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Einführung in die mathematische Logik [Taschenbuch]

J. Flum
4.0 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (11 Kundenrezensionen)
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Kurzbeschreibung

1. Oktober 2007 3827416914 978-3827416919 5. Aufl. 2007
Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen? Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe. Die Lektüre setzt 'außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise' keine spezifischen Kenntnisse voraus. In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.

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Einführung in die mathematische Logik + Einführung in die Mengenlehre (German Edition) + Einführung in die Mengenlehre: Die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo (Springer-Lehrbuch) (German Edition)
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Produktinformation

  • Taschenbuch: 352 Seiten
  • Verlag: Spektrum Akademischer Verlag; Auflage: 5. Aufl. 2007 (1. Oktober 2007)
  • Sprache: Deutsch
  • ISBN-10: 3827416914
  • ISBN-13: 978-3827416919
  • Größe und/oder Gewicht: 1,9 x 14,6 x 20,7 cm
  • Durchschnittliche Kundenbewertung: 4.0 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (11 Kundenrezensionen)
  • Amazon Bestseller-Rang: Nr. 452.616 in Bücher (Siehe Top 100 in Bücher)
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Produktbeschreibungen

Buchrückseite

Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen? Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe. Die Lektüre setzt – außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise – keine spezifischen Kenntnisse voraus. In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.

Über den Autor und weitere Mitwirkende

Prof. Dr. Heinz-Dieter Ebbinghaus und Prof. Dr. Jörg Flum forschen und lehren am Institut für Mathematik der Universität Freiburg, Prof. Dr. Wolfgang Thomas ist Inhaber des Lehrstuhls für Informatik 7 (Logik und Theorie diskreter Systeme) der RWTH Aachen.

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Kundenrezensionen

Die hilfreichsten Kundenrezensionen
31 von 31 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
3.0 von 5 Sternen Als Einführung zu komplex 6. Juli 2001
Format:Taschenbuch
Entgegen dem Titel "Einführung in die Math.-Log." kann dieses Buch kaum einem Anfänger empfohlen werden. Zb beginnen die Autoren gleich mit der Prädikatenlogik, anstatt, wie sonst meist üblich, mit der Aussagenlogik. Dadurch nehmen sie sich die Möglichkeit, Dinge wie Kalkül, Interpretation, Modelle, etc. an der doch wesentlich einfacheren Aussagenlogik zu demonstrieren (zB Interpretation über Wahrheitstafeln vs. Kalkülableitung). Schade ist auch, das dieses Buch dem Beispiel vieler ähnlicher Vertreter folgt und Kalküle ausschließlich über die Horn-Logik einführt und die - meiner Meinung nach - sehr anschaulichen Gentzen-Typ-Kalküle völlig außer acht läßt. Das Buch enthält allerdings ein ganze Reihe von Beweisen, daher ist es für den, der mit der Prädikatenlogik bereits vertraut ist, eine gute Fortsetzung.
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10 von 11 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
3.0 von 5 Sternen Als Einführung zu komplex 10. Januar 2000
Von Ein Kunde
Format:Taschenbuch
Das Buch "Einführung in die mathematische Logik" der drei Autoren ist ein relativ gelungenes Einführungswerk in die mehr oder weniger geheimnisvolle Welt der mathematischen Logik. Es bietet alle wesentlichen Grundbegriffe und führt schrittweise in die Fragestellung der mathematischen Logik ein. Leider geht es auch stellenweise für meinen Geschmack etwas zu weit und bietet noch Verfahren und Beweise auf, die eher verwirrend sind und dem Grundlagenverständnis nicht direkt förderlich sind. An dieser Stelle wäre entweder ein zweiter Band mit diesen Problematiken oder ein gesondertes Kapitel zur Vertiefung am Schluß des Buches wünschenswert. Gut sind hingegen die jedem Kapitel angegliederten Aufgaben zur Übung und Vertiefung des Stoffes. Leider wurde am Schluß des Buches an einem Kapitel mit den Lösungen gespart. Was nutzen dann die Aufgaben, wenn keine Möglichkeit der Überprüfung der Richtigkeit besteht ? Dafür ist der restliche Stoff gut und verständlich erklärt und auch die genutzten Beweise mit der oben erwähnten Ausnahmen recht verständlich geführt. Insgesamt erhält das Buch von mir 3 Sterne, da es zwar ein gutes Grundlagenbuch ist, aber auch seine oben genannten Schwachstellen aufweist. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
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3 von 3 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Umfangreich und sehr gut 1. August 2010
Von C. Redl
Format:Taschenbuch|Verifizierter Kauf
Das Buch gibt einen sehr schönen Überblick über wichtige Sätze in der mathematischen Logik. Vorwissen wird offiziell nicht vorausgesetzt (nur die mathematische Denkweise), ich denke aber, dass es ab einem bestimmten Zeitpunkt sehr schwer wird dem Inhalt zu folgen, wenn man wirklich davor noch nie etwas von Logik gehört hat.

Das Buch ist relativ formal und sämtliche Sätze werden auch bewiesen. mMn wird das in späteren Kapiteln schon etwas mühsam, so dass ich dort dann manche Stellen übersprungen habe. Vielleicht lag es aber auch daran, dass mich diese Erkenntnisse weniger interessierten.

Das Buch ist gut um es einfach mal so zu lesen, aber auch später als Nachschlagewerk - wenn man etwa schnell bestimmte Sätze und deren Beweisideen braucht.
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3 von 4 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Das Lehrbuch von Ebbinghaus, Flum und Thomas - ein Klassiker, der nunmehr in 5. Auflage vorliegt - kann hervorragend auf vielfältige Weise in universitärer Lehre (ab dem Beginn des Hauptstudiums) und Selbststudium eingesetzt werden: als Hauptlehrbuch wie als begleitende Literatur, im Rahmen von Mathematik-, Informatik- und (den wenigen vorhandenen) Logik-Studiengängen. Durchgängig werden Beweisideen und Denkweisen der verschiedenen Teildisziplinen der mathematischen Logik verständlich und in großer Ausführlichkeit erläutert, ohne dabei simplizistisch zu werden. Darüber hinaus enthält das Buch an vielen Stellen aufschlussreiche historische Anmerkungen sowie Übungsmaterial samt Lösungshinweisen.

Obgleich es sich um ein einführendes Lehrbuch handelt, diskutieren die Verfasser gegen Ende des Buches auch weiterführende Themen wie die Logik zweiter Stufe und deren Unvollständigkeit, die Sätze von Ehrenfeucht-Fraissé (über algebraisch-spieltheoretische Charakterisierungen elementarer Äquivalenz) und die Sätze von Lindström (über die Ausdrucksstärke erststufiger Logik); hieraus erklärt sich der Umfang von knapp 340 Seiten.

Die Autoren zeigen durchweg ein großes Interesse an den diversen erkenntnistheoretischen Interpretationen, die dem Studium der formalen Methode notwendig anhaften. So dürften beispielsweise Kapitel 7 (Zur Tragweite der ersten Stufe) sowie die Erklärungen in Abschnitt 10.7 (Selbstbezügliche Aussagen und die Gödelschen Unvollständigkeitssätze) auch für ein Seminar über Philosophie der Mathematik von Relevanz sein.
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5.0 von 5 Sternen Sprachlich gutes Niveau 2. Mai 2014
Von Anonym
Format:Taschenbuch|Verifizierter Kauf
Meiner Meinung nach hat dieses Buch einen sehr guten mathematischen Stil und ist besonders für Master-Mathematik Studenten geeignet, da es durchgängig auf einem sehr hohen sprachlichen Niveau geschrieben ist.

Im Mathematik-Bachelor ist es noch in Ordnung, wenn man in einer mündlichen Prüfung etwas "mundartlich" über Mathematik redet, aber im Master sollte man sich ein höheres sprachliches Niveau aneignen und sich am Sprachstil von Büchern wie z.B. Diesem orientieren.

Von mir gibt es glatte 5 Sterne.
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Die neuesten Kundenrezensionen
5.0 von 5 Sternen Spitzen Einführung
Das Buch ist simple und gut strukturiert. Allerdings sollte man sehr viel Erfahrung in der Mathematischen denkweise mitbringen. Lesen Sie weiter...
Vor 20 Monaten von Key veröffentlicht
5.0 von 5 Sternen "from (Frege) to Lindström" - hat Mathematik eine logische Basis?
"from (Frege) to Lindström" - hat Mathematik eine logische Basis?
(Die Basis ist die wahre Grundlage des Fundaments. Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 10. Februar 2009 von Ulrich Wendl
5.0 von 5 Sternen Wie der Titel des Buches bereits sagt:
Es handelt sich um eine _mathematische_ Einführung in die Logik. Die Aufgaben
sind größtenteils machbar, manche finde ich sehr schwer. Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 29. September 2007 von Daniel Düsentrieb
4.0 von 5 Sternen Ernsthafte Mathematik
Eine gute Einführung für Mathematiker mit Schwerpunkt Logik. Es trifft sehr gut die Mitte zwischen Formalheit und Verständlichkeit (was bei solchen Themen ja immer... Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 6. Januar 2006 von Markus aus Mainz
1.0 von 5 Sternen Richtiger Titel: Extrem trockene Einführung in die Logik
Dieses Buch wurde uns von unserem Prof an der CAU empfohlen, ist allerdings zum verstehen einer Vorlesung kaum zu gebrauchen. Lesen Sie weiter...
Am 26. Juli 2001 veröffentlicht
3.0 von 5 Sternen Sehr formale Darstellung, nicht für Laien geeignet
Das Buch gibt eine recht ausführliche und präzise Einführung in die mathematische Logik. Lesen Sie weiter...
Am 31. Juli 1999 veröffentlicht
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