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Kurzbeschreibung
Kenntnisse über den Aufbau des Zahlsystems und elementare zahlentheoretische Prinzipien gehören zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit natürlichen Zahlen über Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Wert wird auf eine verständliche und umfassende Darstellung des Stoffes gelegt. Beweisideen, die hinter stringent durchgeführten Beweisen stehen, und die Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen sind dabei als besondere Merkmale hervorzuheben.
-- Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.
Buchrückseite
Kenntnisse über den Aufbau des Zahlsystems und über elementare zahlentheoretische Prinzipien gehören zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das vorliegende Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit natürlichen Zahlen über Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Wert wird dabei auf eine verständliche und umfassende Darstellung des Stoffes gelegt. Beweisideen, die hinter stringent durchgeführten Beweisen stehen, und die Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen sind dabei als besondere Merkmale hervorzuheben. Ergänzt wird die Darstellung durch viele Übungsaufgaben, die mit Lösungshinweisen und vollständigen Lösungen versehen sind.
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Kundenrezensionen
Die hilfreichsten Kundenrezensionen
24 von 26 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Das Buch ist endlich mal eine Einführung in die Zahlentheorie, die man verstehen kann. In den ersten Kapiteln wird alles ziemlich ausführlich erklärt, und der Bezug zur Schulmathematik wird klar. In den späteren Kapiteln werden dann auch anspruchsvollere Themen behandelt, aber immer die Inhalte so dargestellt, dass sie auch ein Anfänger gut nachvollziehen kann. Gut gefallen hat mir, dass vor fast jedem Satz erstmal die Beweisidee steht. Die kann man immer verstehen, auch wenn dann hinterher der eigentliche Beweis schwieriger ist. Viele Sätze werden auf mehrere verschiedene Arten bewiesen. Mir hat das Buch bei der Prüfungsvorbereitung sehr geholfen und ich kann es nur jedem Studenten und jeder Studentin empfehlen.
9 von 10 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Diese Einführung ist motivierend geschrieben, setzt keine Vorkenntnisse voraus und setzt auf eine breite Darstellung der Thematik, wobei alle nötigen Zwischenschritte stets erläutert werden. In dieser Weise ist die Darstellung sehr verständlich (im Rahmen dessen, wie verständlich man höhere Mathematik darstellen kann) und zeigt auch stets Bezüge zur Schulmathematik auf, was die Einordnung der Inhalte erleichtert. Man muss allerdings nicht erwarten, dass man durch die Lektüre dieser Einführung umfassend informiert ist. Um einen breiteren Überblick zu bekommen wird in diesem Werk bereits auf das im selben Verlag erschienene Buch von Peter Bundschuh verwiesen.
Ich habe dieses Buch gekauft, weil ich in die Thematik neu einsteigen wollte und mich andere Bücher von ihrer Komplexität eher abgeschreckt haben. Ich glaube aber, dass man auf das erworbene Wissen gut aufbauen kann.
Ich habe dieses Buch gekauft, weil ich in die Thematik neu einsteigen wollte und mich andere Bücher von ihrer Komplexität eher abgeschreckt haben. Ich glaube aber, dass man auf das erworbene Wissen gut aufbauen kann.
3 von 3 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Dieses Buch behandelt den üblichen Stoff einer Einführung in die Zahlentheorie, allerdings nicht auf die übliche Weise: Es ist besser verständlich als die meisten Lehrbücher dieser Art; und das gelingt den Autoren vor allem durch zwei Kniffe.
Erstens werden zuerst einfacherer Themen behandelt, die sich dem Schulstoff anschließen und natürliche, ganze, rationale Zahlen, Teilbarkeitstheorie usw. behandeln, so wie es den meisten Einsteidern vertraut vorkommen dürfte. Erst später geht es in die schwierigeren Themen: Reelle Zahlen, komplexe Zahlen, Ringtheorie, Restklassenstrukturen, Kryptografie usw.
Zweitens hat man viel erläuternden und motivierenden Text. Außerdem folgt nicht nach jedem Satz sein Beweis, sondern stets zunächst eine "Beweisidee". Darin wird einfach und anschaulich beschrieben, was im Beweis mathematisch streng durchgeführt wird - und das hilft ungemein, schon von Anfang an das Ziel im Blick zu haben und sich nicht im Wust des Formalismus zu verlieren.
Mit diesem Buch ist den Autoren die seltene Leistung gelungen, ein Thema mathematisch präzise und verständlich zugleich zu präsentieren. Interessante Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen runden das durchweg positie Bild noch positiver ab.
Erstens werden zuerst einfacherer Themen behandelt, die sich dem Schulstoff anschließen und natürliche, ganze, rationale Zahlen, Teilbarkeitstheorie usw. behandeln, so wie es den meisten Einsteidern vertraut vorkommen dürfte. Erst später geht es in die schwierigeren Themen: Reelle Zahlen, komplexe Zahlen, Ringtheorie, Restklassenstrukturen, Kryptografie usw.
Zweitens hat man viel erläuternden und motivierenden Text. Außerdem folgt nicht nach jedem Satz sein Beweis, sondern stets zunächst eine "Beweisidee". Darin wird einfach und anschaulich beschrieben, was im Beweis mathematisch streng durchgeführt wird - und das hilft ungemein, schon von Anfang an das Ziel im Blick zu haben und sich nicht im Wust des Formalismus zu verlieren.
Mit diesem Buch ist den Autoren die seltene Leistung gelungen, ein Thema mathematisch präzise und verständlich zugleich zu präsentieren. Interessante Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen runden das durchweg positie Bild noch positiver ab.
Die neuesten Kundenrezensionen
Super Einführungsbuch
Ich verwende dieses Buch für meine Einführungsprüfung in Zahlentheorie. Es ist sehr verständlich geschrieben, es wird kein unrealistisches Vorwissen verlangt... Lesen Sie weiter...
Vor 4 Monaten von Raffael Straßnig veröffentlicht
Gute und verständliche Einführung
Dieses Buch hat mir den Einstieg in die Zahlentheorie sehr vereinfacht. Nach dem ich in der Vorlesung nicht viel verstanden habe, konnte mir dieses Buch mit vielen anschaulichen... Lesen Sie weiter...
Vor 22 Monaten von Eric veröffentlicht
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