich: Exakte Mathematik und chaotische Finanzmärkte. Ein Buch der besonderen Erkenntnis-Extraklasse!--Anja Dilk

Kurzbeschreibung

Das zentrale Problem der globalisierten Wirtschaft ist die Unberechenbarkeit der Finanzmärkte. Generationen von Mathematikern und Ökonomen haben sich daran vergeblich versucht. Benoit Mandelbrot, Superstar der Mathematiker-Zunft, hat mit seiner fraktalen Geometrie, mit Apfelmännchen und Mandelbrot-Menge unser Verständnis der Natur grundlegend verändert. Seit gut 40 Jahren hat er auch die Finanzmärkte studiert. Nun revolutioniert er mit seinem Buch unser ökonomisches Denken. Märkte sind weit riskanter, als man uns bisher weismachen wollte. Mit seinen fraktalen Modellen macht er plausibel, warum Finanzmärkte ein so übles Fehlverhalten an den Tag legen, wie die wilden Sprünge des Dow Jones und der IBM-Aktie, die Schwankungen der Rohstoffpreise oder der Wechselkurse von Dollar und Euro zu erklären sind. Mandelbrot widerlegt die vielen falschen Annahmen, die Millionen von Anlegern, Händlern und Managern dazu gebracht haben, die Risiken des Marktes zu unterschätzen.

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Die hilfreichsten Kundenrezensionen

92 von 98 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich

Aktienkurse sind keine Brownsche Geometrische Bewegung 8. Juni 2005

Von Markus Breuer

Format:Gebundene Ausgabe

INHALT: Akienkurse sind keine geometrische Brownsche Bewegung, und somit unterschätzen alle herkömmlichen mathematischen Techniken der Risikosteuerung das Risiko, nämlich
(1) die Black-Scholes-Formel für Optionen,
(2) die Kapitalmarktmodelle von Markowitz,CAPM und APT,
(3) die Value-at-Risk-Techniken.

Aktienkurse sind keine Brownsche Bewegung, denn die Kurse sind
(1) nicht normalverteilt sondern exponentialverteilt/Paretovert.
(2) nicht stochastisch unabhängig sondern abhängig,
(3) schwankt die Standardabweichung extrem.
(4) ist die Handelzeit relativ und verläuft in Perioden hoher Standardabweichung schneller, wodurch es zur Clusterung von Werten kommt.

Mandelbrot empfiehlt zur Risikosteurung Belastungstests mit Zufallszahlen aus der fraktalen Geometrie.

Zusammenfassung: Die wenigen obigen Sätze fassen das ganze Buch von 375 Seiten zusammen, denn der Rest des Buches besteht aus nervtötendem biographischem Eigenlob des Herrn Mandelbrot, ewigen Wiederholungen, blumigen Exkursen ohne Gliederung nach Geschmack eines US-Fernsehspots. Mandelbrot hat Genie, aber der assoziative, schlampige Stil des Buches verärgerte auch andere Leser. Mehr Mathematik, Gliederung und Präzision statt Eigenlob verbessern jedes Buch.

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16 von 18 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich

Sehr interessant! 24. Januar 2007

Von Leseratte

Format:Taschenbuch

Wer bei dem Titel "Fraktale und Finanzen" an die Darstellung schwieriger Mathematik denkt, der irrt. Viel mehr wird diese in die "Anmerkungen" nach hinten verbannt. Was auch eine Schwachstelle dieses Buches darstellt, denn man muß die Fußnoten immer unbequem hinten nachblättern. Das Buch liest sich ansonsten flüssig, unkompliziert und spannend.

Ansonsten wird eine interessante Reise in die Geschichte der Finanztheorie und ihrer Begründer, wie Bachelier, Markowitz, Sharpe, Black & Scholes (deshalb auch für Einsteiger sehr interessant) geboten.

Konkret setzt der Autor die gängigen Finanzinstrumente ad absurdum, was auch sehr anschaulich gelingt. Kurse sind keine Brownsche Bewegung, sie sind
nicht normalverteilt, sondern exponentialverteilt/paretoverteilt. Dies ist nicht neu. Mandelbrot erläutert mit seiner Forschung warum dies so ist.

FAZIT: Wer generell etwas über Fraktale Geometrie, der Person Mandelbrots, Theorien der Finanzmärkte, Kursschwankungen wissen möchte ist mit diesem Buch bestens bedient. Wer nach präziser Anleitung für den optimalen Aufbau seines Portfolios sucht, wird hier nicht fündig, sondern muß sich zusätzlich anderer Quellen bedienen. Aber wie erwähnt der Autor öfters in diesem Werk: "die Fraktale Geometrie ist in bezug zur Finanzwissenschaft noch nicht vollständig ausgereift" (sinngemäß).

14 von 16 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich

Viel Kritik an Bestehendem - wenig Neues 4. M�rz 2007

Von Flomuc

Das Buch führt kurz in die aktuellen Finanzmodelle ein, um deren Unzulänglichkeiten im Anschluss aufzuzeigen. Inhaltlich ist die Kritik an den Modellen grechtfertigt - die Art und Weise der Argumentation ist dabei leider sehr Oberflächlich und mit wenig Mathematik unterlegt.

Der Beweis erfolgt oft grafisch in Diagrammen - die fast Ausnahmslos keine Achsenbeschriftung haben. Alternativ werden kleinen Episödchen aus dem Leben Mandelbrots erzählt und diese Einzelfälle werden im Anschluss als Beweis gefeiert.

Leider gelingt insgesamt der Spagat ins populärwissenschaftliche nicht. Für Wissenschaftler ist die Beweisführung zu schlampig und unmathematisch, für das normale Volk der Inhalt zu trocken.

Mandelbrot ist sicher ein Meilenstein in der Geschichte. Dieses Buch ist es nicht.