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Extremal Combinatorics: With Applications in Computer Science (Texts in Theoretical Computer Science. An EATCS Series)
 
 
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Extremal Combinatorics: With Applications in Computer Science (Texts in Theoretical Computer Science. An EATCS Series) [Englisch] [Gebundene Ausgabe]

Stasys Jukna

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Kurzbeschreibung

This book is a concise, self-contained, up-to-date introduction to extremal combinatorics for nonspecialists. There is a strong emphasis on theorems with particularly elegant and informative proofs, they may be called gems of the theory. The author presents a wide spectrum of the most powerful combinatorial tools together with impressive applications in computer science: methods of extremal set theory, the linear algebra method, the probabilistic method, and fragments of Ramsey theory. No special knowledge in combinatorics or computer science is assumed – the text is self-contained and the proofs can be enjoyed by undergraduate students in mathematics and computer science. Over 300 exercises of varying difficulty, and hints to their solution, complete the text. This second edition has been extended with substantial new material, and has been revised and updated throughout. It offers three new chapters on expander graphs and eigenvalues, the polynomial method and error-correcting codes. Most of the remaining chapters also include new material, such as the Kruskal—Katona theorem on shadows, the Lovász—Stein theorem on coverings, large cliques in dense graphs without induced 4-cycles, a new lower bounds argument for monotone formulas, Dvir's solution of the finite field Kakeya conjecture, Moser's algorithmic version of the Lovász Local Lemma, Schöning's algorithm for 3-SAT, the Szemerédi—Trotter theorem on the number of point-line incidences, surprising applications of expander graphs in extremal number theory, and some other new results.

Buchrückseite

This book is a concise, self-contained, up-to-date introduction to extremal combinatorics for nonspecialists. There is a strong emphasis on theorems with particularly elegant and informative proofs, they may be called gems of the theory. The author presents a wide spectrum of the most powerful combinatorial tools together with impressive applications in computer science: methods of extremal set theory, the linear algebra method, the probabilistic method, and fragments of Ramsey theory. No special knowledge in combinatorics or computer science is assumed – the text is self-contained and the proofs can be enjoyed by undergraduate students in mathematics and computer science. Over 300 exercises of varying difficulty, and hints to their solution, complete the text. This second edition has been extended with substantial new material, and has been revised and updated throughout. It offers three new chapters on expander graphs and eigenvalues, the polynomial method and error-correcting codes. Most of the remaining chapters also include new material, such as the Kruskal—Katona theorem on shadows, the Lovász—Stein theorem on coverings, large cliques in dense graphs without induced 4-cycles, a new lower bounds argument for monotone formulas, Dvir's solution of the finite field Kakeya conjecture, Moser's algorithmic version of the Lovász Local Lemma, Schöning's algorithm for 3-SAT, the Szemerédi—Trotter theorem on the number of point-line incidences, surprising applications of expander graphs in extremal number theory, and some other new results.

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Amazon.com:  1 Rezension
3 von 3 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Polya Lives 31. Dezember 2010
Von John Scott - Veröffentlicht auf Amazon.com
Format:Gebundene Ausgabe|Von Amazon bestätigter Kauf
A collection of gems from the field of extremal combinatorics, written in the informal but thorough style of George Polya. I very much enjoy browsing this book, especially at night, when I 'm looking for a digestible morsel to chew on before falling asleep. Like Polya, his writing style is both upbeat, lean and enthusiastic. The author doesn't dwell too much on any single problem and covers a lot ground for a single book, using concrete problems to illustrate a particular subject. The book reads as if the author is speaking directly to you.

I am professional programmer with a math background who very much recommends this book to a programmer looking to get a feel for the subject of combinatorics from a more than introductory point of view. I would have given 5 stars, but the editing is sloppy. Also, don't expect to start cutting code tomorrow. The book is much more a math book than computer science book.

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