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Kurzbeschreibung
Das Buch ist eine umfassende Darstellung der Beweismethodik des Existenzsatzes von Oleinik für skalare Erhaltungsgleichungen, den Tartar mit der Methode der kompensierten Kompaktheit gegeben hat. Dabei kommen verfeinerte Kompaktheitsargumente für schwach konvergente Folgen und eine Fülle analytischer Methoden zum Einsatz, die erheblich über die übliche Verwendung kompakter Einbettungen von Funktionenräumen hinausgehen. Der Text setzt nur die üblichen Grundkenntnisse der Analysis und der linearen Funktionalanalysis voraus. Kern des Buche sind vier Kapitel über schwache Konvergenz, verallgemeinerte Quasikonvexität, kompensierte Kompaktheit und Youngsche Maße. Im letzten Kapitel werden schwache Lösungen, maßwertige Lösungen, Entropiebedingungen und der Existenzbeweis von Tartar diskutiert. Das Buch ist als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung oder eines Seminars geeignet.
Strömungen und Erhaltungsgleichungen - Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung, Charakteristiken - Maßtheorie - Nichtlineare Operatoren - Schwache und starke Konvergenz - Grundzüge der Variationsrechnung - Schwache Folgenstetigkeit von Superpositionsoperatoren - Kompensierte Kompaktheit - Youngsche Maße - Erhaltungsgleichungen - Das Lebesguesche Integral - Funktionenräume - Fourier-Tansformation und Distributionen - Literaturverzeichnis - Index
Strömungen und Erhaltungsgleichungen - Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung, Charakteristiken - Maßtheorie - Nichtlineare Operatoren - Schwache und starke Konvergenz - Grundzüge der Variationsrechnung - Schwache Folgenstetigkeit von Superpositionsoperatoren - Kompensierte Kompaktheit - Youngsche Maße - Erhaltungsgleichungen - Das Lebesguesche Integral - Funktionenräume - Fourier-Tansformation und Distributionen - Literaturverzeichnis - Index
Umschlagtext
Das Buch ist eine umfassende Darstellung der Beweismethodik des Existenzsatzes von Oleinik für skalare Erhaltungsgleichungen, den Tartar mit der Methode der kompensierten Kompaktheit gegeben hat. Dabei kommen verfeinerte Kompaktheitsargumente für schwach konvergente Folgen und eine Fülle analytischer Methoden zum Einsatz, die erheblich über die übliche Verwendung kompakter Einbettungen von Funktionenräumen hinausgehen. Der Text setzt nur die üblichen Grundkenntnisse der Analysis und der linearen Funktionalanalysis voraus. Kern des Buches sind vier Kapitel über schwache Konvergenz, verallgemeinerte Quasikonvexität, kompensierte Kompaktheit und Youngsche Maße. Im letzten Kapitel werden schwache Lösungen, maßwertige Lösungen, Entropiebedingungen und der Existenzbeweis von Tartar diskutiert. Das Buch ist als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung oder eines Seminars geeignet.
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Buchdeckel | Copyright | Inhaltsverzeichnis | Auszug | Stichwortverzeichnis | Rückseite
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