Das Spiel der Logik [Gebundene Ausgabe]

trinken keinen Kaffee

Lewis Carroll als Logiker

Charles Lutwidge Dodgson war ein komischer Kauz. In Diagrammen verzeichnete er, wen er zum Essen eingeladen, wo der Gast gesessen und was er gegessen hat. So konnte es ihm nicht passieren, dass er jemandem zweimal dieselbe Speise vorsetzte – umsichtig! Von allen Briefen, die er bekam oder schrieb, fertigte er Kurzzusammenfassungen an. Die wurden katalogisiert, und in das Verzeichnis wurden Querverweise eingetragen. 98 000 Verweise finden sich in den Ordnern seiner nachgelassenen Korrespondenz.

Dodgson war ein ordentlicher, gründlicher und frommer Mann. Er stotterte, für einen Dozenten der Mathematik an einem Oxforder College (Christ Church) ein gewisser Nachteil; nicht nur in der Lehre, sondern vor allem beim Tischgespräch am high table, wo Witz und Schlagfertigkeit gefragt sind und Dodgson als notorischer Langweiler galt. Nur wenn er mit Kindern zusammen war, verschwand die Störung. Für sie war er nicht langweilig. Schwerlich dürfte es einen aufregenderen Erzähler phantastischer Geschichten im damaligen England gegeben haben.

Am 4. Juli 1862 machte Dodgson mit den drei Töchtern des College-Präsidenten Liddell eine Kahnfahrt flussaufwärts nach Godstow. Beim Picknick am Ufer und auf der Rückfahrt erzählte er Alice Liddell und ihren Schwestern die Geschichte der kleinen Alice, die durch einen Kaninchenbau hinab in eine Unterwelt fällt, in der eine grausame Kartenkönigin herrscht, die Cheshire-katze grinst, verschwindet und ihr Grinsen zurücklässt, wo Humpty-Dumpty, der eiförmige Nominalist, auf der Mauer sitzt und ein verrückter Hutmacher ewig Tea-time hat, weil ihm die Zeit auf sechs Uhr stehengeblieben ist.

Drei Jahre später veröffentlichte Dodgson alias Lewis Carroll diese Erzählung unter dem Titel «Alice in Wonderland». Zusammen mit «Through the Looking Glass» und seinem Versepos «The Hunting of the Snark» wurde sie zum Archetypus des viktorianischen Kinderbuches, vergleichbar vielleicht nur mit Dickens' Weihnachtsgeschichte vom Geizhals Scrooge. Queen Viktoria war von dem Werk so angetan, dass sie Dodgson vorschlug, doch sein nächstes Buch ihr zu widmen. Sie konnte nicht ahnen, dass es ein trockenes Mathematiklehrbuch, der «Elementary Treatise of Determinants», sein würde.

Carrolls Kinderbücher haben in ihren rätselhaften Paradoxien oft etwas Philosophisches. Etwa wenn Alice in «Through the Looking Glass» mit Tweedledee und Tweedledum vor dem schnarchenden roten König steht und Tweedledee behauptet, dieser träume gerade von Alice und wenn sie ihn jetzt wecke, vergehe sie – «Peng!» – wie eine platzende Seifenblase. Denn als eine Figur in seinem Traum müsse sie natürlich mit diesem Traum verschwinden.

Paul Good, Professor für Philosophie an der Kunstakademie in Düsseldorf, hat jetzt die deutsche Übersetzung eines anderen Buches von Carroll herausgegeben, das weder allein zu seinen Lehr- noch nur zu seinen Kinderbüchern, sondern zu beiden Kategorien zu zählen ist: «Das Spiel der Logik». Es führt auf witzige und anschauliche Weise in die syllogistische Schlusslehre und die Theorie der allgemeinen und partikularen, der verneinenden und bejahenden Urteile ein, die der Syllogistik zugrunde liegt. Die Kastendiagramme, nach Art eines Brettspiels gestaltet, mit denen Carroll dem Schüler das Formalisieren nahebringt, werden von Good treffend als Vorläufer von Computerlehrspielen charakterisiert. Man kann sich gut vorstellen, dass der vor 100 Jahren verstorbene Carroll heute solche Computerspiele entwerfen würde.

Carrolls vor allem an Venn anschliessende Diagramme und seine formale Notation sind in ihrer Transparenz handlich, doch seine Logik bleibt, da sollte man sich nichts vormachen, ganz dem syllogistischen Schliessen verpflichtet. Carroll-Verehrer sehen ihn gerne als Antizipator der voll algebraisierten Prädikatenlogik, wie sie Frege und Peirce begründet haben, und des Entscheidungsverfahrens der Wahrheitstafeln, das sehr alt ist, aber im 20. Jahrhundert manchmal als Verdienst des Wittgensteinschen «Tractatus» gesehen wurde. Diese Meriten sollte man nicht in Carrolls Formalismen hineinprojizieren (wie er sie vor allem im zweiten Teil seiner symbolischen Logik entwickelt hat, die in das angezeigte Buch nicht aufgenommen ist). Sein Büchlein ist eine amüsante Einführung in die vormoderne Logik, die vielen als notorisch verstaubte mittelalterliche Zwangsapparatur gilt. Carroll versieht sie mit dem ganzen Charme seines Talents für Rätselkonstruktion, Nonsens und phantastische Wortspiele.

Im «Sorites» erreicht seine diesbezügliche Kunst ihre Höhepunkte. Ein Sorites ist ein komplexer Schluss, der in viele Syllogismen aufgelöst und auf den ersten Blick kaum durchschaut werden kann. Mit einem solchen endet das Büchlein. Alle Schlussbeispiele Carrolls sind wie Fragmente aus den Rätselgeschichten seiner Kinderbücher. Etwa wenn die Folgerung aus dieser Bemerkung gesucht wird: «Der Löwe – als jemand, der so oft von ihnen gehetzt wurde, kann ich das sagen – ist ein sehr grausames Tier. Und es gibt einzelne unter ihnen (obwohl ich das nicht als allgemeines Gesetz garantieren kann), die keinen Kaffee trinken.»

Michael Hampe