Spätestens seit Douglas R. Hofstadters "Gödel, Escher, Bach" ist der Name Gödel auch bei Nichtmathematikern bekannt geworden. 1931 hatte Kurt Gödel unter dem Titel "Über formal unterscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme" seinen Unvollständigkeitssatz publiziert. Nagel und Newman haben das Wesentliche an Gödels Ergebnissen für Nichtfachleute dargestellt. Die vorliegende 9. Auflage ist ein unveränderter Nachdruck der längst klassisch gewordenen Ausgabe von 1958.
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2 von 2 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Von A. Schwab
Im Jahre 1931 erschien in einer deutschen wissenschaftlichen Zeitschrift eine relativ kurze Arbeit mit dem abschreckendem Titel "Über formal unentscheidbare Sätze der Prinzipia Mathematica und verwandter Systeme". Der Autor war Kurt Gödel, damals ein junger Mathematiker von 25 Jahren an der Universität Wien. Die Beweisführung war zum Zeitpunkt ihrer Veröffentlichung so ungewöhnlich, dass die weitreichend revolutionierende und grundlegend philosophische Bedeutung seiner Arbeit dem vorgestellten Publikum damals nicht gleich gegenwärtig wurde.
Die Einzelheiten des Beweises in Gödels grundlegender Arbeit sind zu schwer, als dass man ihnen ohne beträchtliche mathematische Vorkenntnisse folgen könnte. Aber dieses Buch macht die Grundstruktur seiner Beweise und das Kernstück seiner Schlussfolgerungen auch Lesern mit sehr begrenzten mathematischen und logischen Vorkenntnissen verständlich. Dennoch setzt es einen mathematisch geneigten Leser voraus, der sich nicht scheuen sollte den Einblick auch in eine formale Darstellungsweise zu wagen. So gesehen ist dieses Buch ein goldener Mittelweg zwischen einer populärwissenschaftlichen Erläuterung und einer formal mathematischen Darstellung. Es offenbart die notwendige Art und Weise der Beweisführung und gleichzeitig die Tiefe und Bedeutung seiner Erkenntnis.
Meine Meinung: Besonders geeignet für Vertreter anderer Wissenschaftsdisziplinen, die die Gedankengänge dieser so fundamentalen mathematischen Erkenntnis kennen lernen möchten!
Die Einzelheiten des Beweises in Gödels grundlegender Arbeit sind zu schwer, als dass man ihnen ohne beträchtliche mathematische Vorkenntnisse folgen könnte. Aber dieses Buch macht die Grundstruktur seiner Beweise und das Kernstück seiner Schlussfolgerungen auch Lesern mit sehr begrenzten mathematischen und logischen Vorkenntnissen verständlich. Dennoch setzt es einen mathematisch geneigten Leser voraus, der sich nicht scheuen sollte den Einblick auch in eine formale Darstellungsweise zu wagen. So gesehen ist dieses Buch ein goldener Mittelweg zwischen einer populärwissenschaftlichen Erläuterung und einer formal mathematischen Darstellung. Es offenbart die notwendige Art und Weise der Beweisführung und gleichzeitig die Tiefe und Bedeutung seiner Erkenntnis.
Meine Meinung: Besonders geeignet für Vertreter anderer Wissenschaftsdisziplinen, die die Gedankengänge dieser so fundamentalen mathematischen Erkenntnis kennen lernen möchten!
9 von 11 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Von C. Redl
Von Amazon bestätigter Kauf
Das Buch ist wirklich gut geschrieben und kann auf jeden Fall empfohlen werden. Obwohl es sehr kurz ist und an einem Nachmittag ausgelesen werden kann, geht es doch relativ genau auf den Beweis der Unvollständigkeitssätze ein. Zwar natürlich nicht vollkommen formal, aber inhaltlich ist es sehr schön zusammengestellt.
Wer also schnell einen Überblick über Gödel's Arbeit haben will, dem sei das Buch sehr empfohlen!
Wer also schnell einen Überblick über Gödel's Arbeit haben will, dem sei das Buch sehr empfohlen!
4 von 6 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Von G. Gfäller
Von Amazon bestätigter Kauf
Man kann hier viel über Mathematik lernen - eine Vereinbarung über Axiomatiken, die wie schon bei Frege mit gewissen Ungenauigkeiten arbeitet, um genau zu sein. Sehr empfehlenswert.
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