Einführung in die Logik: Argumentation und Folgerung (Kolleg Philosophie) [Taschenbuch]

 

 

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Das vorliegende Buch unterscheidet sich in etlichen wichtigen Punkten von vielen vergleichbaren Publikationen: Es beginnt nicht mit Aussagenlogik und öden Wahrheitstafeln (diese kommen erst später, in Kapitel III), sondern mit Argumenten und Argumentationen, z. B. der Argumentskizze »In einer Demokratie haben die Armen mehr Macht als die Reichen, weil es mehr Arme gibt und der Wille der Mehrheit ausschlaggebend ist.« Dieser Satz läßt sich als ein explizites Argument darstellen:
P1: In allen Staaten, auch in demokratischen Staaten, gibt es mehr Arme als Reiche.
P2: In allen demokratischen Staaten herrscht das Mehrheitsprinzip.
P3: Gemäß dem Mehrheitsprinzip hat die Mehrheit mehr Macht als die Minderheit.
C: In einem demokratischen Staat haben die Armen mehr Macht als die Reichen.
Auf diese Weise wird den Novizen der Logik gleich zu Beginn erklärt, wozu diese philosophische und wissenschaftliche Disziplin gut ist: Es geht in der Logik, wie auch schon der Untertitel signalisiert, im wesentlichen um Argumentation und Folgerung. Das Buch konzentriert sich innerhalb dieses damit vorgegebenen Programms auf zwei Fragen: »Was ist logische Folgerung?« und »Wie läßt sich feststellen, ob eine logische Folgerung vorliegt?«. Und obwohl die Philosophie der Logik nicht explizit behandelt wird (mit Ausnahme einiger Bemerkungen in Kapitel VI), ist das Buch doch unverkennbar von einem philosophischen (und sprachwissenschaftlich inspirierten) Standpunkt aus geschrieben. Dies erweist sich auch dadurch, daß an geeigneten Stellen diskutiert wird, ob z. B. bestimmte Methoden oder Definitionen der Logik gegenüber bestimmten philosophischen Auffassungen neutral sind oder nicht.
Im zweiten Kapitel werden Grundlagen der logischen Grammatik natürlicher Sprachen insoweit behandelt, als die drei Prinzipien der Kontextinvarianz, der Wahrheitsfunktionalität und der Extensionalität nicht verletzt werden. (Das Prinzip der Kontextinvarianz schließt die mehrdeutige Verwendung von Ausdrücken aus, das Prinzip der Wahrheitsfunktionalität stellt sicher, daß der Wahrheitswert eines Satzes funktional von den Wahrheitswerten seiner Komponenten abhängt, und das Prinzip der Extensionalität garantiert, daß der Wahrheitswert eines Satzes funktional von den Gegenstandsbezügen der in ihm vorkommenden Ausdrücke abhängig ist.) Es werden Kategorien der logischen Grammatik (Aussagen, Aussageoperatoren, singuläre und allgemeine Terme und Quantitätszeichen) eingeführt. Sodann wird gezeigt, auf welche Weise man mit diesem Instrumentarium Sätze der natürlichen Sprache analysieren und angemessenerweise ’übersetzen' kann.
Das dritte Kapitel befaßt sich mit Systemen logischer Formen. Es geht der Frage nach, von welcher Art die Formen von Sätzen des Teils der natürlichen Sprache sind, in dem die Beziehungen der logischen Folgerung auf dem Prinzip der Wahrheitsfunktionalität und dem Prinzip der Extensionalität beruhen. Der Verfasser führt logische Konstanten, nämlich wahrheitsfunktionale Satzoperatoren (»oder«, »und«, »es ist nicht der Fall, daß« und »wenn, dann«) und Quantitätszeichen (»Für alle --- gilt«, »Es gibt (mindestens) ein ---, so daß«) ein, erläutert ihre (partiellen) Entsprechungen in der deutschen Sprache und vertieft die Behandlung des Extensionalitätsprinzips im Zusammenhang mit der logischen Folgerung. Die Darstellung zweier Systeme logischer Formen, nämlich des syntaktischen Systems der Aussagenlogik und des syntaktischen Systems der Prädikatenlogik, folgt auf eine nützliche Vorstellung syntaktischer Systeme und der induktiven Definition und des induktiven Beweises. (Beide sind – trotz ihres Namens – deduktive Verfahren.) Es wird auch noch einmal – vertiefend – das Verhältnis zwischen Sätzen der natürlichen Sprache und ihren logischen Formen angesprochen.
Das Thema des vierten Kapitels lautet »Wahrheit und Folgerung« und ist, zusammen mit dem fünften, zentral für das Buch. (Auch nehmen formale Mittel in beiden Kapiteln deutlich mehr Raum ein als in den übrigen.) Es geht dabei vor allem um die Präzisierung des Folgerungsbegriffes. In der ersten Hälfte werden die aussagenlogischen, in der zweiten die prädikatenlogischen Aspekte behandelt. Geht es einerseits um Belegung (d. h. um Zuweisung von Wahrheitswerten zu Leerstellen), so geht es andererseits um Interpretation (d. h. um Zuweisung von Elementen aus einem Bereich und der aus ihm gebildeten Mengen und Relationen zu Individuen- und Relationsbuchstaben).
Das fünfte Kapitel heißt »Ableitung und Folgerung«. Hauptsächlich geht es hier um das Problem, ob und wie die Relation der prädikatenlogischen Folgerung festgestellt werden kann.
Kapitel VI bringt abschließende Bemerkungen, die freilich etwas zu disparat geraten sind: Im ersten Teil kommt der Autor noch einmal auf Argumente und Fragestellungen der Logik zurück, wobei er auch auf die Pragmatik des Argumentierens eingeht und dabei den Begriff des Argumentierens sehr dezidiert und scharf bestimmt: Personen argumentieren genau dann, wenn sie Sätze <S1, ..., Sn-1, Sn> äußern und davon überzeugt sind, zwischen S1, ..., Sn-1 und Sn liege die Relation der logischen Folgerung vor. Im zweiten gibt er – durchaus wertvolle – Hinweise auf ergänzende und weiterführende Literatur. Der erste Teil hätte gewonnen, wenn er umfangreicher ausgefallen wäre, der zweite Teil hätte wohl besser in die Anhänge gepaßt.
Zwei nützliche Anhänge, der eine über einige Grundbegriffe der Mengenlehre, der andere mit Übungsaufgaben, sowie ein Sachregister und ein Verzeichnis der verwendeten Symbole bilden den Abschluß.
Das Buch zeichnet sich durch einen sehr klaren Aufbau und erhebliche didaktische Qualitäten aus, ohne daß die wissenschaftliche Seriosität Schaden litte. Vor allem wird nicht nur über Argumente und Argumentationen gesprochen, sondern es wird tatsächlich auch argumentiert. Mit einer rein rezeptiven Haltung ist die Lektüre jedenfalls nicht zu bewältigen. Wohltuend ist ihm anzumerken, daß es nicht nur eine Frucht langjähriger Forschung, sondern auch langjähriger Lehre ist.

Dieses Lehrbuch geht von der Praxis des Argumentierens in der natürlichen Sprache aus und entwickelt von dorther die formale Logik. Im Mittelpunkt der Darstellung steht die logische Folgerung, die das Argumentieren und beweisende Denken ermöglicht. Zunächst werden die Begriffe der aussagenlogischen und prädikatenlogischen Folgerung entwickelt, anschließend der Baumkalkül (nach Jeffrey & Smullyan) eingeführt. Das Buch ist eine ideale Hilfe für jeden Anfänger des Logikstudiums und auch für das Selbststudium hervorragend geeignet, da es keine Vorkenntnisse voraussetzt. Sehr wahrscheinlich handelt es sich um die (insbesondere didaktisch) beste Logikeinführung in deutscher Sprache. "Die didaktische Qualität des Buches ist hervorragend." (Information Philosophie, März 96)

Dieses Lehrbuch geht von der Praxis des Argumentierens in der natürlichen Sprache aus und entwickelt von dorther die formale Logik. Im Mittelpunkt der Darstellung steht die logische Folgerung, die das Argumentieren und beweisende Denken ermöglicht. Zunächst werden die Begriffe der aussagenlogischen und prädikatenlogischen Folgerung entwickelt, anschließend der Baumkalkül (nach Jeffrey & Smullyan) eingeführt. Das Buch ist eine ideale Hilfe für jeden Anfänger des Logikstudiums und auch für das Selbststudium hervorragend geeignet, da es keine Vorkenntnisse voraussetzt. Sehr wahrscheinlich handelt es sich um die (insbesondere didaktisch) beste Logikeinführung in deutscher Sprache. "Die didaktische Qualität des Buches ist hervorragend." (Information Philosophie, März 96)

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