Das Geheimnis der Symmetrie: Mathematiker entschlüsseln ein Rätsel der Natur [Taschenbuch]

Marcus du Sautoy ist der englische Beutelspacher, wie man sich auch auf YouTube überzeugen kann, wo er zu Inhalten des Buches vor einem großem Publikum spricht. Entscheidender Unterschied ist, dass dieser Autor selbst in der Spitzenforschung tätig ist und den Leser durch diese nur Wenigen zugängliche Welt zu führen vermag.

Das Buch ist insofern romanhaft aufgebaut, als es mehrere Handlungsstränge vereint. Das Hauptthema ist das gigantische Projekt der Klassifikation einfacher endlicher Gruppen. Der Leser begibt sich hier auf eine abenteuerliche Entdeckerreise vergleichbar der Entdeckung eines neuen Kontinentes. Daraus bezieht das Buch auch bis zum Ende seine Spannung, speziell aus der finalen Suche nach dem Monster.

Die Akteure wirken sehr lebendig, da der Autor selbst mit ihnen zusammengearbeitet hat. Die häufig skurrilen Typen - es gibt diese Conways wirklich so! - sind nicht plakativ, sondern mit dezentem Humor beschrieben. Die eigenen, zum Zeitpunkt der Niederschrift noch unvollendeten Forschungen des Autors sind so eingearbeitet, dass das Buch auch eine starke autobiographische Komponente enthält - ein zweiter Handlungsstrang. Der Leser begleutet den Autor auf seinen (Forschungs-)Reisen zu wechselnden Schauplätzen, darunter magische Orte wie die Alhambra, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Thema stehen. Die Jagd nach den 17 Parkettierungen der Ebene ist hier auch bildlich dokumentiert. Der autobiographische Bezug geht so weit, dass auch familiäre Aspekte und die typische Sinnkrise des Mathematikers zur Sprache kommen. Der häufig als Begleiter auftretende Sohn Tomer lockert durch seine Perspektive den Blick durch die mathematische Brille auf, ohne dass dies aufgesetzt wirkt.

Bevor man zur modernen Gruppentheorie kommen kann, lassen sich natürlich viele historische Vorläufer aufzeigen. Der Autor benutzt dies als dritten Handlungsstrang, um die Geschichte der Mathematik in ausgewählten Aspekten nachzuzeichnen. Den größten Block nimmt die Lösung von Polynomgleichungen durch Radizieren von Cardano bis Galois ein. Dabei werden auch die Biographien zahlreicher Mathematiker packend nacherzählt. Etwas ermüdend wirken im Anschluss daran die Kapitel 9 und 10 (von insgesamt 12), in denen das Auftreten von Symmetrien in der Musik, Genetik und Codierungstheorie beleuchtet wird, weil hier nicht erkennbar ist, dass durch die Gruppentheorie ein wesentliches Problem gelöst wurde. Insgesamt wäre das Buch mit 300 statt 400 Seiten vielleicht noch eine rundere Sache gewesen.

Das Buch ist verständlich und anschaulich geschrieben, und es reiht sich nicht in den Reigen jener vielen nichtssagenden Bücher ein, die nur die populäre Illusion nähren wollen, dass Mathematik einfach sei, wenn sie nur gut genug erklärt werde (vgl. die Rezension von S. Salewski in Deutschlandradio Kultur, 10.2008). Alles andere als leicht zu erklären ist auch die Mondscheinvermutung, die wie eine zusätzliche Rahmengeschichte eingebaut ist. Nur erfährt man am Ende wenig über das schon im 1. Kapitel Gesagte hinaus, insbesondere über die Rolle der Vertexalgebren. (Die Modulfunktion, um die es hier geht, steht ja auch mit anderen spannenden Zahlenfolgen wie den Ramanujan-Zahlen in enger Verbindung.) Vielleicht ist es kein Zufall, dass 'die Mondscheinsucher' in der neuen Auflage im Titel fehlen.

Positiv sollte noch das Vorhandensein eines sehr umfangreichen Registers erwähnt werden und auf eine lesenswerte Rezension von W. Blum in Spektrum der Wissenschaft, 6.2009 hingewiesen werden.

"Die Musik der Primzaheln" war du Sautoys erstes Buch und ist eines meiner absoluten Lieblingsbücher. Entsprechend gespannt war ich auf das zweite.
Wie der Titel andeutet geht es jetzt um Symmetrie und damit auch um Gruppentheorie. Das ist ein deutlich abstrakteres und damit auch schwerer zugängliches Thema als die Primzahlen und vermutlich einer der Gründe, warum es mir nicht ganz so gut gefällt wie das erste Buch. Fachlich ist es auch hier so, dass sich der Autor um eine verständliche Sprache bemüht, am Puls der Zeit ist (wobei die Primzahlenforschung mehr im Zentrum steht als die Gruppentheorie) und wieder eine sehr lesenswerte Abhandlung zur Geschichte des Themas gibt - mit allen Helden, Typen und Anekdoten, die so dazugehören. Das ist sicherlich die Stärke des Buches. Allerdings ist diese Geschichte deutlich kürzer als die Geschichte der Primzahlenforschung. Daher hat der Autor noch seine persönliche Suche nach einem Beweis mit eingeflochten: Man erfährt über seine Suche nach symmetrischen Mustern in der Alhambra und in Paris und seiner Arbeit als Mathematiker, der an einer Facharbeit sitzt. Das ist interessant (insbesondere wenn man sich dafür interessiert was ein Mathematiker macht), aber es wirkt ein bisschen so, als sollte dieser Teil das Buch füllen, was aber nicht gereicht hat und dann um die historische Komponente ergänzt wurde. Jedenfalls verliert sich dieser rote Faden immer stärker. Auch daher wirkt das Buch etwas unausgewogen.

Ich habe daher zwischen 4 und 5 Sternen geschwankt. Letztlich fand ich die Geschichte und den Erzählstil aber ansprechend genug für knappe 5 Punkte. Eine Empfehlung für Mathematikinteressierte ist es aber allemal!