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Kurzbeschreibung
Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen? Antworten auf derlei Fragen stehen im Mittelpunkt dieser systematischen Einführung in die mathematische Logik erster Stufe. Die Lektüre setzt keine spezifischen mathematischen Vorkenntnisse voraus.
-- Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.
Buchrückseite
Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen? Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe. Die Lektüre setzt – außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise – keine spezifischen Kenntnisse voraus. In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.
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Kundenrezensionen
Die hilfreichsten Kundenrezensionen
27 von 27 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Entgegen dem Titel "Einführung in die Math.-Log." kann dieses Buch kaum einem Anfänger empfohlen werden. Zb beginnen die Autoren gleich mit der Prädikatenlogik, anstatt, wie sonst meist üblich, mit der Aussagenlogik. Dadurch nehmen sie sich die Möglichkeit, Dinge wie Kalkül, Interpretation, Modelle, etc. an der doch wesentlich einfacheren Aussagenlogik zu demonstrieren (zB Interpretation über Wahrheitstafeln vs. Kalkülableitung). Schade ist auch, das dieses Buch dem Beispiel vieler ähnlicher Vertreter folgt und Kalküle ausschließlich über die Horn-Logik einführt und die - meiner Meinung nach - sehr anschaulichen Gentzen-Typ-Kalküle völlig außer acht läßt. Das Buch enthält allerdings ein ganze Reihe von Beweisen, daher ist es für den, der mit der Prädikatenlogik bereits vertraut ist, eine gute Fortsetzung.
8 von 9 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Das Buch "Einführung in die mathematische Logik" der drei Autoren ist ein relativ gelungenes Einführungswerk in die mehr oder weniger geheimnisvolle Welt der mathematischen Logik. Es bietet alle wesentlichen Grundbegriffe und führt schrittweise in die Fragestellung der mathematischen Logik ein. Leider geht es auch stellenweise für meinen Geschmack etwas zu weit und bietet noch Verfahren und Beweise auf, die eher verwirrend sind und dem Grundlagenverständnis nicht direkt förderlich sind. An dieser Stelle wäre entweder ein zweiter Band mit diesen Problematiken oder ein gesondertes Kapitel zur Vertiefung am Schluß des Buches wünschenswert. Gut sind hingegen die jedem Kapitel angegliederten Aufgaben zur Übung und Vertiefung des Stoffes. Leider wurde am Schluß des Buches an einem Kapitel mit den Lösungen gespart. Was nutzen dann die Aufgaben, wenn keine Möglichkeit der Überprüfung der Richtigkeit besteht ? Dafür ist der restliche Stoff gut und verständlich erklärt und auch die genutzten Beweise mit der oben erwähnten Ausnahmen recht verständlich geführt. Insgesamt erhält das Buch von mir 3 Sterne, da es zwar ein gutes Grundlagenbuch ist, aber auch seine oben genannten Schwachstellen aufweist. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
2 von 2 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Das Buch gibt einen sehr schönen Überblick über wichtige Sätze in der mathematischen Logik. Vorwissen wird offiziell nicht vorausgesetzt (nur die mathematische Denkweise), ich denke aber, dass es ab einem bestimmten Zeitpunkt sehr schwer wird dem Inhalt zu folgen, wenn man wirklich davor noch nie etwas von Logik gehört hat.
Das Buch ist relativ formal und sämtliche Sätze werden auch bewiesen. mMn wird das in späteren Kapiteln schon etwas mühsam, so dass ich dort dann manche Stellen übersprungen habe. Vielleicht lag es aber auch daran, dass mich diese Erkenntnisse weniger interessierten.
Das Buch ist gut um es einfach mal so zu lesen, aber auch später als Nachschlagewerk - wenn man etwa schnell bestimmte Sätze und deren Beweisideen braucht.
Das Buch ist relativ formal und sämtliche Sätze werden auch bewiesen. mMn wird das in späteren Kapiteln schon etwas mühsam, so dass ich dort dann manche Stellen übersprungen habe. Vielleicht lag es aber auch daran, dass mich diese Erkenntnisse weniger interessierten.
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Veröffentlicht am 10. Februar 2009 von Ulrich Wendl
Ein Klassiker: Anspruchsvolle Mathematik bestens aufbereitet
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Veröffentlicht am 2. November 2008 von Dr. Frederik Herzberg
Wie der Titel des Buches bereits sagt:
Es handelt sich um eine _mathematische_ Einführung in die Logik. Die Aufgaben
sind größtenteils machbar, manche finde ich sehr schwer. Lesen Sie weiter...
sind größtenteils machbar, manche finde ich sehr schwer. Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 29. September 2007 von Daniel Düsentrieb
Ernsthafte Mathematik
Eine gute Einführung für Mathematiker mit Schwerpunkt Logik. Es trifft sehr gut die Mitte zwischen Formalheit und Verständlichkeit (was bei solchen Themen ja immer... Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 6. Januar 2006 von Markus aus Mainz
Richtiger Titel: Extrem trockene Einführung in die Logik
Dieses Buch wurde uns von unserem Prof an der CAU empfohlen, ist allerdings zum verstehen einer Vorlesung kaum zu gebrauchen. Lesen Sie weiter...
Am 26. Juli 2001 veröffentlicht
Sehr formale Darstellung, nicht für Laien geeignet
Das Buch gibt eine recht ausführliche und präzise Einführung in die mathematische Logik. Lesen Sie weiter...
Am 31. Juli 1999 veröffentlicht
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