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Elementare Zahlentheorie (Grundstudium Mathematik)
 
 
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Elementare Zahlentheorie (Grundstudium Mathematik) [Taschenbuch]

Reinhold Remmert , Peter Ullrich
4.7 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (3 Kundenrezensionen)

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Taschenbuch, 27. Juli 1995 --  
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Produktinformation

  • Taschenbuch: 275 Seiten
  • Verlag: Birkhäuser Verlag; Auflage: 2. (27. Juli 1995)
  • Sprache: Deutsch
  • ISBN-10: 3764351977
  • ISBN-13: 978-3764351977
  • Größe und/oder Gewicht: 23,4 x 15,6 x 1,5 cm
  • Durchschnittliche Kundenbewertung: 4.7 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (3 Kundenrezensionen)
  • Amazon Bestseller-Rang: Nr. 1.035.040 in Bücher (Siehe Top 100 in Bücher)
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Produktbeschreibungen

Kurzbeschreibung

Um die Fragestellungen der elementaren Zahlentheorie zu verstehen, reicht die Fähigkeit zu zählen aus; um sie zu beantworten, bedarf es aber oft scharfsinniger Überlegungen und der Entwicklung fundamentaler Prinzipien. So beginnt dieses Buch mit der Primfaktorzerlegung und dem größten gemeinsamen Teiler, zwei Begriffen, die aus dem Schulunterricht bekannt sind, die bei genauerer Betrachtung aber viel von ihrer Selbstverständlichkeit verlieren. Auch der theoretische Hintergrund des wohlvertrauten Dezimalsystems wirt erörtert. Weitere behandelte Themen sind Kongruenzrechnungen, primitive Wurzeln und das Reziprozitätsgesetz für quatratische Reste.Das Buch richtet sich an Dozenten und Studenten der Mathematik, Lehrer an Realschulen und Gymnasien, jeden, der sich für ein weit über dreitausend Jahre altes Teilgebiet der Mathematik interessiert. Es setzt dabei keine Kenntnisse außer elemtarem Schulstoff voraus. Aufgrund seiner Ausführlichkeit läßt sich der Text nicht nur vorlesungsbegleitend verwenden, sondern ist auch zum Selbststudium geeignet. Aufgaben am Ende eines jeden Paragraphen üben den behandelten Stoff ein und vertiefen ihn.

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Kundenrezensionen

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Die hilfreichsten Kundenrezensionen
18 von 19 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Spitze 15. März 2003
Format:Taschenbuch
Die Zahlentheorie wird sehr spannend vermittelt. Die Ergebnisse der Zahlentheorie haben mich total fasziniert, wobei ich den Satz von Fermat-Euler besonders schön fand. Er ist so einfach und (wie ich finde) sehr mächtig. Fast alle Primzahltest bauen auf ihm auf.
Viele Sätze werden auf verschiedene Weise bewiesen, was das Verständniss natürlich ungemein fördert. Es wird neben der Zahlentheorie in Z auch die Theorie in anderen (Integritäts-)Ringen behandelt. Ausserdem noch g-adische Zahlen und (natürlich) Kongruenzen und Restklassenringe. Als Abschluss kommen prime Restklassengruppen und die Theorie der quadratischen Reste an die Reihe. Es wird alles gut erklärt, hergeleitet und nichts vorrausgesetzt (Ich habe das Buch im ersten Semester gelesen).
Wer Spass an der Mathematik findet, sollte sich auch mal mit der Zahlentheorie beschäftigen und für die elementare Zahlentheorie bietet diese Buch einen guten Einstieg.
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7 von 7 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Super Buch! 14. Mai 2006
Von Ghost
Format:Taschenbuch
Ein wirklich ganz hervorragendes Buch, kompentent geschrieben und mit vielen interessanten historischen Anmerkungen. Zum Einstieg in die Zahlentheorie einfach erste Wahl!
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0 von 3 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Gutes Buch 16. Juni 2011
Format:Taschenbuch|Von Amazon bestätigter Kauf
Vorab ich besuche die 9Klasse eines Gymnsaiums und interessiere mich für die Zahlentheorie , deshalb habe ich mir dieses Buch gekauft . Leider musste ich feststellen , dass gerade die formale Schreibweise teilweise ein Problem darstellt und doch Vorkenntnisse in dieser Hinsicht nötig sind . Die Sätze an sich sind teilweise leicht und erscheinen selbstverständlich allerdings befriedigt mich das nicht und man muss teilweise schon eine Menge Zeit investieren , um einen Beweis komplett nachzuvollziehen und dabei noch mal schon im Buch neuegelerntes Vorwissen nachschlagen . Als ein Beispiel möchte ich den Satz des Fundamentallema nenne . Letzendlich konnte ich sein Beweis komplett nachvollziehen durch systematisches Durchgehen des Beweises . Das ganze hat mir eine Menge Spaß bereitet vorallem , aber , wenn man eine Erleuchtung hat . Abschließen würde ich sagen für rein Interessierte ist das Buich nur für Leute die die nötige Zeit mitbringen interessant . Falls das nicht der Fall ist muss man eben auf Beweise und co verzichten und sich auf die Aussage des Satzes beschränken . Außerdem muss ich noch sagen , dass mein IQ bei 136 liegt und es wie ihr jetzt nachvollziehen könnt teilweise echt schwer ist . Was mir aber am Buch gut gefallen hat ist , dass nichts Selbstverständlich ist und vermeintlich einfachen Sachen genau erläutert werden ,wie Division mit Rest . Allerdings muss ich auch anmerken , dass nicht jeder Abschnitt trotz einer Menge Beweise wirklich neue Erkenntnisse bietet .
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