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Pressestimmen
Aus den Rezensionen: "Die algebraische Zahlentheorie ist … heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Im vorliegenden Buch … wird sie in einem ausführlichen und weitgefassten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. … Darüber hinaus ist es Forschern als weiterführendes Handbuch unentbehrlich. Geschrieben für: Studenten und Wissenschaftler der Mathematik/Zahlentheorie." (in: ekz-Informationsdienst)
Kurzbeschreibung
Die algebraische Zahlentheorie ist eine der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. In dem vorliegenden Buch wird sie in einem ausführlichen und weitgefaßten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. Die Darstellung führt den Studenten in konkreter Weise in das Gebiet ein, läßt sich dabei von modernen Erkenntnissen übergeordneter Natur leiten und ist in vielen Teilen neu. Der grundlegende erste Teil ist mit einigen neuen Aspekten versehen, wie etwa der "Minkowski-Theorie" und einer ausführlichen Theorie der Ordnungen. Über die Grundlagen hinaus enthält das Buch eine geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die Entwicklung einer "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis zu einem "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt, ferner eine moderne Darstellung der Klasssenkörpertheorie und schließlich eine neue Theorie der Theta-Reihen und L-Reihen, die die klassischen Arbeiten von Hecke in eine faßliche Form setzt. Das Buch ist an Studenten nach dem Vorexamen gerichtet, darüber hinaus wird es sehr bald dem Forscher als weiterweisendes Handbuch unentbehrlich sein.
-- Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.
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Kundenrezensionen
Die hilfreichsten Kundenrezensionen
10 von 10 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Gebundene Ausgabe
Der Neukirch ist immer noch einer der besten Bücher über algebraische Zahlentheorie, die zur Zeit erhältlich sind. Lebendig geschrieben, klar strukturiert und eine angenehmes Layout sorgen für große Lesefreude. Die Klassenkörpertheorie wird zunächst abstrakt eingeführt, anders als z.B. im Lorenz und die Heransgehensweise unterscheidet sich von den traditionellen kohomologischen Argumenten. Die Theorie der L-Reihen wird klassisch nach Hecke formuliert, vielleicht ein kleines Manko - je nach Geschmack. Dazu Aufgaben, allerdings ohne Lösungen, die manchmal jedoch umfangreiches Zusatzwissen erfordern (z.B. Haar-Maß).
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