- Gebundene Ausgabe: 514 Seiten
- Verlag: Klett-Cotta (1992)
- Sprache: Deutsch
- ISBN-10: 3608958886
- ISBN-13: 978-3608958881
- Größe und/oder Gewicht: 24,2 x 16 x 2,6 cm
- Durchschnittliche Kundenbewertung: 4.5 von 5 Sternen Alle Rezensionen anzeigen (4 Kundenrezensionen)
- Amazon Bestseller-Rang: Nr. 188.104 in Bücher (Siehe Top 100 in Bücher)
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Produktinformation |
Produktbeschreibungen
Kurzbeschreibung
Die Erforschung von Chaos und Fraktalen liefert faszinierende Ansätze zum Verständnis komplexer Strukturen in der Natur. In sieben Kapiteln wird die fraktale Geometrie, die Geometrie des Chaos, von ihren historischen Wurzeln bis hin zu aktuellen Anwendungen vorgestellt. Der Band zeigt, wie es Mathematikern mehr und mehr gelingt, eine neue Sprache zu entwickeln, mit der man eine Wolke so präzise beschreiben kann wie ein Architekt ein Haus mit der klassischen Geometrie.
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Die hilfreichsten Kundenrezensionen
13 von 13 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich:
5.0 von 5 Sternen
Grossartiges, auch mathematisch fundiertes Fraktal-Buch,
Von Ein Kunde
Rezension bezieht sich auf: Bausteine des Chaos. Fraktale (Gebundene Ausgabe)
Die Autoren dieses Buches haben sich alle Muehe gegeben, ein interessantes Buch ueber selbstaehnliche Gebilde, Fraktale und andere rekursive Prozesse auf den Markt zubringen. Motiviert durch Vorkommen selbiger Strukturen in der Natur begeben sie sich auf den mathematischen und konstruktiven Weg, den Leser in diese interessante Gebiet einzufuehren. Kleine (leicht auf aktuelle Computer umzusetzende) Programme runden die Kapitel ab. Fuer mathematisch besonders interessierte Leser gibt es zusaetzliche Teile. Ein absolut empfehlenswertes Buch. Man beachte auch den zweiten, ebenso interessanten Band "Chaos, Bausteine der Ordnung".P.S.: Es erschien just eine Neuauflage in einer billigeren Taschenbuchversion! Helfen Sie anderen Kunden bei der Suche nach den hilfreichsten Rezensionen
11 von 11 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich:
5.0 von 5 Sternen
Umfassende und verständliche Einführung mit Tiefgang,
Rezension bezieht sich auf: Bausteine des Chaos (Taschenbuch)
Dieses Buch, im Original als "Fractals for the Classroom, Part 1" erschienen, ist für mich, zusammen mit dem zweiten Band, "Chaos -- Bausteine der Ordnung", definitiv das Standardwerk für jeden, der sich ernsthafter mit Fraktalen auseinandersetzen möchte. Während sich dieser Band eher mit fraktaler Geometrie beschäftigt, setzt sich der zweite Band eher mit der Chaostheorie auseinander.Wie Peitgen in der Einleitung selbst sagt, ist es "weder ein typisches Mathematikbuch noch ein übliches populärwissenschaftliches Buch". Peitgen und seine Mitarbeiter beleuchten hier das Phänomen der Fraktale umfassend, mit Tiefgang und äußerst verständlich. Viele populärwissenschaftliche Bücher lassen ja jedes mathematische Detail weg (wie Penrose sagte: jede mathematische Formel verringert die Leserzahl um die Hälfte), doch ist es nunmal bei einem mathemtischen Phänomen wie Fraktalen unerlässlich, auch die eine oder andere Formel zu bringen. Das Niveau ist dennoch meines Erachtens nicht zu hoch angesiedelt. Die technischen Details werden, vom Text gesondert, grau hinterlegt und können auch übersprungen werden, ohne dass das wesentliche Verständnis auf der Strecke bleibt. Man erfährt viel über das Prinzip der Rückkopplung, das Fraktalen zugrundeliegt, über die klassischen "Monsterkurven" des frühen 20. Jahrhunderts, über Selbstähnlichkeit und fraktale Dimension, über die Modellierung natürlicher Formen mit Hilfe von IFS, und schließlich über das Wechselspiel zwischen Zufall und Determinismus. Jedes Kapitel endet mit einem kleinen Basic-Programm, mit dem man auch ohne große Programmierkenntnisse Fraktale selbst erzeugen kann. Ich kann das Buch sowohl als Lehrbuch als auch einfach nur als Lesebuch jedem empfehlen, der sich etwas mehr mit Fraktalen beschäftigen möchte. Für mich gehörte das Buch jahrelang zum Standardrepertoire, wenn ich Fragen zu Fraktalen hatte. Interessant sind auch die kleinen historischen oder mathematischen Einwürfe, die in erster Linie nicht viel mit Fraktalen zu tun haben, aber dennoch viel Wissenswertes und Erstaunliches zutage fördern. Zudem ist das Ganze mit zahlreichen Abbildungen garniert, so dass vieles einfach anschaulich klar wird. Natürlich -- ein bißchen mathematisches Interesse sollte man mitbringen, und man sollte sich auch nicht von mathematischen Formeln abschrecken lassen. Dann aber ist dieses Buch eine wahre Fundgrube. Man muss Peitgen wirklich Anerkennung aussprechen, dass er diesen Spagat zwischen fundierter Information und guter Lesbarkeit so glänzend gemeistert hat. Ich kenne kein Einführung über Fraktale, die ähnlich informativ und verständlich ist. Und wem dieses Buch gefällt, der wird auch gerne zum ebenso gelungenen zweiten Band greifen. Darum: Satte und wohlverdiente fünf Sterne. Helfen Sie anderen Kunden bei der Suche nach den hilfreichsten Rezensionen
16 von 17 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich:
4.0 von 5 Sternen
Eine gelungene Mischung,
Von Ein Kunde
Rezension bezieht sich auf: Bausteine des Chaos (Taschenbuch)
Hier wird Mathematik in Anekdoten erzählt, Mathematik anschaulich vorgeführt und gleichzeitig werden Formeln verständlich dargestellt. Und was das Beste ist: dieses Buch behandelt keine hausbackene, abgestandene Mathematik, sondern greift fraktale Geometrie und Chaostheorie auf. Es handelt sich also um ein durch und durch modernes Buch. Über Rückkopplungsprozesse, Selbstähnlichkeit, das notorische Sierpinski-Dreieck (auch das Pascalsche Dreieck ist sierpinskisch, man markiere nur einfach dessen ungerade Zahlen!) und Koch-Kurven wandern die Autoren durch Kettenbrüche und Ludolphsche Weltrekordversuche (wer findet die längste Ziffernfolge von Pi?) bis hin zu fraktalen Dimensionen bizarrer fraktaler Landschaften. Es ist ein Buch, das Mathematikbegeisterte fesselt und ein Universum neuer Ideen öffnet. Und natürlich sind auch die abgedruckten farbigen Beispiele fraktaler Computergraphiken verwunschen schön. Nicht zu empfehlen ist das Buch allerdings Hardcore-Ignoranten, die Mathematisches nur als Zeitverschwendung ansehen. Zum Schluss noch zu loben ist das ausführliche Literaturverzeichnis und die gelungene Übersetzung aus dem Amerikanischen. Und übrigens: auch der Fortsetzungsband "Chaos - Bausteine der Ordnung" ist nur zum empfehlen. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
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