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Entire and Meromorphic Functions (Universitext) [Englisch] [Taschenbuch]

Lee A. Rubel

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Kurzbeschreibung

4. Oktober 2013 0387945105 978-0387945101 Softcover reprint of the original 1st ed. 1996
This book is an introduction to the theory of entire and meromorphic functions intended for advanced graduate students in mathematics and for professional mathematicians. The book provides a clear treatment of the Nevanlinna theory of value distribution of meromorphic functions, and presentation of the Rubel-Taylor Fourier Series method for meromorphic functions and the Miles theorem on efficient quotient representation. It has a concise but complete treatment of the Polya theory of the Borel transform and the conjugate indicator diagram. It contains some of Buck's results on integer-valued entire functions, and closes with the Malliavin-Rubel uniqueness theorem. The approach gets to the heart of the matter without excessive scholarly detours. It prepares the reader for further study of the vast literature on the subject, which is one of the cornerstones of complex analysis.

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Pressestimmen

From the reviews:

"This book grew out of lectures from courses given at the University of Illinois in 1993, and earlier. It is written at a level which assumes only a reasonable first course in complex analysis and knowledge of some standard results about the representation of linear functionals....The book is divided into 24 relatively short chapters, and, although some of the later material depends on earlier material, the reader who already has some knowledge of the general subject from other sources should be able to go directly to one of the later sections of the book without undue difficulties.

This book is a very welcome addition to the resources available for learning about entire and meromorphic functions."  (P. Lappan, Mathematical Reviews) 

Synopsis

This book is an introduction to the theory of entire and meromorphic functions intended for advanced graduate students in mathematics and for professional mathematicians. The book provides a clear treatment of the Nevanlinna theory of value distribution of meromorphic functions, and presentation of the Rubel-Taylor Fourier Series method for meromorphic functions and the Miles theorem on efficient quotient representation. It has a concise but complete treatment of the Polya theory of the Borel transform and the conjugate indicator diagram. It contains some of Buck's results on integer-valued entire functions, and closes with the Malliavin-Rubel uniqueness theorem. The approach gets to the heart of the matter without excessive scholarly detours. It prepares the reader for further study of the vast literature on the subject, which is one of the cornerstones of complex analysis.

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Einleitungssatz
Mathematics is a beautiful subject, and entire functions is its most beautiful branch. Lesen Sie die erste Seite
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