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Die Architektur der Mathematik: Denken in Strukturen [Taschenbuch]

Pierre Basieux
4.3 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (23 Kundenrezensionen)
Preis: EUR 9,99 kostenlose Lieferung. Siehe Details.
  Alle Preisangaben inkl. MwSt.
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Kurzbeschreibung

1. November 2000
Obwohl die Mathematik aus mehr als dreitausend Einzeldisziplinen besteht, ruht ihr Hauptgebäude auf nur drei Säulen: der Ordnungsstruktur, der algebraischen Struktur und der topologischen Struktur. Dieser synoptische Essay ist der Versuch, den gemeinsamen Nenner aller mathematischen Objekte und Inhalte zu beschreiben - als architektonischen Überbau, ideale Abrundung und «Verführung zu mathematischem Denken» zugleich.

Wird oft zusammen gekauft

Die Architektur der Mathematik: Denken in Strukturen + Das Ziegenproblem: Denken in Wahrscheinlichkeiten
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Produktinformation

  • Taschenbuch: 187 Seiten
  • Verlag: rororo; Auflage: 3., Aufl. (1. November 2000)
  • Sprache: Deutsch
  • ISBN-10: 3499611198
  • ISBN-13: 978-3499611193
  • Größe und/oder Gewicht: 19 x 12,4 x 1,4 cm
  • Durchschnittliche Kundenbewertung: 4.3 von 5 Sternen  Alle Rezensionen anzeigen (23 Kundenrezensionen)
  • Amazon Bestseller-Rang: Nr. 82.216 in Bücher (Siehe Top 100 in Bücher)

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Produktbeschreibungen

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Die Mathematik ist die vielleicht grundlegendste aller Wissenschaften, mit ihr lassen sich geometrische Objekte, technische Prozesse und selbst menschliche Handlungsweisen berechnen. Sogar der Zufall lässt sich identifizieren und erscheint in der Wahrscheinlichkeitsrechnung als greifbare Größe. Indes kann diese Disziplin in der Praxis niemals mehr sein, als ein vereinfachendes Modell, das allein unter bestimmten Randbedingungen gültig ist.

Wenn sie das Fundament aller Dinge ist, gilt es zu abstrahieren und die auf unbestechlicher Logik beruhenden Gleichungssysteme bekommen eine philosophische Dimension -- ein wichtiger Punkt in diesem anspruchsvollen Essay, in dem der Autor immer wieder auch auf die zu Grunde liegenden historischen Ideen verweist. Pierre Basieux versteht sich als Fremdenführer, der den Leser durch die unglaublich vielfältigen Gedankengebäude der Mathematik führen will. Nach und nach entfaltet sich auf diese Weise das weite Feld der Strukturmathematik. Ausgehend von der Definition einzelner Mengen und ihrer Verknüpfungen miteinander werden aus den Grundpfeilern der Mathematik schließlich multiple Strukturen: "Strukturelles Denken (als) Durchschaubarmachen der Mathematik bis in die Tiefe."

Wer Basieux auf seiner Führung folgen will, muss sich in diesem Fachgebiet gut auskennen, wenngleich er immer wieder explizit auch den Laien anspricht. Er illustriert die Eigenschaften und Anwendungen der Mathematik mithilfe zahlreicher Gleichungen und Zahlenbeispiele. Doch der Leser muss sich vor allem auf die mathematische Denkweise einlassen. Nur dann wird er einen tiefen Einblick in das Wesen der Mathematik gewinnen -- und den Reiz des strukturellen Denkens entdecken. --J. Schüring

Über den Autor und weitere Mitwirkende

Pierre Basieux studierte Mathematik, Physik, Philosophie, promovierte mit einem Thema aus dem Bereich Operations Research und Spieltheorie und war einige Jahre als Gymnasiallehrer tätig. In den achtziger Jahren war er bei einem multinationalen Konzern in leitender Position für Planung, Steuerung und Logistik verantwortlich. Seit 1990 arbeitet er als selbständiger Unternehmensberater.


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Kundenrezensionen

Die hilfreichsten Kundenrezensionen
39 von 40 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
4.0 von 5 Sternen Perfekte Ergänzung zum Mathematik-Studium 22. Oktober 2005
Format:Taschenbuch
Wem ging es im Mathematikstudium nicht schon einmal so (gerade im 3. und 4. Semester), dass man den Überblick über all die Sätze, Lemmata usw. verloren hat und das "große Ganze" einfach nicht mehr zu durchdringen ist. Ich denke das umgangssprachliche Sprichwort: "Man sieht den Wald vor lauter Bäumen nicht", ist wohl sehr passend.
Dieses Buch stellt die wichtigsten Sachverhalte, welche für Algebra, diskrete Strukturen, aber auch jede andere Mathematik-Vorlesung im Grundstudium, von Bedeutung sind, auf einfache, umgangssprachliche Weise nahe. Gerade, dass alles manchmal nicht so komplett präsentiert ist, wie man es sonst gewohnt ist, hilft einem, das Große Ganze besser zu sehen. Die Beweise für die einzelnen Zusammenhänge werden in den Vorlseungen ja ohnehin erläutert.
Zumindest bei mir hat dieses Buch wahre Wunder bewirkt und mir so manche wichtige Einsicht beschert. 5 Sterne gibt es nicht, weil das Buch eigentlich für Mathematik-Neulinge gedacht ist, diese aber mit Sicherheit Probleme mit der für ein "Freizeit-Buch" herrschenden Strenge haben werden. Jedoch habe ich noch nie eine einfachere (mathematisch Präzise) Präsentation der geschilderten Zusammenhänge gesehen. Das Buch macht endlich mal wieder Lust auf mehr Mathematik! Für mich ein Pflichtbuch für jeden Mathe-Studenten, der den Überblick verloren hat!
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36 von 39 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Ein schönes Buch 28. Oktober 2005
Format:Taschenbuch
Dem Inhalt dieses Buches wird man in den ersten Semestern Mathematik (resp. Analysis) begegnen, wobei in normalen Vorlesungen das Mitdenken geg. nicht in der geforderten Geschwindigkeit vonstatten geht und sich schnell ein Haufen mathematischer Ideen anhäuft, den man erst einmal kompensieren muss.

Dieses Buch vermittelt dieses Grundwissen jedem Interessierten, ohne sich auf besondere Vorkenntnisse stützen zu müssen. Man sollte nur ein bestimmtes Mass an Ordnungssinn und Abstraktionsfähigkeit mitbringen.
Mit wenigen Anekdoten und Witzen und einem sehr schönen Sprachstil schafft es Pierre Basieux dieses Thema schmackhaft zu machen.

Dieses Buch schneidet bei meinem subjektiven Preis-Leistungsvergleich unglaublich gut ab, weshalb ich die Anschaffung nur empfehlen kann.
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26 von 29 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Big Picture 7. Februar 2004
Format:Taschenbuch
Ein Buch, das Zusammenhänge darstellt, halte ich für wichtig und nützlich. Hin und wieder geht in den mathematischen Vorlesungen die Übersicht verloren. Und dieses Buch vermittelt das "big picture".
Vorlesungsbegleitend und zur Prüfungsvorbereitung finde ich es gut geeignet: Es ist schön zu lesen (wenn man Mathematik selbst mag), es steckt die konkreten Probleme in Zusammenhänge und im Grunde ist es ein großer Mathe-Spickzettel, der als Ergebnis "Verstehen" hat.
Details aus anderen Quellen (Übungen, Mathebücher) und die Vermittlung der Übersicht aus diesem Buch ergänzen sich - ich zumindest finde das Wechselspiel sehr reizvoll.
Aber Achtung: Man sollte einen Zugang zur Mathematik haben (neben Interesse auch Vorkenntnisse, Vorlesungen), denn ein eigenständiges (Einsteiger-) Buch ist es nicht.
FAZIT: Ein Buch, das mich noch lange begleiten wird. Mit jedem Semester verstehe ich mehr. Wunderbar.
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36 von 41 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
3.0 von 5 Sternen Ganz schön anspruchsvoll! 31. Juli 2003
Von Graf Zahl
Format:Taschenbuch
Nachdem ich schon zwei andere Bücher von Pierre Basieux gelesen hatte, die ich beide für sehr informativ gehalten habe, habe ich mir nun auch sein aktuelles Buch "Die Architektur der Mathematik" zugelegt. Diesmal gefällt es mir jedoch nur mit starken Einschränkungen:
Das Buch ist äußerst anspruchsvoll und nur für Leute geeignet, die sich wirklich ernsthaft mit Mathematik beschäftigen möchten. Hier wimmelt es nur so von Definitionen, mathematischen Ausdrücken die einem noch nie begegnet sind oder allgemeiner: Abstraktheit; eben genau das, was die meisten Leute an der Mathematik nicht mögen. Dieses Buch kann man keinesfalls in Ruhe an einem Nachmittag durchlesen, denn schon nach kurzer Zeit wird einem der Kopf nur so rauchen und man wird die meisten Sätze mehrmals lesen müssen. Ich habe das Buch zweimal gelesen und immer noch nicht alles wirklich begriffen. Manche Sachen bleiben einfach zu schlecht erläutert. Manche Beispiele sind schlecht gewählt und verdeutlichen nicht im Geringsten das vorher Erklärte. Sie tragen eher noch zur Verwirrung bei. Außerdem bringt der Autor meiner Meinung nach manche mathematische Begriffe hier und da durcheinander (eineindeutig, umkehrbar eindeutig...).
Trotzdem gebe ich noch drei Sterne, da das Buch einen wirklich guten Eindruck in die mathematische Denkweise vermittelt und als populärwissenschaftliches Buch eines derjenigen ist, die sich nicht scheuen, in dieses komplexe Gebiet einzuführen.
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8 von 9 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
5.0 von 5 Sternen Basieuxs bestes Buch 19. November 2008
Format:Taschenbuch
Die schlechte Nachricht gleich vornweg: Wer nur die Schulmathematik kennt, für den wird dieses Buch eine schwierige Lektüre werden. Wer aber Grundkenntnisse in Mengenlehre und abstrakter Algebra mitbringt oder gerade das Studium entsprechender Fächer an der Uni aufgenommen hat und nun erkennen will, wie all die Einzelteile und Einzelbeweise zusammen gehören und warum sie so wichtig sind, der kann dazu kaum ein besseres Buch finden als "Die Architektur der Mathematik". In so schlüssiger wie verständlicher Weise baut Basieux die Mathematik aus der Mengenlehre auf und vermittelt einen Eindruck von der neuen Selbstauffassung der Mathematik als Wissenschaft von den Strukturen.
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Die neuesten Kundenrezensionen
3.0 von 5 Sternen Interessant
Man macht mit diesen Buch bestimmt nichts falsch.
Sollte jedoch nicht erwarten, danach viel von der Mathe verstanden zu haben. Lesen Sie weiter...
Vor 4 Monaten von 24-7-coffeelonge veröffentlicht
5.0 von 5 Sternen Schönes kleines Buch
Mathematik ist nicht immer leicht zu lesen. Natürlich muss man sich konzentrieren, es ist ja kein Krimi,, aber man kommt gut voran und bekommt die Begriffe kurz aber... Lesen Sie weiter...
Vor 7 Monaten von J.J. veröffentlicht
5.0 von 5 Sternen Alles gut
er ist alles in bester ordnung was soll mann da zu noch mehr sagen. vielen dank für den artikel .
Vor 9 Monaten von Heiko Fümel veröffentlicht
5.0 von 5 Sternen Schöner Überblick über die Mathematik aus einer sehr...
Wie schon an verschiedenen Ort gesagt: Eine Wunderschöne, gut durchdachte Gesamtschau der Mathematik. Lesen Sie weiter...
Vor 11 Monaten von H. Kaiser veröffentlicht
5.0 von 5 Sternen Die Architektur der Mathematik: Denken in Strukturen
Ein gute Erklärung die hinter dem Sinn von Denkstrukturen in der Mathematik steckt. Es wird erklärt woher alles kommt, und warum die moderne Mathematik sich gewandelt... Lesen Sie weiter...
Vor 13 Monaten von PS veröffentlicht
5.0 von 5 Sternen Ausgezeichnet
Ein hervorragender Leitfaden, um Zusammenhänge zwischen verschiedenen Disziplinen der Mathematik zu erkennen und einen Überblick über Grundlagen zu bekommen. Lesen Sie weiter...
Vor 15 Monaten von Heinz-W. veröffentlicht
3.0 von 5 Sternen Denken in Struckturen
Der Anteil an Abstraktionen ist derart hoch und komplex ,das es manchmal schwer fällt dem Dargestellten zufolgen. Lesen Sie weiter...
Vor 17 Monaten von Michaela Bunke veröffentlicht
1.0 von 5 Sternen Etikettenschwindel: Großer Titel, kleiner Inhalt.
Bei diesem großspurigen Titel erwarte ich mehr als eine bloße Aneinanderreihung der einführenden Definitionen aus Mengenlehre, Algebra und Topologie. Lesen Sie weiter...
Vor 23 Monaten von Dirk veröffentlicht
5.0 von 5 Sternen Was die Mathematik im Innern zusammen hält
Ein Buch für Leute, die wissen möchten, wie das Grundgerüst der Mathematik beschaffen ist und
den Mut haben, sich von der vertrauten Schulmathematik zu... Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 29. Dezember 2011 von Peter Matl
5.0 von 5 Sternen Einfach super!
Basieux versteht es ausgezeichnet die nötige Motivation zu den Grundlagen der Mathematik mit zu liefern, was in so manchen Lehrbüchern, so gut sie auch sein mögen,... Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 26. Januar 2011 von Elvis-2006
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