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Rezension
Das Buch von Karpfinger und Meyberg über Algebra ist eine sehr erfreuliche Neuerscheinung auf dem Büchermarkt. Es ist von vergleichbarer Qualität - für eine ganz andere Lesergruppe und einem anderen Ziel dienend - wie das berühmte Lehrbuch von Meyberg und Vachenauer über Höhere Mathematik I, II für Ingenieurstudenten. Es werden ausführlich, didaktisch einfühlsam und nicht abstrakt (woran andere Autoren auch denken sollten!) Gruppen, Ringe und Körper besprochen. Dabei kommen die Autoren immer zu relevanten, interessanten, nicht trivialen Resultaten. Das Buch wendet sich an Studenten der Mathematik (Diplom und Bachelorstudium) und kann als Vorlesungsgrundlage, aber auch als Begleittext verwendet werden. Es ist ihm große Verbreitung zu wünschen. Prof. Dr. DDr. Peter M. Gruber, TU Wien Verständlich, umfangreich, aktuell. Dr. Michael Hellus, Universität Leipzig Eine konkrete Einführung in die abstrakte Algebra. Prof. Dr. Wolfgang Rump, Universität Stuttgart
Kurzbeschreibung
Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt. Zahlreiche Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade (mit Lösungsvorschlägen auf der Website) überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis.
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2 von 2 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Lehrbücher werden für Student_innen oder andere Lernende geschrieben, die den darin enthaltenen Stoff noch nicht beherrschen und ihn sich aneignen wollen. Viele Autoren von Mathematik-, insbesondere Algebra-Büchern haben dies anscheinend längst vergessen.
Karpfinger und Meyberg nicht! So gliedern sie ihren Text in viele kleine Sinnabschnitte, geben nach fast jeder Definition oder größeren bewiesenen Aussage konkrete Beispiele und legen großen Wert auf sinnhafte und transparente Motivationen ("Wir beginnen mit...", "Wir kommen nun zu...") und Beweisführungen, die soweit wie möglich die gängige studentische Frage "Wie kommen die da jetzt drauf??" beantworten sollen. So werden mitunter sogar zwei verschiedene Beweise für eine Aussage angegeben, um das strukturelle Verständnis der Zusammenhänge zu befördern. Ein weiterer Pluspunkt ist die Zugänglichkeit der Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben auf der Homepage des Spektrum-Verlags.
Ungeeignet ist das Buch m.E. für Professoren und Elitestudenten, da kein Wert auf eine geraffte Darstellung und Komprimierung einer möglichst großen Informationsfülle (wie etwa im Jantzen/Schwermer) und auch relativ wenig Wert auf elegante, schneidige, ästhetische Beweisführung (wie etwa im Bosch) gelegt wird - einer verständlichen didaktischen Darstellung wurde im Zweifelsfall offenbar immer der Vorrang eingeräumt. Daher ist das Buch für diejenigen, die noch keine vertieften Vorkenntnisse in der Algebra haben, nur zu empfehlen!
Karpfinger und Meyberg nicht! So gliedern sie ihren Text in viele kleine Sinnabschnitte, geben nach fast jeder Definition oder größeren bewiesenen Aussage konkrete Beispiele und legen großen Wert auf sinnhafte und transparente Motivationen ("Wir beginnen mit...", "Wir kommen nun zu...") und Beweisführungen, die soweit wie möglich die gängige studentische Frage "Wie kommen die da jetzt drauf??" beantworten sollen. So werden mitunter sogar zwei verschiedene Beweise für eine Aussage angegeben, um das strukturelle Verständnis der Zusammenhänge zu befördern. Ein weiterer Pluspunkt ist die Zugänglichkeit der Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben auf der Homepage des Spektrum-Verlags.
Ungeeignet ist das Buch m.E. für Professoren und Elitestudenten, da kein Wert auf eine geraffte Darstellung und Komprimierung einer möglichst großen Informationsfülle (wie etwa im Jantzen/Schwermer) und auch relativ wenig Wert auf elegante, schneidige, ästhetische Beweisführung (wie etwa im Bosch) gelegt wird - einer verständlichen didaktischen Darstellung wurde im Zweifelsfall offenbar immer der Vorrang eingeräumt. Daher ist das Buch für diejenigen, die noch keine vertieften Vorkenntnisse in der Algebra haben, nur zu empfehlen!
1 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Ich hatte mir dieses Buch im ersten Semester bestellt, um mit Freude festzustellen, dass es eine knappe, dennoch mit vielen Beispielen und Gegenbeispielen verzierte, Darstellung der Grundlagen der modernen Algebra ist. Es ist für ein Selbststudium sehr gut geeignet, und fördert das nicht-lineare Lesen mathematischer Fachliteratur. Die Knappheit sollte nicht abschrecken. Jedes Kapitel wird zunächst im Überblick dargestellt, um die Zusammenhänge zu erläutern, und die meisten Beweise sind einfach genug, um sie selbst zu finden - was die bereits hohe Zahl an Aufgaben, die nach konkreter Anwendung/Berechnung fragen, noch zusätzlich unterstützt.
Eine gute Begleitung - und in manchen Aspekten, Vertiefung - dafür, ist Bosch's Algebra. Vorallem, wenn man Algebra im Selbststudium lernt.
Eine gute Begleitung - und in manchen Aspekten, Vertiefung - dafür, ist Bosch's Algebra. Vorallem, wenn man Algebra im Selbststudium lernt.
0 von 1 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich
Format:Taschenbuch
Dieses Buch führt stringent und präzise in die höhere Algebra ein. Der reine Lehrtext ist durch viele Beispiele untermalt und die tatsächlichen Kernaussagen auch als solche ersichtlich. Empfehlung: Kaufen Sie sich dieses Buch!
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