Band 3: Weibull-Statistik in der Praxis: Leitfaden zur Zuverlässigkeitsermittlung technischer Komponenten [Gebundene Ausgabe]

Das Ausfallverhalten eines Produktes wird durch dessen Zuverlässigkeit erfasst und ist zusätzlich zu den Funktionseigenschaften ein wesentliches Kriterium zur Produktbeurteilung. Die Zuverlässigkeit und ihre Kenngrößen werden mit Hilfe einer Aussagesicherheit für einen zugehörigen Vertrauensbereich beschrieben. Ein wichtiger Beitrag hierfür ist die Auswertung von Lebensdauerinformationen, welche aus entsprechenden Versuchen oder dem praktischen Einsatz dieser Produkte zur Verfügung stehen. Für die Auswertung dieser Daten mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Methoden werden Lebensdauerverteilungen verwendet, mit denen sich auf Basis dieser Lebensdauerinformationen aussagefähige Zuverlässigkeitskenngrößen ermitteln lassen. Im Kapitel 2 werden Ausfallfunktionen und Ausfallparameter vorgestellt, welche das Ausfallverhalten technischer Produkte statistisch beschreiben. Die mathematische Beschreibung der Zuverlässigkeit sowohl diskreter als auch stetiger Daten wird anhand von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, wie sie überwiegend im technischen Bereich angewendet werden, in Kapitel 3 betrachtet. In Kapitel 4 werden binomialverteilte Stichproben analysiert. Es werden Punktschäatzungen, Intervallschätzungen und der Vergleich binomialverteilter Stichproben behandelt. Das Kapitel 5 behandelt den Nachweis einer angenommenen Weibull-Verteilung, die Auswertung vollständig und unvollständig ausgefallener, weibullverteilter Einheiten sowie die Berücksichtigung und Einbeziehung von Vorinformationen. Es werden graphische und analytische Verfahren zur Bestimmung der Verteilungsparameter, der Konstruktion zugehöriger Vertrauensbereiche und empirischer Signifikanzniveaus sowie die Transformation der Weibull-Verteilung auf eine Normalverteilung beschrieben. Der Nachweis und die Auswertung normalverteilter und adäquatnormalverteilter Lebensdauern, die Konstruktion zugehöriger Vertrauensbereiche, empirischer Signifikanzniveaus und Toleranzintervalle wird in Kapitel 6 vorgestellt. Auch werden die Zuverlässigkeitskenngrößen einer beispielsweise transformationbedingten, links-, rechts- und zweiseitig gestutzten Normalverteilung ausführlich vorgestellt. Das Kapitel 7 behandelt neben dem Nachweis einer möglichen Lognormalverteilung die Auswertung lognormalverteilter Lebensdauerdaten, die Bestimmung der Verteilungsparameter und Zuverlässigkeitskenngrößen sowie die Transformation dieser auf eine Normalverteilung. In Kapitel 8 wird die als Sonderfall einer Weibull-Verteilung geltende Exponentialverteilung, deren Nachweis und ihre Transformation auf eine Normalverteilung behandelt. In Kapitel 9 wird der Vergleich zweier Stichproben mittels des trennscharfen Anderson-Darling-Tests und entsprechender Hypothesentests durchgeführt. Dabei werden sowohl die Mittelwerte als auch die Streuung in Abhängigkeit vom Stichprobenumfang für die einseitige als auch zweiseitige Fragestellung durchgeführt. Auch wird die Konstruktion zugehöriger, einseitiger und zweiseitiger Vertrauensintervalle beschrieben. Kritische Werte, Ausfallwahrscheinlichkeiten, Toleranzfaktoren und verwendete und weiterführende Literatur sind im Anhang A-F und Literaturverzeichnis aufgeführt. Sämtliche Verzeichnisse finden sich unter versuchsingenieur.de.

Das vorliegende Buch behandelt die mathematischen Grundlagen sowie die Vorgehensweisen der Zuverlässigkeitsermittlung technischer Produkte in einer für den Ingenieur verständlichen und nachvollziehbaren Art. Es wendet sich an Studenten, Fachhochschul- und Hochschulabsolventen, welche sich einen ergänzenden Überblick zu wesentlichen Verfahren und Anwendungen der angewandten Statistik verschaffen wollen, an Fach- und Führungskräfte aus Forschung, Entwicklung und Produktion sowie an Entwicklungs-, Versuchs- und Qualitätsingenieure, welche technische Produkte von der Konzeption bis hin zur Serienproduktion entwickeln, testen und betreuen. Mathematische Grundlagen werden derart berücksichtigt, als sie für das Verständnis und die praktische Anwendung erforderlich sind. Sämtlich beschriebene Verfahren und Beispiele sind ohne spezielle Software umsetzbar. Für eine Vertiefung der beschriebenen, angewandten Mathematik zur Zuverlässigkeitsermittlung dienen die zitierten Literaturhinweise. Anhand zahlreicher Abbildungen, Tabellen und vollständig durchgerechneter, praxisnaher Beispiele soll der Leser in die Lage versetzt werden, die theoretischen Gesetzmäßigkeiten, mathematischen Verfahren und deren praktische Anwendungen nachzuvollziehen und auf eigene technische Problemstellungen zu adaptieren.