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Kurzbeschreibung
Mit den dreizehn Büchern der "Elemente" tritt uns das erfolgreichste Werk der mathematischen Weltliteratur entgegen: In meisterhafter Darstellung vereinigte Euklid das gesamte mathematische Wissen seiner Zeit und systematisierte es durch die Anordnung nach Axiomen, Definition, Satz, Beweis.
Das Werk umfasst die Bereiche Planimetrie, Stereometrie, Goniometrie sowie Trigonometrie. Im Zuge seiner Ausführungen hat Euklid zwei Sätze aus der Satzgruppe des Pythagoras bewiesen. Im Zusammenhang mit der Theorie der Zahlen zeigt er, dass die Anzahl der Primzahlen unbegrenzt ist. Eine Rechenanweisung gab er mit dem "Euklidischen Algorithmus". Mit diesem Werk wurde Euklid zum Begründer der Euklidischen Geometrie. Durch seine Einführung der Axiomatischen Methode wurde die Geometrie zu einer Mathematischen Disziplin.
Das Werk umfasst die Bereiche Planimetrie, Stereometrie, Goniometrie sowie Trigonometrie. Im Zuge seiner Ausführungen hat Euklid zwei Sätze aus der Satzgruppe des Pythagoras bewiesen. Im Zusammenhang mit der Theorie der Zahlen zeigt er, dass die Anzahl der Primzahlen unbegrenzt ist. Eine Rechenanweisung gab er mit dem "Euklidischen Algorithmus". Mit diesem Werk wurde Euklid zum Begründer der Euklidischen Geometrie. Durch seine Einführung der Axiomatischen Methode wurde die Geometrie zu einer Mathematischen Disziplin.
Autorenporträt
Der griechische Mathematiker Euklid hat um 300 v.Chr. gelebt. Er gilt als Begründer der mathematischen Schule von Alexandria und schrieb mit den "Elementen" das einflussreichste Mathematikbuch aller Zeiten.
Außerdem hat er wahrscheinlich die mathematischen Werke "Data", "Über die Teilung von Figuren", "Porisma", Kegelschnitte", "Oberflächenörter" und "Pseudaria" sowie ein astronomisches, ein optisches und ein musiktheoretisches Werk verfasst. -- Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.
Außerdem hat er wahrscheinlich die mathematischen Werke "Data", "Über die Teilung von Figuren", "Porisma", Kegelschnitte", "Oberflächenörter" und "Pseudaria" sowie ein astronomisches, ein optisches und ein musiktheoretisches Werk verfasst. -- Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.
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Die hilfreichsten Kundenrezensionen
18 von 20 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich:
4.0 von 5 Sternen
Interessant,
Von Ein Kunde
Rezension bezieht sich auf: Die Elemente. Buch I - XIII (Taschenbuch)
Dieses Buch ist einfach faszinierend !!!Es fängt an mit der Definition: "Ein Punkt ist etwas, das keine Teile hat" und geht dann über die Postulate (Festlegungen) und Axiome (Grundwahrheiten) zu den Sätzen über. Die Elemente fangen recht simpel und leicht nachvollziehbar an, werden allerdings im Laufe der Zeit immer komplizierter. (Was allerdings wohl auch am eher ungewöhnlichen Schreipstil liegt) Insgesammt lernt man aber durch die Lektüre dieses Buches sehr viel über die damaligen Beweisstrategien und das Denken zur Zeit Euklids. Das Buch zeigt auch, wie kompliziert einige "einfache" Beweise werden, wenn man sie wirklich auf die Axiome zurückführen will. Mir gefällt das Buch sehr gut allerdings sollte man, will man sich an es wagen, die Bereitschaft sich für längere Zeit mit der Mathematik zu beschäftigen mitbringrn, da das Werk Euklids nicht so einfach mal zwischendurch zu lesen ist. Helfen Sie anderen Kunden bei der Suche nach den hilfreichsten Rezensionen
24 von 29 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich:
4.0 von 5 Sternen
nach 2000 Jahren immernoch faszinierend,
Von Ein Kunde
Rezension bezieht sich auf: Die Elemente, Buch 1-13 (Taschenbuch)
Dieses Buch besticht eindeutig durch seine zeitlose Brillianz. Sie ist nicht übererall zu finden, aber man stolpert über sie in den vielen hundert Beweisen, die hier zu finden sind. Und darin besteht auch die Schwierigkeit bei den Elementen. Man kann es nicht lesen. Man muss es durcharbeiten. Die strenge Aufteilung in Definition, Satz, Beweis macht es aber möglich an beliebigen Stellen das Buch beiseite zu legen und das gelesene zu verdauen. Und das ist auch notwendig, denn es werden nicht nur Sätze wie "Scheitelwinkel an geschnittenen Geraden sind gleich groß" bewiesen. So finden sich auch wunderschöne Beweise für Primzahlaussagen oder den Satz des Pythagoras, hauptsächlich aber aus der Geometrie.Etwas ungewohnt ist die Sprache die verwendet wird, sie enspricht, meiner Meinung nach, nicht dem üblichen mathematischen Sprachgebrauch, wie man ihn aus der Schule oder dem Studium her kennt. Davon ab empfehle ich dieses Buchdennoch jedem, der auch Wissen will warum ein Satz war ist. Helfen Sie anderen Kunden bei der Suche nach den hilfreichsten Rezensionen
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