Kurzbeschreibung
Die Komplexitätstheorie untersucht den algorithmischen Aufwand zur Lösung von Problemen mit Hilfe einer Maschine. Dabei werden Rechnermodelle wie Turing-Maschinen oder Registermaschinen verwendet, um von speziellen Architektur- und Implementationsdetails unabhängige Ergebnisse zu gewinnen. Neben den klassischen Komplexitätsmaßen Zeitaufwand und Speicherplatzbedarf werden eine Reihe weiterer Maße zur Strukturierung eingesetzt. Algorithmische Probleme werden diesbezüglich klassifiziert und in Beziehung zueinander gesetzt. Die Suche nach effizienten Lösungsstrategien wird komplementiert durch den (im allgemeinen sehr schwierigen) Nachweis unterer Schranken für den Lösungsaufwand. - Komplexitätstheoretische Resultate haben auch unmittelbare Bedeutung für die Praxis erlangt, beispielsweise Ergebnisse aus dem Bereich der NP-Vollständigkeit für die Lösbarkeit von kombinatorischen Optimierungsproblemen sowie die Sicherheit von Cryptossystemen.Komplexitätstheoretische Untersuchungen verwenden sehr wesentlich Methoden aus der Diskreten Mathematik, andererseits sind dabei auch eine Reihe neuartiger mathematischer Fragestellungen aufgeworfen worden.
Das zweibändige Werk, dessen zweiter Band erst noch erscheint, behandelt im ersten Teil die grundlegenden Ergebnisse aus dem Bereich sequentieller Berechnungen. Dieser wendet sich an Studenten im fortgeschrittenen Grundstudium sowie zu Beginn des Hauptstudiums. Der zweite Teil beinhaltet Komplexitätsanalysen mit dem Schwerpunkt Parallelverarbeitung und probabilistische Lösungsstrategien. Eingeschlossen sind dabei aktuelle Ergebnisse zur Average-Case Analyse, zur Komplexität von Spielen und zu interaktiven Beweissystemen.Aus dem Inhalt von Band I: Maschinenmodelle - Schaltkreise - Entscheidungsgraphen - Zeit- und Platzhierarchien - Speicherstrukturen - Zeit-Speicher-Tradeoffs - Vollständigkeit - sequentielle Komplexitätsklassen
BAND II Relativierung - probabilistische Algorithmen - Approximationsverfahren - parallele Komplexitätsklassen - 2-Personen-Spiele - parallele Registermaschinen - Prozessor-Netzwerke
Buchrückseite
Die Komplexitätstheorie untersucht den algorithmischen Aufwand zur Lösung von Problemen mit Hilfe einer Maschine. Dabei werden Rechnermodelle wie Turing-Maschinen oder Registermaschinen verwendet, um von speziellen Architektur- und Implementationsdetails unabhängige Ergebnisse zu gewinnen. Neben den klassischen Komplexitätsmaßen Zeitaufwand und Speicherplatzbedarf werden eine Reihe weiterer Maße zur Strukturierung eingesetzt. Algorithmische Probleme werden diesbezüglich klassifiziert und in Beziehung zueinander gesetzt. Die Suche nach effizienten Lösungsstrategien wird komplementiert durch den (im allgemeinen sehr schwierigen) Nachweis unterer Schranken für den Lösungsaufwand. Komplexitätstheoretische Resultate haben auch unmittelbare Bedeutung für die Praxis erlangt, beispielsweise Ergebnisse aus dem Bereich der NP-Vollständigkeit für die Lösbarkeit von kombinatorischen Optimierungsproblemen sowie die Sicherheit von Cryptosystemen. Komplexitätstheoretische Untersuchungen verwenden sehr wesentlich Methoden aus der Diskreten Mathematik, andererseits sind dabei auch eine Reihe neuartiger mathematischer Fragestellungen aufgeworfen worden.