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Produktbeschreibungen
Werbetext
Der Analysis-Bestseller von Vieweg+Teubner
Kurzbeschreibung
Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studenten der Mathematik und Physik dar. Das erste Kapitel über Differentialrechnung im 'R hoch n' behandelt nach einer Einführung in die topologischen Grundbegriffe Kurven im 'R hoch n', partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit, Taylorsche Formel, Maxima und Minima von Funktionen mehrerer Veränderlichen, implizite Funktionen und parameterabhängige Integrale. Das zweite Kapitel gibt eine kurze Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Nach dem Beweis des allgemeinen Existenz- und Eindeutigkeitssatzes und der Besprechung der Methode der Trennung der Variablen wird besonders auf die Theorie der lienaren Differentialgleichungen eingegangen. Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind.
-- Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.
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Einleitungssatz
Der Beweis durch vollständige Induktion ist ein wichtiges Hilfsmittel in der Mathematik. Lesen Sie die erste Seite Ausgewählte Seiten ansehen
Buchdeckel | Copyright | Inhaltsverzeichnis | Auszug | Stichwortverzeichnis
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Kundenrezensionen
Die hilfreichsten Kundenrezensionen
31 von 34 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Der "Forster" deckt in knapper, präziser Weise den Stoff einer typischen Erstsemester-Vorlesung in Analysis ab. Generationen von Mathematikern, Physikern und Informatikern sind mit ihm in die "richtige" Mathematik eingestiegen.
Für die meisten war und bleibt es der Sprung ins kalte Wasser: Sprache, Beweisstrenge und (für's erste) Anwendungsferne lassen universitäre Mathematik so ganz anders erscheinen als die Schulmathematik. Anders als das Analysisbuch Behrends aus dem gleichen Verlag unternimmt Otto Forsters Werk eher wenig, um diesen Kulturschock abzumindern.
Das hat seine Vorteile: Man lernt Mathematik - richtig, und von Anfang an. Meinen hellblauen Uralt-Forster benutze ich noch heute als Nachschlagewerk. Die neuen Auflagen sind gründlich überarbeitet, enthalten mehr Übungen, Beispiele und Erläuterungen (der Umfang hat sich knapp verdoppelt), kleinere Unklarheiten und Fehler wurden beseitigt - das Buch ist ein modernes Lehrbuch, das es dem Leser auch nicht suggeriert, es sei einfacher, als es ist.
Wer die Ausdauer und Motivation mitbringt, sich durch den Forster durchzubeißen, hat definitiv am Ende sehr viel gelernt. Wegen seiner Knappheit in der Darstellung ist es jedoch eher als Begleitbuch zu einer Vorlesung denn zum Selbststudium geeignet. Man sollte sich die "Übungen zur Analysis 1" als Ergänzung zulegen, um mehr Aufgaben und vor allem Lösungen zu haben. Einfache Rechen-Übungen und Kontrollfragen muss sich der geneigte Leser ohnehin selbst einfallen lassen.
Ich kann jedem nur raten, sich vor dem Kauf auch die ebenfalls bewährten Analysis-Bücher von Behrends und Königsberger anzusehen und dann das Buch auszuwählen, das einen am meisten anspricht, am verständlichsten zu sein scheint: Die Unterschiede im Inhalt sind letztlich so gering, dass es auf eine Geschmacksfrage hinausläuft. Wer das Geld hat, nehme besser gleich zwei: Was beim einen Autoren unklar bleibt, ist beim anderen dann oft verständlicher.
Wer ohnehin parallel Lineare Algebra und Analysis besucht, sollte sich auch die Reihe "Body and Soul" (ja, nach dem Sisters-of-Mercy-Song) von Eriksson et al. ansehen: Die drei Bände verbinden konsequent Theorie und praktische Anwendung aus, ohne auf präzise Beweise oder Systematik zu verzichten. Sie sind sehr anschaulich-verständlich und motivierend geschrieben, und sie legen sehr viel Wert darauf, die Zusammenhänge aufzuzeigen. Zum Selbststudium und zum Übersichtbehalten besonders für Nicht-Mathematiker sind sie erheblich besser geeignet als die klassischen Analysis-Bücher.
Kurzum: Empfehlung mit Vorbehalt - ich schätze den Forster in alter wie aktueller Auflage sehr, aber manch einem wird der Einstieg mit den erwähnten Alternativen einfacher gelingen.
Für die meisten war und bleibt es der Sprung ins kalte Wasser: Sprache, Beweisstrenge und (für's erste) Anwendungsferne lassen universitäre Mathematik so ganz anders erscheinen als die Schulmathematik. Anders als das Analysisbuch Behrends aus dem gleichen Verlag unternimmt Otto Forsters Werk eher wenig, um diesen Kulturschock abzumindern.
Das hat seine Vorteile: Man lernt Mathematik - richtig, und von Anfang an. Meinen hellblauen Uralt-Forster benutze ich noch heute als Nachschlagewerk. Die neuen Auflagen sind gründlich überarbeitet, enthalten mehr Übungen, Beispiele und Erläuterungen (der Umfang hat sich knapp verdoppelt), kleinere Unklarheiten und Fehler wurden beseitigt - das Buch ist ein modernes Lehrbuch, das es dem Leser auch nicht suggeriert, es sei einfacher, als es ist.
Wer die Ausdauer und Motivation mitbringt, sich durch den Forster durchzubeißen, hat definitiv am Ende sehr viel gelernt. Wegen seiner Knappheit in der Darstellung ist es jedoch eher als Begleitbuch zu einer Vorlesung denn zum Selbststudium geeignet. Man sollte sich die "Übungen zur Analysis 1" als Ergänzung zulegen, um mehr Aufgaben und vor allem Lösungen zu haben. Einfache Rechen-Übungen und Kontrollfragen muss sich der geneigte Leser ohnehin selbst einfallen lassen.
Ich kann jedem nur raten, sich vor dem Kauf auch die ebenfalls bewährten Analysis-Bücher von Behrends und Königsberger anzusehen und dann das Buch auszuwählen, das einen am meisten anspricht, am verständlichsten zu sein scheint: Die Unterschiede im Inhalt sind letztlich so gering, dass es auf eine Geschmacksfrage hinausläuft. Wer das Geld hat, nehme besser gleich zwei: Was beim einen Autoren unklar bleibt, ist beim anderen dann oft verständlicher.
Wer ohnehin parallel Lineare Algebra und Analysis besucht, sollte sich auch die Reihe "Body and Soul" (ja, nach dem Sisters-of-Mercy-Song) von Eriksson et al. ansehen: Die drei Bände verbinden konsequent Theorie und praktische Anwendung aus, ohne auf präzise Beweise oder Systematik zu verzichten. Sie sind sehr anschaulich-verständlich und motivierend geschrieben, und sie legen sehr viel Wert darauf, die Zusammenhänge aufzuzeigen. Zum Selbststudium und zum Übersichtbehalten besonders für Nicht-Mathematiker sind sie erheblich besser geeignet als die klassischen Analysis-Bücher.
Kurzum: Empfehlung mit Vorbehalt - ich schätze den Forster in alter wie aktueller Auflage sehr, aber manch einem wird der Einstieg mit den erwähnten Alternativen einfacher gelingen.
5 von 5 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Jeder, der beginnt Mathematik zu studieren, wird früher oder später über dieses Buch stolpern. Denn Otto Forsters Buch "Analysis I" ist die Standardeinführung für Studenten in den ersten Semestern. Aüßerst knapp, und für das Selbststudium wohl kaum geeignet, erläutert er die Anfänge für das Studium der Mathematik. Er beginnt mit der Differentialrechnung, um dann zur Integralrechnung zu kommen. Sicherlich ist dieses Buch äußerst gut für Personen, die sich mit der Materie schon vertraut gemacht haben, und das ganze eher als Nachschlagewerk sehen. Denn Forster schreibt sehr knapp, aber mathematisch absolut korrekt. Doch als einzige Lektüre ist es wohl kaum geeignet. Es gäbe noch die Möglichkeit, sich mit dem zugehörigen Übungsbuch zu behelfen. Darin sind die im Buch gestellten Aufgaben detailliert gelöst und erläutert. Erst an diesen Übungsaufgaben lernt man meiner Meinung nach die Mathematik kennen. Da ich selbst Mathematik studiere, greife ich trotz allem öfter zu diesem Buch, da mir die Grundlagen schon bekannt sind. Ich verwende es selbst, wie oben schon angesprochen, oft eher als Nachschlagewerk. Besonders zur Vorbereitung auf die Zwischenprüfung habe ich Otto Forsters Buch öfter in der Hand gehabt. Denn auch wenn ich nicht ganz zufrieden bin, gibt es doch kein vergleichbares Werk. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
17 von 19 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
"Analysis 1" von Otto Forster ist eins der Standardlehrbücher der Analysis, die in den ersten Semestern eines Mathematikstudiums gelernt werden soll. Das heißt, daß der kanonische Stoff, der in jeder solchen Vorlesung vermittelt wird, im Forster komplett, korrekt und nicht zu schwierig vorhanden ist. Allerdings sind damit die Vorteile dieses Buches bereits aufgezählt: Komplettheit, Korrektheit, Verständlichkeit und Knappheit. In der Knappheit liegt allerdings auch das Problem dieses Buches: zu den einzelnen Themen werden kaum Motivationen oder Anwendungen gegeben, dem Leser kommt es so vor, als ob lieblos Satz an Satz, Definition an Definition und Beweis an Beweis gehängt wird. Gerade für die Zielgruppe eines solchen Buches, nämlich Studenten der ersten beiden Semester, ist dies die schlechtstmögliche Vorgehensweise, soll doch in den ersten Semestern die Motivation für den aktuellen Stoff hoch gehalten und für weitere Studien geweckt werden. Ersteres wird durch die lieblose und nicht motivierende Darstellung der Analysis (die in Wirklichkeit ihre schönen und spannenden Seiten hat) verhindert, letzteres scheitert daran, daß keinerlei Ausblick auf weiterführende Themen gegeben wird. Alles in allem ist "Analysis 1" eigentlich nur als Nachschlagewerk für jemanden, der sich mit den behandelten Themen bereits auseinandergesetzt hat, geeignet. Und die Tatsache, daß zu einigen der Übungsaufgaben ordentliche Lösungen vorhanden sind, wird dadurch irrelevant gemacht, daß dazu der Kauf eines Übungsbuches notwendig ist, was den Eindruck von zusätzlicher Geldmache von Verlag/Autor macht. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)
Die neuesten Kundenrezensionen
Nicht ansprechend.
Aus keinem naturwissenschaftlich-technischen Studiengang ist die Anfängervorlesung Analysis I heute mehr wegzudenken, vom Studium der reinen Mathematik ganz zu schweigen. Lesen Sie weiter...
Vor 3 Monaten von David Tellenbach veröffentlicht
Ein altbewerter Klassiker
Dieses Buch kann ich nur jedem als Begleitlektüre zum Studium empfehlen.
Kurz und kompakt, jedoch mit den wichtigsten Grundideen und genügend Beispielen. Lesen Sie weiter...
Kurz und kompakt, jedoch mit den wichtigsten Grundideen und genügend Beispielen. Lesen Sie weiter...
Vor 4 Monaten von Peter veröffentlicht
Knapp und ausfürhlich zugleich
Gute Wahl für Mathe Erstsemester - hätte ich das doch nur direkt bestellt.... :-)
Es beginnt mit den Grundlagen wei vollst. Lesen Sie weiter...
Es beginnt mit den Grundlagen wei vollst. Lesen Sie weiter...
Vor 8 Monaten von Lizz Goe veröffentlicht
gutes Standardwerk der Analysis
Dieses Buch ist ein typisches Standardwerk für alle Studenten, die Analysis 1 belegen.
Es beinhaltet alles was man braucht und ist meiner Meinung nach besser... Lesen Sie weiter...
Es beinhaltet alles was man braucht und ist meiner Meinung nach besser... Lesen Sie weiter...
Vor 22 Monaten von Who? veröffentlicht
Passables Nachschlagwerk
Die "Analysis-Bibel" ist als Nachschlagwerk gut geeignet, wenn man entsprechende Thematik anderweitig vermittelt bekam. Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 22. August 2009 von Marco Bürckel
Auf ein Neues...
Nachdem ich den Forster intensiverer Betrachtung unterzogen habe, stelle ich doch wirklich fest, dass er die denkbar beste Alternative für jeden Mathematikstudenten ist. Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 31. März 2009 von Pseudonym
Ausgezeichnetes Buch, auch für Einsteiger in der Analysis
Meine ersten Gehversuche in der Analysis machte ich mit Analysis I von Amman, Escher; ohne Zweifel ein tolles Buch, allerdings für einen Einsteiger denkbar ungeeignet. Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 27. Juni 2007 von Andrea Ruchowa
Zu knapp, didaktisch unvorteilhaft.
Man muss leider zugeben, dass der Forster ein Klassiker ist. Er wird von vielen Professoren empfohlen und enthält tatsächlicherweise den Stoff des ersten Semesters in... Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 11. Februar 2007 von D. Thomas
mit vorsicht zu geniessen
Dieses mittlerweile zum Standardwerk in den ersten Vorlesungen avancierten Buch sollte man dennoch mit Vorsicht geniessen. Lesen Sie weiter...
Am 23. August 2004 veröffentlicht
Weit weniger hilfreich als Band 1 und Band 2
Behandelt wird die Integralrechnung im n-dimensionalen
reellen Raum. Im Gegensatz zu Band 1 und Band 2 ist das
Werk mit mathematischen Begriffsbildungen aufgebläht,... Lesen Sie weiter...
reellen Raum. Im Gegensatz zu Band 1 und Band 2 ist das
Werk mit mathematischen Begriffsbildungen aufgebläht,... Lesen Sie weiter...
Veröffentlicht am 18. Juli 2004 von Dr. Oliver Strebel
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