Fermats letzter Satz: Die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels [Gebundene Ausgabe]

Als Andrew Wiles von der Princeton University 1993 eine Lösung für Fermats letzten Satz verkündete, elektrisierte er die mathematische Welt. Nachdem ein Fehler in der Lösung gefunden wurde, mußte Wiles ein weiteres Jahr daran arbeiten -- er hatte bereits sieben Jahre lang in Abgeschiedenheit gearbeitet -- um nachweisen zu können, daß er die 350 Jahre alte Aufgabe gelöst hatte. Simon Singhs Buch ist eine lebendige, verständliche Erklärung der Arbeit Wiles' und der star-, trauma- und narrenbestückten Geschichte von Fermats letztem Satz. Fermats letzter Satz beinhaltet einige Aufgaben, die eine Kostprobe der Mathematik geben; es beinhaltet aber auch Limericks, die einem ein Gefühl für die alberne Seite von Mathematikern geben.

Literatur

Die Entzauberung Fermats

Spe. Es geschieht nicht häufig, dass ein mathematisches Problem auf ein breiteres Interesse stösst. Meistens ist schon die aufgestellte Behauptung so unverständlich, dass man an die Beweisführung erst gar nicht denken mag. Ganz anders verhält es sich bei Fermats letztem Satz. Denn mehr als etwas Schulmathematik bedarf es nicht, um die Fermatsche Vermutung zu begreifen. Zur Popularisierung hat sicherlich auch die schelmische Behauptung Fermats beigetragen, er habe einen wahrhaft wunderbaren Beweis gefunden, doch sei der Buchrand zu schmal, um ihn zu fassen. Mit einer Mischung aus Faszination und Schadenfreude verfolgte das interessierte Publikum, wie sich Generationen von Mathematikern die Zähne an der Fermatschen Vermutung ausbissen. Als das Rätsel aber nach über 350 Jahren gelöst wurde, hatte manch einer das Gefühl, um die Pointe betrogen worden zu sein. Denn der Beweis passte nicht nur nicht auf den Rand eines Buches; er füllte ganze 180 Seiten – und er war so kompliziert, dass selbst Experten Schwierigkeiten hatten, dem verwickelten Gedankengang zu folgen.

Wer nicht nur an den Anekdoten interessiert ist, die sich um das Fermatsche Rätsel ranken, sondern die mathematischen Ideen kennenlernen will, die schliesslich zum Beweis der Vermutung führten, dem sei das Buch «Fermats letzter Satz» von Simon Singh wärmstens empfohlen. Dem Autor gelingt das Kunststück, anhand des Fermatschen Rätsels die abstrakte Welt der Zahlen zum Leben zu erwecken. Die abenteuerliche Geschichte dieses Rätsels beginnt genaugenommen schon mit Pythagoras, dem Begründer der Zahlentheorie, und sie endet mit Andrew Wiles, der sich bereits im Alter von zehn Jahren in den Kopf gesetzt hatte, Fermats Vermutung zu beweisen, nicht ahnend, welche Opfer ihn das kosten sollte. Was aber wäre diese Geschichte ohne das vergebliche Ringen seiner Vorgänger, ohne die unzähligen Lösungsversuche, die für sich genommen zwar zum Scheitern verurteilt waren, in ihrer Gesamtheit aber doch einen Weg zur Lösung des Rätsels wiesen. Mit sicherer Hand führt Simon Singh den Leser durch das Labyrinth dieser Ideen, und mit jedem Schritt wird begreiflicher, was Mathematiker meinen, wenn sie von der Schönheit und der Ästhetik der reinen Mathematik sprechen.

"Niemals langweilig, flüssig geschrieben, allgemein verständlich und spannend bis zum Finale." Gerd-K. Kaltenbrunner, Welt am Sonntag, 22.03.98

Der Satz des Pythagoras: a²+b²=c² steht im Zentrum des Rätsels, um das es hier geht. Diese »Urformel« gilt immer und überall, aber nur in der Zweier-Potenz, mit keiner anderen ganzen Zahl. In den Notizen des französischen Mathematikers Pierre Fermat, der im 17. Jahrhundert lebte, gibt es einen Hinweis, daß er den Beweis für dieses Phänomen gefunden hat. Doch der Beweis selbst ist verschollen.

350 Jahre lang versuchten nun die Mathematiker der nachfolgenden Generationen, diesen Beweis zu führen. Keinem wollte es gelingen, manche trieb das Problem sogar in den Selbstmord. Schließlich wurde ein Preis für die Lösung des Rätsels ausgesetzt. Nun gelang dem britischen Mathematiker Andrew Wiles 1995 der Durchbruch. Simon Singh wiederum gelang es, diese auf den ersten Blick abgelegene Geschichte so zu erzählen, daß niemand und auch kein Mathematikhasser sich ihrer Faszination entziehen kann: Ein Glanzlicht des modernen Wissenschaftsjournalismus! -- Dieser Text bezieht sich auf eine andere Ausgabe: Taschenbuch .

Simon Singh, geboren 1964, studierte Physik und war bis 1997 bei der BBC tätig. Seitdem arbeitet er als freier Wissenschaftler, Produzent und Autor. Er lebt in London und hat zahlreiche Auszeichnungen erhalten, unter anderem den British Academy Award für Film und Fernsehkunst. 1997 erschien von ihm der internationale Bestseller ›Fermats letzter Satz‹ -- Dieser Text bezieht sich auf eine andere Ausgabe: Taschenbuch .

"Es war die wichtigste Mathematikvorlesung des Jahrhunderts. Zweihundert Mathematiker lauschten wie gebannt. Nur ein Viertel von ihnen verstand das dichte Gemenge aus griechischen Symbolen und algebraischen Formeln an der Tafel. Die übrigen waren einfach in der Hoffnung gekommen, Zeugen eines historischen Ereignisses zu werden.
Tags zuvor waren Gerüchte laut geworden. In der elektronischen Post des Internet wurde gemunkelt, die Vorlesung werde mit der Lösung eines weltberühmten mathematischen Problems enden, mit dem Beweis von Fermats letztem Satz. Derlei Klatsch war fast alltäglich. In den Teepausen plauderten die Mathematiker häufig über das Fermatproblem und überlegten mit Vorliebe, wer wohl gerade an welchem Lösungssatz arbeitete. Gelegentlich hörte man im Gemeinschaftsraum der Professoren mathematisches Gemurmel, und dann verdichteten sich die Spekulationen zu Gerüchten über einen Durchbruch, doch bisher hatte keiner etwas Greifbares zustande gebracht.
Diesmal jedoch klang das G erücht ganz anders. Ein Forschungsstudent in Cambridge ließ sich überzeugen und rannte zum Buchmacher, wo er zehn Pfund darauf setzen wollte, daß das Fermatproblem innerhalb einer Woche gelöst sein würde. Der Buchmacher roch allerdings den Braten und lehnte die Wette ab. Das war nun schon der fünfte Student an diesem Tag, und alle wollten sie die gleiche Wette abschließen. Zwar hatte die Fermatsche Vermutung die besten Köpfe der Menschheit drei Jahrhunderte lang vergeblich in ihren Bann geschlagen, doch langsam ahnten nun sogar die Buchmacher, daß der Beweis kurz bevorstand.
Die drei Tafeln waren nun vollgeschrieben mit Rechnungen, und der Vortragende hielt inne, um die erste Tafel zu wischen. Dann setzte er seine algebraischen Erörterungen fort. Jede Zeile seiner Berechnungen schien ihn der Lösung einen kleinen Schritt näherzubringen, doch auch eine Dreiviertelstunde später hatte er den Beweis noch nicht verkündet. Die Professoren, dicht gedrängt in den vorderen Stuhlreihen, wartete n ungeduldig auf die Lösung. Hinten im Raum standen Studenten, die sich fragend nach den älteren Semestern umsahen, um vielleicht einen Fingerzeig auf die Lösung zu erhalten. Waren sie Zeugen eines vollständigen Beweises von Fermats letztem Satz, oder wurde dort vorne bloß ein vollständiger Gedankengang vorgetragen, dem die Pointe fehlte? Der Vortragende war Andrew Wiles, ein zurückhaltender Engländer, der in den achtziger Jahren nach Amerika gegangen war, wo er eine Professur in Princeton angenommen hatte. Dort erwarb er sich dann den Ruf, einer der begnadetsten Mathematiker seiner Generation zu sein. In den letzten Jahren freilich hatte er kaum an der jährlichen Runde der Konferenzen und Seminare teilgenommen, und die Kollegen hegten den Verdacht, Wiles sei am Ende. Daß brillante junge Köpfe ausbrannten, war nichts Ungewöhnliches, wie der Mathematiker Alfred Adler feststellte..."

Cambridge, 23. Juni 1993

Es war die wichtigste Mathematikvorlesung des Jahrhunderts. Zweihundert Mathematiker lauschten wie gebannt. Nur ein Viertel von ihnen verstand das dichte Gemenge aus griechischen Symbolen und algebraischen Formeln an der Tafel. Die übrigen waren einfach in der Hoffnung gekommen, Zeugen eines historischen Ereignisses zu werden.

Tags zuvor waren Gerüchte laut geworden. In der elektronischen Post des Internet wurde gemunkelt, die Vorlesung werde mit der Lösung eines weltberühmten mathematischen Problems enden, mit dem Beweis von Fermats letztem Satz. Derlei Klatsch war fast alltäglich. In den Teepausen plauderten die Mathematiker häufig über das Fermatproblem und überlegten mit Vorliebe, wer wohl gerade an welchem Lösungssatz arbeitete. Gelegentlich hörte man im Gemeinschaftsraum der Professoren mathematisches Gemurmel, und dann verdichteten sich die Spekulationen zu Gerüchten über einen Durchbruch, doch bisher hatte keiner etwas Greifbares zustande gebracht.

Diesmal jedoch klang das Gerücht ganz anders. Ein Forschungsstudent in Cambridge ließ sich überzeugen und rannte zum Buchmacher, wo er zehn Pfund darauf setzen wollte, daß das Fermatproblem innerhalb einer Woche gelöst sein würde. Der Buchmacher roch allerdings den Braten und lehnte die Wette ab. Das war nun schon der fünfte Student an diesem Tag, und alle wollten sie die gleiche Wette abschließen. Zwar hatte die Fermatsche Vermutung die besten Köpfe der Menschheit drei Jahrhunderte lang vergeblich in ihren Bann geschlagen, doch langsam ahnten nun sogar die Buchmacher, daß der Beweis kurz bevorstand.

Die drei Tafeln waren nun vollgeschrieben mit Rechnungen, und der Vortragende hielt inne, um die erste Tafel zu wischen. Dann setzte er seine algebraischen Erörterungen fort. Jede Zeile seiner Berechnungen schien ihn der Lösung einen kleinen Schritt näherzubringen, doch auch eine Dreiviertelstunde später hatte er den Beweis noch nicht verkündet. Die Professoren, dicht gedrängt in den vorderen Stuhlreihen, warteten ungeduldig auf die Lösung. Hinten im Raum standen Studenten, die sich fragend nach den älteren Semestern umsahen, um vielleicht einen Fingerzeig auf die Lösung zu erhalten. Waren sie Zeugen eines vollständigen Beweises von Fermats letztem Satz, oder wurde dort vorne bloß ein vollständiger Gedankengang vorgetragen, dem die Pointe fehlte? Der Vortragende war Andrew Wiles, ein zurückhaltender Engländer, der in den achtziger Jahren nach Amerika gegangen war, wo er eine Professur in Princeton angenommen hatte. Dort erwarb er sich dann den Ruf, einer der begnadetsten Mathematiker seiner Generation zu sein. In den letzten Jahren freilich hatte er kaum an der jährlichen Runde der Konferenzen und Seminare teilgenommen, und die Kollegen hegten den Verdacht, Wiles sei am Ende. Daß brillante junge Köpfe ausbrannten, war nichts Ungewöhnliches, wie der Mathematiker Alfred Adler feststellte: " Das mathematische Leben eines Mathematikers ist kurz. Seine Arbeiten werden nach dem fünfundzwanzigsten oder dreißigsten Lebensjahr selten besser. Wenn er bis dahin wenig geleistet hat, wird er auch künftig wenig leisten."